Métrologie Évaluation Correction Rappel Statistique L’incertitude de mesure – Le calcul

exploitation des résultats Le processus de mesure résultats de mesure processus amont processus aval processus de mesure demande de mesure exploitation des résultats expression du besoin Matière Méthode Milieu Moyen Main d'oeuvre

VIM Vocabulaire ISO 9000 Assurance Qualité ISO 57 25 Comparaisons interlaboratoires ISO 17 025 (ex guide ISO/CEI25) Compétences des laboratoires GUM Guide sur les incertitudes de mesure ISO 10 012 Système de maîtrise de la mesure NF ENV 13005 Incertitudes de mesure NF X 07-001 NF X 07-010 Fonction métrologique dans l ’entreprise NF EN 4500x NF EN 45-014 certificat de conformité ISO 14 253.1/2 Déclaration de conformité Guide ISO 30 Vocabulaire utilisé pour les matériaux de référence Guide ISO 43 Essais d’aptitude des laboratoires NF X 07-011 Constat de vérification NF X 07-012 Certificat d ’étalonnage NF X 07-013 Critères de choix entre vérification et étalonnage NF X 07-014 Optimisation des intervalles de confirmation NF X 07-015 Raccordement aux étalons NF X 07-017 Etalonnage des balances NF X 07-018 Fiches de vie NF X 07-021 Aide à la démarche pour l ’estimation et l ’utilisation des incertitudes de mesure et des résultats d ’essais NF X 07-016 Procédures étalonnages Guides et recommandations COFRAC NF X 07-028 des thermométres incertitudes NF X 07-019 Relations clients fournisseurs NF X 07-029 procédure NF X 07-0O8 Arborescence des normes et travaux sur la métrologie NF X 07-022 Utilisation de l’incertitude NF X 07-025 Programme technique de vérification NF X 07-024 Qualité des logiciels Projet 2/2

Le besoin de raccorder ses mesures ... Le pouce était jadis basé sur: "la longueur de la dernière articulation du pouce" La brasse était : "la distance entre les extrémités des doigts majeurs lorsque les bras sont étendus" Le yard était : "la distance entre le bout du nez et l'extrémité des doigts lorsque le bras droit est tendu"

Le besoin de raccorder ses mesures... La mesure de la valeur du “pied ” au 18ème siècle : - le pied du roi de France 32.48 cm - le pied romain 29.63 cm - le pied bordelais 35.70 cm - le pied de Lorraine 28.60 cm - le pied de Vienne (Autriche) 31.50 cm A quoi bon réaliser des mesures si c’est pour exprimer quelque chose qui n’a pas la même signification pour tout le monde ?

Raccordement aux étalons nationaux Principe de raccordement Assurer la traçabilité métrologique des moyens de mesure de contrôle et d’essais, au moyen de comparaisons successives (chaîne d’étalonnage) Chaîne d’étalonnage Suite ininterrompue de comparaisons par niveaux successifs reliant le résultat d’une mesure à un étalon primaire

Organisation de la métrologie Niveau international BIPM CIPM CGPM Niveau national Espagne CEM USA NIST Royaume- Uni NPL Allemagne PTB FRANCE BNM Italie CNR Brésil INMETRO Portugal IPQ 4 laboratoires nationaux BNM-INM BNM-LNHB BNM-LPRI BNM-LNE Laboratoires associés

Etalon Définition VIM Mesure matérialisée, appareil de mesure, matériau de référence ou système de mesure destiné à... ... définir, réaliser, conserver ou reproduire une unité ou une ou plusieurs valeurs d'une grandeur... ...pour servir de référence VIM

Chaîne d’étalonnage National Entreprise Etalon national Etalon de laboratoire accrédité Etalon de référence Entreprise Pilote Service Usine Etalon de référence de service ou d'usine Etalon de travail Etalon de travail Equipement de mesure Equipement de mesure Résultat de mesure Résultat de mesure

Chaîne d'étalonnage National Entreprise Etalon national COÛTS Etalon de laboratoire accrédité Etalon de référence PSA Entreprise Etalon de référence de service ou d'usine Etalon de travail Etalon de travail Equipement de mesure Equipement de mesure INCERTITUDES Résultat de mesure Résultat de mesure

Etalonnage Définition VIM Ensemble des opérations établissant, dans des conditions spécifiées, la relation entre les valeurs d'une grandeur indiquées par un appareil de mesure ou un système de mesure ou les valeurs représentées par une mesure matérialisée, et les valeurs connues correspondantes à cette grandeur réalisée par des étalons VIM

Volts

Certificat d’étalonnage Que doit-il comporter ? L’intitulé “ certificat d’étalonnage ” L’identification de l’entité chargée de l’étalonnage le n° d'identification du document la date d'émission le nombre de pages du document et de ses annexes l'identification du moyen de mesure étalonné : désignation, type, constructeur, numéro de série l'identification du demandeur du certificat (nom, adresse, etc...) les nom, titre et signature du responsable de l'entité chargé de l'étalonnage les mentions : “ La reproduction de ce certificat n’est autorisée que sous la forme d’un fac-similé photographique intégral . ” “ Ce certificat est conforme au fascicule de documentation X 07-012 ” les informations techniques : méthodes, équipements de mesure, conditions de mesure, résultats de mesure, incertitudes, date et lieu d ’étalonnage.

