I. REVISION :FORCES ET VECTEURS-FORCES. OBJECTIFS I.            REVISION :FORCES ET VECTEURS-FORCES. OBJECTIFS. ¨    Définir la notion de force et de vecteurs-forces. ¨    Décrire les composantes et les coordonnées cartésiennes d’une force.   PREREQUIS. ¨    Notions de géométrie vectorielle. A. Définitions. 1. Action mécanique. Toute cause susceptible de : ¨    Maintenir un corps au repos ↔ ¨    Créer ou modifier un mouvement ↔ ¨    Déformer un corps ↔ Statique. Dynamique. Résistance des matériaux.

2.                  Forces. Toute action mécanique qui s’exerce mutuellement entre deux solides. On distingue deux familles d’actions mécaniques ( forces, glisseurs ) : ¨    Les actions de contact ↔ ¨    Les actions à distance ↔ B.               Composantes d’une force. Une force F agissant en un point A peut toujours être remplacée par deux autres forces ou composantes ( U et V ) agissant au même point et vérifiant la condition F = U + V . C’est le cas inverse de la résultante et il existe une infinité de solutions possibles en fonction des directions choisies au départ. Elles s’exercent entre deux pièces en liaison l’une avec l’autre. Pesanteur, effet magnétique ...

C. Coordonnées cartésiennes d’une force C.               Coordonnées cartésiennes d’une force. On peut considérer les coordonnées cartésiennes Fx et Fy comme étant des composantes orthogonales particulières de la force F dans les directions x et y.  1.                  Caractérisation géométrique d’une force. La force est caractérisée géométriquement par : et Son sens ( + ou - ). Sa direction. et Son intensité ou module ( en newton N ou unité dérivée daN, kN, etc... ) Et Un point de son support ou sont point d’application A

Caractérisation analytique d’une force Caractérisation analytique d’une force. Très souvent les mécanismes étudiés sont plans et ( ou ) possèdent un plan de symétrie. On adopte alors une modélisation plane : Toutes les forces sont supposées être dans le même plan, généralement O (x,y). Dans le repère orthonormé direct O (x,y,z), la force F est caractérisée analytiquement par :   a)                 La position d’un des points de son support : Exemple le point A , sa position est définie par :   ¨    Les coordonnées, A(xa,ya,O) ou en colonne. ¨   ou les composantes du vecteur position, OA(Xa,Ya,O) ou en colonne. ¨   ou l’intensité du vecteur position OA et l’angle , OA= et  = (x,OA ).

b) Le vecteur-force F, défini par : ¨    Ses composantes F = Fx,i + Fy,j + Fz,k ou en colonne. ¨    ou l’intensité du vecteur F et l’angle , F = et  = (x,F).