Un problème de transport dans un environnement hospitalier modélisé par un PDP-TW à contraintes de ressources Virginie André 1,2, Nathalie Grangeon 1, Sylvie Norre 1, Frédéric Philippe 2 1 LIMOS - Clermont Ferrand / 2 CHU Clermont-Ferrand GISEH 10 – 2/4 Septembre 2010 – Clermont-Ferrand

Présentation 1. Présentation du problème 2. Analogie avec les problèmes de la littérature 3. Approche proposée 4. Résultats obtenus 5. Conclusions et perspectives 2

Centre Hospitalier Régional Universitaire de Clermont- Ferrand 3 Sites de production : Blanchisserie Pharmacie Restauration 10 Sites de consommation : Hôpitaux internes Hôpitaux externes 1. Présentation du problème 3 Transport de contenants pleins

Centre Hospitalier Régional Universitaire de Clermont- Ferrand 3 Sites de production : Blanchisserie Pharmacie Restauration 10 Sites de consommation : Hôpitaux internes Hôpitaux externes 1. Présentation du problème 4 Transport de contenants vides

ATTENTE Site de consommation 1. Présentation du problème Activité 1 : transport de contenant plein 5 Site de production Réseau routier Remplissage Contenant ChargementTransport Consom- mation Décharge- ment Ligne de production Camion Chauffeur Quai de chargement Quai de dé- chargement Etapes Ressources

ATTENTE Décharge- ment Site de production 1. Présentation du problème Activité 2 : transport de contenant vide 6 Site de consommation Réseau routier Contenant TransportNettoyage Aire de nettoyage Camion Chauffeur Quai de chargement Quai de dé- chargement Etapes ATTENTE Ressources RamassageChargement

1. Présentation du problème 7 11h00 07h00 10h00 09h00 11h Hôpital B Hôpital C Hôpital A Sites de consommation Pharmacie Restauration Blanchisserie Sites de production Dépôt 13h00 Demandes de transport de contenants pleins Demandes de transport de contenants vides

1. Présentation du problème 8 11h00 07h00 10h00 09h0011h00 07h00 07h25 07h55 08h15 10h20 11h55 10h10 11h45 11h10 07h15 08h05 08h25 09h30 08h45 13h10 12h20 13h30 13h20 Hôpital B Hôpital C Hôpital A Sites de consommation Pharmacie Restauration Blanchisserie Sites de production Dépôt 13h00 Tournée avec camion « normal » Tournée avec camion frigorifique 09h40 13h40

1. Présentation du problème 9 Les hypothèses de travail (1/2): Le nombre de ressources est en quantité limitée. Les demandes de transport en contenants pleins ou vides sont connues. Les durées de chargement au site origine et de déchargement au site destination sont connues et constantes. Les durées de transport entre les sites de production et les sites de consommation sont connues et constantes. La matrice des durées de transport nest pas symétrique.

1. Présentation du problème 10 Les hypothèses de travail (2/2): Un chauffeur peut conduire nimporte quel véhicule et peut être amené à changer plusieurs fois de véhicule lors dune journée de travail. Un véhicule transporte des contenants pleins ou vides mais peut aussi circuler à vide. Lors dune requête, un véhicule transporte un chargement depuis une origine jusquà une destination. La capacité du véhicule est de un lot de contenants.

1. Présentation du problème 11 Lensemble des contraintes à prendre en compte : La date de disponibilité au plus tôt des activités de transport de contenants pleins ou de transport de contenants vides doit être respectée, Les contraintes de précédence entre certaines activités de transport de contenants pleins et de transport de contenants vides doivent être respectées, Les chauffeurs, les lignes de production sont soumis à des plannings. Le nombre de ressources utilisées à une date donnée doit être inférieur ou égal au nombre de ressources disponibles, Lamplitude du retard autorisé pour certaines activités dépend du type de produit et est au maximum de 15 minutes.