Vérification Définition Opération permettant de s'assurer que les écarts entre les valeurs indiquées par un appareil de mesure, et les valeurs connues correspondantes d'une grandeur mesurée, sont tous inférieurs aux erreurs maximales tolérées (Norme NFX 07-010)

Volts

Constat de vérification Que doit-il comporter ? L’intitulé “ constat de vérification ” L’identification de l’entité chargée de la vérification le n° d'identification du document la date de vérification l'identification du moyen de mesure étalonné : désignation, type, constructeur, numéro de série l'identification du demandeur du constat (nom, adresse, etc...) le nombre de pages du document et de ses annexes les nom, titre et signature du responsable de l'entité chargé de la vérification ....

Constat de vérification Que doit-il comporter ? .... les mentions : “ La reproduction de ce constat n’est autorisée que sous la forme d’un fac-similé photographique intégral. ” “ Ce document ne peut être utilisé en lieu et place d’un certificat d’étalonnage. ” “ Ce document est réalisé suivant les recommandations du fascicule de documentation X 07-011 définissant le constat de vérification. Il peut être utilisé pour démontrer le raccordement du moyen de mesure aux étalons nationaux ou internationaux, sous réserve qu’il réponde aux recommandations du fascicule de documentation X 07-015. ” la référence de la procédure utilisée les informations techniques : méthodes de mesure, moyens de vérification, conditions de mesure, les résultats de mesure (éventuellement), les incertitudes ou référence à un document donnant ces incertitudes. le jugement : l’entité chargée de la vérification porte un jugement compte tenu des limites d’erreur tolérées et des conditions d’acceptation.

Règles de décision suite à une vérification Equipement conforme Equipement non conforme Ajustage Calibrage Réglage Réparation Déclassement Réforme Remise en service

Equipement non conforme Règles de décision suite à une vérification Equipement non conforme Réparation Maintenance confiée à des ateliers spécialisés. Déclassement L'équipement ne satisfait plus à ses exigences métrologiques d'origine. Il doit être confronté à une nouvelle prescription adaptée à son utilisation. Réforme Un équipement de mesure réformé est inapte à toute mesure. Il fait l'objet d'une destruction matérielle.

Répartition des étalonnages et des vérifications National Etalon national Etalonnage Etalon national Etalon de laboratoire accrédité Etalon de référence PSA Entreprise Etalon de référence de service ou d'usine Vérification Etalon de travail Etalon de travail Equipement de mesure Equipement de mesure Résultat de mesure Résultat de mesure

Synoptiques COMPARAISON TECHNIQUE Equipement de mesure à vérifier ou à étalonner Etalon COMPARAISON TECHNIQUE Résultats de mesure Comparaison des résultats à la prescription documentée Non conforme Conforme Actions Réforme Déclassement correctives Constat Certificat de VERIFICATION d’ETALONNAGE ou traces écrites de la vérification Opération Repérage de Repérage vérification d’étalonnage Décision Documents Mise à jour de la fiche de vie Réparation, ajustage, calibrage, réglage Mise ou remise en service

Gestion des équipements de mesure étalonnage/vérification identification repérage initialisation programme étalonnage vérification RECEPTION création fiche de vie SUIVI étalonnage vérification surveillance fiche de suivi, vérification allégée, carte de contrôle, comparaison inter laboratoires, … constat de vérification certificat d’étalonnage mise à jour fiche de vie et planning mise à jour fiche de vie et programme

Les erreurs de mesure

Dispersion des résultats de mesure Fréquence des résultats de mesure Résultats de mesure

Dispersion des résultats de mesure Fréquence des résultats de mesure Résultats de mesure

Valeur vraie, valeur conventionnellement vraie valeur compatible avec la définition d ’une grandeur donnée (VIM) valeur conventionnellement vraie valeur attribuée à une grandeur particulière et reconnue, parfois par convention, comme la représentant avec une incertitude appropriée, pour un usage donné (VIM)

Erreur de mesure La notion de valeur vraie est un concept idéal Toute opération de mesure est inéluctablement entachée d’erreurs Résultat de mesure = valeur vraie + erreur

