CHAPITRE IV Caractéristiques mécaniques des matériaux Hautes Etudes d’Ingénieur 13, rue de Toul 59046 Lille Cedex Résistance des Matériaux Cours de Tronc Commun CHAPITRE IV Caractéristiques mécaniques des matériaux

I. Notions de contrainte, de déformation I.1 Contrainte en un point M Elle caractérise les actions mécaniques de cohésion qui existent entre les grains de matière. Section (S) (I) (II) Df un point M, G n DS élément de surface  S, DS M vecteur normal à DS en M, résultante en M des forces de cohésion appliquées à DS. La contrainte au point M est définie par :  Force de cohésion en M par unité de surface

I. Notions de contrainte, de déformation I.1 Contrainte en un point M La contrainte est homogène à une pression. L’unité employée est le mégapascal noté MPa. Rappel: 1 MPa = 1 N/mm² = 106 Pa = 106 N/m²

I. Notions de contrainte, de déformation Contrainte normale – Contrainte tangentielle t n s(M) (I) M C(M) DS t(M) La contrainte au point M peut s’écrire : On peut aussi écrire : contrainte normale = projection de sur contrainte tangentielle = projection de sur sM et tM valeurs algébriques

I. Notions de contrainte, de déformation I.2 Déformations Elles résultent des charges appliquées sur le solide et varient en fonction de leur intensité. Elles sont mises en évidence par la variation des dimensions du solide, et peuvent être élastiques ou plastiques. L’élasticité caractérise l'aptitude qu'a un matériau à reprendre sa forme et ses dimensions initiales après avoir été déformé (un ressort chargé normalement a un comportement élastique). Un matériau qui ne reprend pas sa forme et ses dimensions initiales après avoir été déformé est dit plastique (la pâte à modeler a un comportement plastique).

II. Comportement mécanique des matériaux Essai de traction L’essai de traction permet, à lui seul, de définir les caractéristiques mécaniques courantes des matériaux. Les résultats issus de cet essai, permettent de prévoir le comportement d’une pièce sollicitée en  Cisaillement, Traction / Compression et Flexion. Principe de l’essai L’essai est réalisé sur une machine de traction. On applique progressivement et lentement (sans choc) à une éprouvette cylindrique de formes et de dimensions normalisées, un effort de traction croissant jusqu’à la rupture.

II. Comportement mécanique des matériaux Mesures effectuées Les deux points A et B sont situés sur l’éprouvette. L0 : Longueur initiale de l’éprouvette au repos (sans charge).  L : Longueur de l’éprouvette mesurée sous charge F.  F : Force exercée par la machine d’essai sur l’éprouvette. La déformation longitudinale est notée e et vaut :

II. Comportement mécanique des matériaux Résultats (matériau ductile) On peut tracer la courbe des déformations en fonction des contraintes (ici cas d’un acier doux : loi de comportement élastoplastique avec écrouissage) limite de rupture en traction Apparition de la striction limite d’élasticité allongement à la rupture eR Zone élastique : loi de Hooke : s = E.e Avec E, le module de Young (en MPa)

II. Comportement mécanique des matériaux Résultats (matériau fragile) Exemples: béton, fonte, verre… limite de rupture en traction limite de rupture en compression