Les fonctions
Introduction La compréhension des systèmes complexes nécessite une décomposition par fonctions, c’est l’objet de l’analyse fonctionnelle. La définition et la caractérisation de ces fonctions sont donc des étapes essentielles dans l’étude des systèmes. Robot Rovio
Définition d’une fonction La fonction mathématique : La relation entre la variable de sortie y et la variable d’entrée x est notée: y = f(x) f représente la fonction réalisée. Exemple : y = 2.x
Qu’est ce qu’une fonction Analyse fonctionnelle : Dans une analyse fonctionnelle, une fonction est définie par un verbe d’action ex : TRAITER les données. La fonction est l’action réalisée par un système sur la matière d’œuvre pour lui apporter de la valeur ajoutée.
Caractérisation d’une fonction Courbe représentative : Exemple : capteur de luminosité U = 8.10-4.E +1.9 dans l’intervalle 0 lux < i1 < 1500 lux U = 3.1 V dans l’intervalle 1500 lux < i2 < infini La courbe est non linéaire
Caractérisation d’une fonction Equation : Exemple moteur à courant continu La courbe montre que la vitesse est proportionnelle à la tension : U = k.Ω avec k = 2.6V.s/rd
Caractérisation d’une fonction Table de vérité : Exemple : Additionner 2 variables binaires Equation: Somme: on applique une fonction « OU exclusif » entre les entrées a et b: S = Retenue: on applique une fonction « ET » entre les entrées a et b: R = a.b
Caractérisation d’une fonction Algorigramme : Exemple : Débitmètre Algorithme correspondant à la fonction "afficher ": Si débit d’eau supérieur à 0.2m3/s Alors afficher "échantillonnage en cours" Sinon afficher « débit insuffisant » Fin Si