Erreur de mesure L’erreur peut se décomposer en deux types de familles : les erreurs systématiques les erreurs aléatoires Résultat de mesure = valeur vraie + erreurs systématiques + erreurs aléatoires

Erreur systématique Définition Moyenne qui résulterait d’un nombre infini de mesurages du même mesurande, effectués dans des conditions de répétabilité, moins une valeur vraie du mesurande VIM Valeur vraie Erreur systématique Valeur moyenne

Erreur aléatoire Définition Résultat d’un mesurage moins la moyenne d’un nombre infini de mesurages du même mesurande effectué dans des conditions de répétabilité VIM Valeur moyenne mesurée Erreur aléatoire

Erreur systématique et aléatoire Valeur vraie Valeur moyenne Valeur mesurée Erreur aléatoire Erreur systématique Erreur

Comment se rapprocher de la valeur vraie ? Pour supprimer une erreur systématique, il faut appliquer une correction sur le résultat de mesurage, Pour diminuer la dispersion due aux erreurs aléatoires, il faut répéter les mesures et utiliser la moyenne des résultats de mesure.

Justesse et fidélité Juste mais non fidèle Ni juste, ni fidèle Fidèle mais non juste Juste et fidèle

Répartition des mesures Justesse et fidélité Répartition des mesures Valeur vraie Valeur vraie Valeur mesurée Valeur moyenne Valeur moyenne Valeur vraie Valeur vraie Valeur moyenne Valeur moyenne

Répartition des mesures Justesse et fidélité Ni juste, ni fidèle Juste mais non fidèle Répartition des mesures Valeur vraie Valeur vraie Valeur mesurée Valeur moyenne Valeur moyenne Valeur vraie Fidèle mais non juste Juste et fidèle Valeur vraie Valeur moyenne Valeur mesurée Valeur moyenne

Répétabilité Comment l’obtient-on? On l’obtient par la répétition des mesures sur un même mesurande en gardant les mêmes conditions de mesure : même méthode de mesure même opérateur même instrument de mesure même lieu même condition d’utilisation répétition durant une courte période de temps

Reproductibilité Comment l’obtient-on? On l’obtient par la répétition des mesures sur le même mesurande en faisant varier au moins une des conditions de mesure : méthode de mesure (durée, nombre d’opérateurs,...) instrument de mesure (résolution, étalonnage, température,...) opérateur (expérience, formation, vue, pression de mesure,...) étalon de référence lieu conditions d’utilisation (température, hygrométrie, vibration,...)

L’incertitude de mesure A quoi ça sert ?

Comparaison de deux résultats de mesure Emission polluant véhicule 1 véhicule 2

Comparaison de deux résultats de mesure Emission polluant véhicule 1 véhicule 2

Comparaison de deux résultats de mesure : Règles de décision 1 2 3 4 5 6 U1 U2 y1 y2 U2 U1 Non significativement différents Significativement différents

Spécifications

Spécifications U U

Spécifications

Spécifications

Spécifications

Spécifications zone de conformité garantie zone d’incertitude zone de non conformité garantie U : incertitude de mesure

Capabilité d’un processus de mesure Définition Aptitude d’un processus de mesure à vérifier la conformité d’une caractéristique à sa spécification. (E 10-202)

Capabilité d’un processus de mesure Intervalle de tolérance

Pourquoi faut-il connaître l ’ incertitude de mesure ? Le fait d'annoncer un résultat avec son incertitude permet de prendre les bonnes décisions notamment pour : comparer des résultats de mesure entre eux, s’assurer de l’adéquation du processus de mesure par rapport aux spécifications déclarer la conformité des produits aux spécifications

L’incertitude de mesure Méthode de calcul

Démarche générale U = 2.uc Méthodes et outils  Définition du mesurande et de l ’incertitude de mesure acceptable par rapport au besoin  Choix des moyens/méthodes  non  Ordre de grandeur satisfaisant par rapport à l ’incertitude acceptable oui Analyse complète du processus de mesure  Méthodes et outils  Identification des causes d ’erreurs diagramme cause-effet retour d ’expérience méthode statistique  Sélection des causes les plus importantes  méthode de l ’étendue méthode globale méthode PUMA méthode GUM méthode GUM simplifiée comparaisons interlaboratoires méthodes statistiques méthode basée sur l’expérience Calcul de l ’incertitude de mesure en prenant en compte les facteurs sélectionnés   Expression de l ’incertitude de mesure U = 2.uc

Matière Méthode Milieu erreurs Moyen Main d'oeuvre

Méthode de l ’étendue Avantages Inconvénients il n’est pas nécessaire d’appliquer une correction (l’erreur de justesse est comprise dans l’incertitude de mesure annoncée). méthode simple d’application, pas de calcul. Inconvénients Il est nécessaire de connaître le besoin (limites admissibles inférieures et supérieures). D’un point de vue pratique, il est nécessaire de faire varier l’ensembles des facteurs retenus. Cette méthode ne permet pas de connaître le poids relatif des causes d’erreurs. Cette méthode donne une incertitude de mesure pénalisante

Exercice : méthode de l’étendue Un métrologue utilise un voltmètre. EMT = 2 V Il lit une tension de 218 V Quelle est l’incertitude associée à ce résultat ?