1. Présentation du problème 12 Objectif : Lobjectif est la détermination du nombre de ressources (postes de travail, véhicules) nécessaires à la réalisation de toutes les activités dans une semaine et lordonnancement de ces activités de manière à respecter des contraintes de précédence, de dates de disponibilité au plus tôt et de dates de fin au plus tard.

2. Analogie avec les problèmes de la littérature Pickup and Delivery Problem with Time Windows (PDPTW) 13 CaractéristiquesPDPTWNotre problème Activités n clients/requêtes n requêtes Fenêtre de temps à lorigine Soit (hard time windows), Ou (soft time windows) (date de début de la 1 ère étape) Fenêtre de temps à la destination(date de fin de la 4 ème étape) Ressources m véhicules m chauffeurs FlotteHomogène ou hétérogèneHétérogène DépôtUnique Disponibilité des ressources Fenêtre de temps et Planning des chauffeurs Capacité des véhicules RequêtesStatique

14 CaractéristiquesPDPTWNotre problème Taille des Requêtes MatriceAsymétrique Transport à vide entre le dépôt et lorigine de la première requête Oui Transport à vide entre la destination de la dernière requête et le dépôt Oui Transport à vide entre la destination et lorigine de la requête suivante Oui Transport à vide entre la destination et le dépôt et entre le dépôt et lorigine de la requête suivante (changement de véhicule) NonOui 2. Analogie avec les problèmes de la littérature Pickup and Delivery Problem with Time Windows (PDPTW)

15 CaractéristiquesPDPTWNotre problème Contraintes de précédence entre la collecte et la livraison Oui Contraintes de précédence entre les requêtes Oui Concernant les ressources mobiles : -Véhicules, -Chauffeurs, -Contenants. Oui Non Oui Concernant les ressources fixes : -quais, -lignes de production, -aires de nettoyage. Non Oui 2. Analogie avec les problèmes de la littérature Pickup and Delivery Problem with Time Windows (PDPTW)

3. Approche proposée Modèle de simulation 16 Données en entrée (1/2) NuméroActivitésOrigineDestination Date au plus tôt Type de camion Date souhaitée Prédécesseur …. 49LivraisonBlanchNHE6:30Ca_Norm14:30 50CollecteNHEUCP13:00Ca_Frigo25 51CollecteGMUCP13:00Ca_Iso_gd26 52CollecteGMUCP13:00Ca_Iso_gd27 53CollecteNHEUCP13:00Ca_Frigo28 54CollecteGMUCP13:00Ca_Iso_gd29 55CollecteClémBlanch13:30Ca_Norm ….

3. Approche proposée Modèle de simulation 17 Données en entrée (2/2) Planning des chauffeurs Affectation des activités 12 6:0010:00 14:0018:

3. Approche proposée Modèle de simulation Données en sortie Pour chaque activité, les données déterminées sont les suivantes : La date de début et de fin de chaque étape, Les numéros du contenant et du camion, Les numéros du quai de chargement et de déchargement, Le numéro de la ligne de production ou de laire de nettoyage, Le taux doccupation de chaque chauffeur, Le nombre dheures supplémentaires pour chaque chauffeur, Le nombre dactivités non réalisées, Le retard de chaque activité. 18

3. Approche proposée Couplage métaheuristique-simulation 19 Recherche locale itérée Modèle de simulation Solution à évaluer Fonction objectif évaluée Solution initiale Solution obtenue

3. Approche proposée Codage dune solution 20 Une solution est représentée par un ensemble de vecteurs = { 1, 2,… m } où i est la séquence des activités affectées au chauffeur i Exemple : N =10 activités M = 2 chauffeurs

