Pertes de charge dans les fluides réels Chapitre II Pertes de charge dans les fluides réels
I Fluide réel Viscosité m y dF v+dv v m Viscosité unité le Poiseuille Pl Kgm-1s-1 Dimensions Nm-2s ou H2O m = 10-3 Pl T=20°C Huile m = 1 Pl
DP=rg DH II- Notion de perte de charges Les frottements se traduisent par des pertes d’énergie HT1=HT2 +DH Par unité de poids 1 PT1= PT1+DP Par unité de volume Avec DP=rg DH 2
III-Expérience de Reynolds U vitesse moyenne= Débit =Q/S Section D U
III-1-Différents types d ’écoulement « Faibles vitesses » Régime laminaire Régime intermédiaire « Grandes vitesses » Régime turbulent
Re =5 10-1 Re =5 105 III-2- Nombre de Reynolds Quantité sans dimension Si Re<2200 Régime laminaire Régime turbulent Si Re>2200 Huile H2O U= 5 cm/s U= 5 m/s D = 10 cm m/r = 10-3/10 3 = 10-6SI Re =5 105 D = 1 cm m/r = 1/10 3 = 10-3SI Re =5 10-1
IV-Approche phénoménologique des pertes de charge Les frottements contre un obstacle ou dans une canalisation dependent de la vitesse du fluide t= ru2/2 Cf t u
! ! ! ! IV-1-Cas d ’une conduite à section constante Dans le cas d’une conduite cylindrique ! ! ! ! p+∆p t Surface latérale S∆p = t pL p L p S Par définition RH = rayon hydraulique Diamètre hydraulique : DH= 4 RH
IV-2-Pertes de charge linéaires l = coefficient de perte de charge linéique l est sans dimension
IV-3-Abaque de Nikuradze k/D rugosité relative Sans dimension
Turbulent lisse Ne dépend pas de Re
Régime laminaire L = 64 / Re Régime turbulent lisse L = (100 Re)-1/4 Régime turbulent rugueux
IV-4- Pertes de charge singulières
IV-5- Association de canalisations Q1 = VASA+VBSB IV-6 Généralisation
V- Fluide parfait Fluide réel Régime turbulent≈1 Régime laminaire : énergie cinétique négligeable