Exercice : méthode de l’étendue EMT = 2V U = 2 X 2V = 4 V Résultat = 218 v +/- 4 V

Méthode GUM « simplifiée » Avantages  méthode basée sur le GUM donne une bonne estimation de la valeur d ’incertitude calculs simplifiés permet de quantifier la contribution relative de chaque cause d’erreur Inconvénients il faut : que les facteurs retenus aient la même unité de mesure que le mesurande. Cette méthode consiste à quantifier les erreurs améatoires. Il faut donc appliquer des corrections pour supprimer les erreurs systématiques, et notamment corriger l’erreur de justesse grâce à l’étalonnage ou prouver que cette erreur est négligeable.

Méthode GUM « simplifiée » Etape 6 de la démarche générale : calculer les incertitudes types uA et uB

Méthode GUM « simplifiée » Comment calculer les incertitudes-types ? Méthodes de type A : méthodes d’évaluation de l’incertitude par l’analyse statistique de séries d’observations Méthodes de type B : méthodes d’évaluation de l’incertitude par des moyens autres que l’analyse statistique de séries d’observations

Méthode GUM « simplifiée » Méthodes de type B Ecart-type Lois Cas d’application Tout type d’erreurs dépendantes d’un nombre important de paramètres, chacun étant de faible effet individuel. A utiliser en l’absence d’informations sur les phénomènes physiques engendrant ces erreurs. Normale 99,8% (a = 3) -a a Résolution d’un appareil numérique. Instrument vérifié conforme à une classe. Géométrie de machine. Dérive supposée d’un étalon. Uniforme -a a

Méthode GUM « simplifiée » Etape 6 de la démarche générale : calculer les incertitudes types uA et uB calculer l ’incertitude type composée uc calculer l ’incertitude élargie U

Exercice 1 : méthode GUM simplifié Thermomètre étalonné Ej = 0.3 °C Ue = 0.2 °C (k=2) Résolution = 0.1 °C 5 mesures (moyenne : 25,1 °C, s =0.1 °C) Evaluez, l’incertitude de mesure élargie avec la méthode du GUM simplifié (parametre : répétabilité, quantification, incertitude d’étalonnage) Inscrire le résultat de mesure tel qu’il doit être inscrit sur le rapport de mesure

Exercice 1 : méthode GUM simplifié

Exercice 2 : méthode GUM simplifié Un métrologue effectue une mesure de diamètre en utilisant un pied à coulisse étalonné.(capacité : 150 mm, résolution 0.02 mm) Le certificat d'étalonnage indique : une erreur de justesse ej = 0.02 mm une incertitude d'étalonnage de 0.01 mm.(avec un facteur d'élargissement k = 2)   Le métrologue réalise 5 mesures :   Moyenne : 32.22 mm Écart type des 5 valeurs = 0.05 mm 1 – Estimez l'incertitude de mesure associée à la moyenne du résultat en utilisant la méthode du GUM simplifié (détaillez chaque incertitude type) 2 – Indiquez le résultat de mesure obtenu tel qu'il doit être inscrit sur le rapport de mesure.

Exercice 2 : méthode GUM simplifié

Méthode PUMA Avantages Inconvénients méthode reconnue internationalement. elle permet : d’optimiser l’incertitude de mesure en fonction de l’incertitude de mesure visée de quantifier la contribution relative de chaque cause d’erreur Inconvénients méthode orientée dimensionnel. le processus de mesure doit être maîtrisé

Méthode PUMA Etape 6 de la démarche générale : Avec uc : incertitude composée uEMT : incertitude type liée aux erreurs maximales tolérées uB : incertitude de type B calculer l ’incertitude type composée uc calculer l ’incertitude élargie U

Exercice : Méthode PUMA Un professionnel de maintenance effectue une mesure de surveillance dans une armoire électrique dont la tension préconisée est : 220 V  10 V. Il utilise un voltmètre vérifié selon les spécifications : EMT =  2 V, la résolution est de 0.5 V. La voltmètre indique une valeur de 222 V.   1 – La tension dans l'armoire est elle conforme ? pourquoi ? 2 – Estimez l'incertitude de mesure obtenue en utilisant la méthode de l'étendue.

Exercice : Méthode PUMA

Expression d’un résultat de mesure Incertitude de mesure Y = y  U (SI) Unité Résultat d'un mesurage Valeur mesurée Plage d'incertitude