3. Approche proposée Système de voisinage Choisir aléatoirement et uniformément un chauffeur j 1, j 1 { 1, M } 2. Choisir aléatoirement et uniformément un chauffeur j 2, j 2 { 1, M } ( j 1 peut être égal à j 2 ) 3. Choisir aléatoirement et uniformément une position i 1, i 1 {1, Nb J 1 } 4. Soit a = j 1 i 1, lactivité à la position i 1 dans la liste des activités j 1 du chauffeur 5. Effacer lactivité a de j 1 6. Choisir aléatoirement et uniformément une position i 1, i 2 { 1,Nb j 2 } (si j 1 = j 2 alors i 2 i 1 ) 7. Insérer à la position dans la liste des activités du chauffeur

Choix des chauffeurs j 1 et j 2, de lactivité a Choix dune position pour a et insertion de lactivité a 3. Approche proposée Système de voisinage

3. Approche proposée Evaluation dune solution 23 Trois critères de performances sont évalués : H 1 : Le nombre dactivités non réalisées, H 2 : La somme des carrés des retards, H 3 : La somme des carrés du nombre dheures supplémentaires (exprimé en minutes). Temps Arrivée du véhicule Retard Date souhaitée Temps Arrivée du véhicule AiAi AiAi Attente D i = e i lili Date au plus tôt A i : Date darrivée du véhicule D i : Date de départ du véhicule e i : Date au plus tôt l i : Date souhaitée

3. Approche proposée Evaluation dune solution Fonction objectif :, et sont des coefficients qui permettent de prioriser les critères les uns par rapport aux autres. Tels que > 0, > 0, >0 >> et >> 24 H = H 1 + H 2 + H 3

1. Soit une solution initiale 2. * 3. Tant que nécessaire Faire 4. Choisir uniformément et aléatoirement dans le système de voisinage de 5. Si H ( ) H ( ) Alors Si H ( ) < H ( *) Alors 8. * 9. Fin si 10. Fin si 11. Si la solution nest pas améliorée pendant un certain nombre ditérations Alors 12. Appliquer plusieurs fois le système de voisinage sur et accepter la solution voisine à chaque fois 13. Fin si 14. Fin tant que 3. Approche proposée Méthode de recherche locale itérée 25

Amélioration de la solution proposée par le responsable avec lapproche proposée pour les transports médicaments et de linge 4,5 chauffeurs correspondent à la disponibilité de 4 chauffeurs à plein temps et dun chauffeur à mi-temps. 4. Résultats 26 Scenarii# Req.Chauff. # Req. non réalisées Retard cumulé (min) # retard Heure Supp. (min) # Chauff. a/ Heure Supp Manager

Comparaison entre la descente stochastique et notre approche Avec = 1000, = 100 et = Résultats 27 Scenarii# Req.#Chauff#Cam Recherche locale H 1 H 2 H 3 Recherche locale itérée H 1 H 2 H H 2 : retards cumulés (min) H 3 : heures supplémentaires (min)

Comparaison entre la descente stochastique et notre approche Avec = 1000, = 10 et = Résultats 28 Scenarii# Req.#Chauff#Cam Recherche locale H 1 H 2 H 3 Recherche locale itérée H 1 H 2 H H 2 : retards cumulés (min) H 3 : heures supplémentaires (min)

5. Conclusions 29 Pour lhôpital : Les résultats satisfont les responsables grâce au respect des plannings des chauffeurs et des dates au plus tard. Les responsables de la production et de consommation ont validé les résultats. Les organisations validées ont nécessité des ajustements au niveau des unités de production. Les organisations proposées ont été mises en œuvre depuis mars 2010.

5. Conclusions 30

5. Conclusions 31 Pour le problème : Notre proposition de couplage de méta heuristique et de modèle de simulation donne de bonnes solutions : Avec de petites instances, la méthode donne des solutions qui sont aussi bonnes que celles du modèle mathématique, Avec des instances plus importantes, la méthode permet daméliorer la solution proposée par le responsable, La méthode de recherche locale itérée est meilleure.

5. Perspectives 32 Achever les tests avec toutes les instances identifiées Prendre en compte des durées de transport dépendantes de lheure de la journée Faire le lien avec la distribution et la collecte des lots de contenants dans les hôpitaux

Merci pour votre attention 33