CHEMIN OPTIQUE S1 S2 d1 d2 P a x D Dans l'exemple des fentes d'Young les chemins optiques suivis par des vibrations lumineuses pour aller de la source S1 ou de la source S2 au point M sont les distances S1M ou S2M (de longueur d1 ou d2), parcourues à la même vitesse puisque le milieu (l'air) était le même. La différence de marche entre les deux rayons était : d2 - d1 = ax/D. Si nous introduisons sur le chemin du rayon S2M, par exemple, une lame à faces parallèles d'indice n et d'épaisseur e, la différence de marche des deux rayons sera différente. Si la lumière arrive en A au temps t1 et en B au temps t2, sans lame nous avons t2-t1 = e/c Avec la lame, nous avons : t2-t1 = e/v où v est la vitesse de propagation de la lumière dans la lame. Or n = c/v, d’où : t2-t1 = ne/c. S1 S2 d1 d2 P a x D e n A B E présence de la lame le rayon S2M = S2A+AB+BM mettra le temps Ceci revient à dire que la distance géométrique d2 apparaît rallongée de (n-1)e. La quantité d2 + (n-1)e est appelée le chemin optique.

Déplacement de la frange centrale : écran S1 S2 d1 d2 P a y D Déplacement de la frange centrale : Dans le dispositif des fentes d’Young, sans interposition d’une lame, la frange centrale (d2-d1 = ax/D = 0), se trouve en x = 0 sur l’écran. Si nous interposons une lame d’épaisseur e et d’indice n, la frange centrale sera déplacée sur l’écran, car de il vient : Cette méthode permet de déterminer expérimentalement : L’épaisseur de lames minces dont l’indice est connu La valeur de l’indice de certains verres ou de fluides dont on connaît l’épaisseur.

INTERFERENCES DUES AUX LAMES MINCES On peut également obtenir des interférences entre un rayon réfléchi et un rayon réfracté par une lame mince d'épaisseur e et d'indice n. Les rayons 1et 2 présentent entre eux une différence de chemin optique. Plan d’onde P H n Les rayons 1 et 2, après réflexion respectivement sur la face arrière et la face avant, interfèrent en 1’’ et 2’. Leur différence de marche d est : [ABC] – [PC] et avec : car : d’où soit et avec soit en tenant compte de : Franges sombres : Franges brillantes pour d = k l Certaines longueurs d’ondes sont absentes (éteintes). La lame paraît colorée (teinte sensible). Les franges d'interférences sont localisées à l'infini puisque les deux rayons émergents sont parallèles ; en utilisant une lentille convergente on pourra observer dans son plan focal les franges d'interférences.