Contribution à lexpérience G0 de violation de la parité : calcul et simulation des corrections radiatives et étude du bruit de fond Hayko Guler Institut de Physique Nucléaire dOrsay Groupe PHASE Thèse de luniversité de Paris Sud

1.Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges 2.Lexpérience G0 3.Les corrections radiatives électromagnétiques 4.Simulation avec GEANT 5.Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales 6.Conclusion

1.Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges 2.Lexpérience G0 3.Les corrections radiatives électromagnétiques 4.Simulation avec GEANT 5.Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales 6.Conclusion

Des quarks étranges dans le proton proton gluons Paires de quarks ( u, u ) et ( d, d ) de la mer u u Paires de quarks (s, s) de la mer s s Quarks de valence u u d Les quarks étranges contribuent-ils aux propriétés du proton ? Masse du proton (diffusion -N) ~ 30 % Spin du proton (D.I.S.) ~ 10 % Contributions des quarks s à la charge et au courant magnétique ?

Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon Facteur de forme électrique Facteur de forme magnétique Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks s ME d ME u ME p ME GGGG,,, )(, Proton s M,E d M,E u M,E )n( M,E G 3 1 G 3 2 G 3 1 G Neutron Charges électriques des différents quarks Q2Q2 Le Q 2 est le quadri-moment transféré au proton

Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon Facteur de forme électrique Facteur de forme magnétique Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks s ME d ME u ME p ME GGGG,,, )(, Proton s M,E d M,E u M,E )n( M,E G 3 1 G 3 2 G 3 1 G Neutron Symétrie disospin entre proton et neutron quark uquark d Validité : ~ 1% Q2Q2 Le Q 2 est le quadri-moment transféré au proton

Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon Facteur de forme électrique Facteur de forme magnétique Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks s ME d ME u ME p ME GGGG,,, )(, Proton s M,E d M,E u M,E )n( M,E G 3 1 G 3 2 G 3 1 G Neutron Interaction électromagnétique : 4 équations et 6 inconnues Q2Q2 Le Q 2 est le quadri-moment transféré au proton

Facteurs de forme faibles du Nucleon Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks facteur de forme faible électrique facteur de forme pseudo-scalaire facteur de forme faible magnétique facteur de forme axial s M,E w d M,E w u M,E w )p(Z M,E G)sin(G) (G) (G Charges faibles des différents quarks

Facteurs de forme faibles du Nucleon Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks facteur de forme faible électrique facteur de forme pseudo-scalaire facteur de forme faible magnétique facteur de forme axial s M,E w d M,E w u M,E w )p(Z M,E G)sin(G) (G) (G Interaction em. + faible 6 équations et 6 inconnues Mesure du couplage faible Accès aux quarks étranges

Extraction du processus faible Processus faible très petit devant linteraction électromagnétique Or linteraction faible viole la symétrie de parité Diffusion élastique entre des électrons polarisés longitudinalement et des protonse, e D p e, e G p

Section efficace de diffusion électron-proton e e p p Z0Z0 e e p p + 2 * 2 D/G Z Z 2 2 Z )(M2Reσ MM MMM ++=+ * Calcul de lasymétrie de violation de la parité

Lasymétrie peut se décomposer en S0 PV AAA 2 )( 2 )( )()()( p M p E s A p M s M p M s E p E F S GG GGGGGG QG A Lasymétrie de violation de la parité 2 F 2 ) p( M 2 )p( E 1T A 0T A )p( M )n( M )p( M )n( E )p( E GG GGGGGGG QG 0 A w 2 sin4 Paramètres cinématiques Constantes fondamentales FW 2 G,, sin Asymétrie mesurée : déviation par rapport à A(s=0)

Facteurs de forme électriques et magnétiques proton neutron

Domaines cinématiques Angles avant (PVA4, Happex, G0) Angles arrière (Sample, G0) Pour G0 : mesure angles avant et angles arrière sur LH2. Puis mesure sur LD 2 Aux angles arrière. Separation de Rosenbluth A Q 2 = 0.25 (GeV/c) 2

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Expérience G0 Separation des facteurs de forme étranges Pour Q 2 =(0.3, 0.5, 0.8) (GeV/c) 2 PHASE 1 : Mesure aux angles avant : proton détecté entre 48 et 77 degrés Q 2 [0.16,1.] (GeV/c) 2 (cible dhydrogène liquide) PHASE 2 : Mesure aux angles arrière électron détecté (110º) (cible dhydrogène liquide) PHASE3 : Mesure aux angles arrière (Cible de deutérium)

Energie du faisceau délectrons = 3 GeV sur 20 cm cible LH 2 Détection des protons de recul : ( ~ 48 ° – 77 ° ) ~ (23 ° – 5 ° ) electrons Laimant : FPD sont des iso-Q 2 En une prise de données Q 2 ( (GeV/c) 2 ) Séparation par Temps de Vol : p (~ 20 ns) et + (~ 8 ns) Expérience G0 : Phase aux angles avant électrons incidents Cible Collimateurs FP détecteurs

Lexpérience G0 au laboratoire Jefferson Les différents éléments : Aimant supraconducteur toroïdal Source polarisée de Jefferson Lab. Un spectromètre de grande acceptance (0.9 sr) Une cible de LH 2 Des électroniques pour traiter des grands taux de comptage (2 MHz par détecteur.) Les différentes étapes : Design et construction ( ) 1 er Commissioning (oct. 2002/jan. 2003) 2 eme commissioning (déc /fév. 2004) Donnés aux angles avant (fév. –avril 2004) Données aux angles arrières ( )

Moniteur de faisceau G 0 Aimant supraconducteur Détecteurs (Ferris wheel) Alimentation cryogénique Module avec cible Vue générale de G 0 dans le Hall C de JLAB

Détection Spectromètre G0 constitué de 8 secteurs ou octants (4 Français et 4 Nord Américains ) Un octant contient 16 détecteurs Un détecteur élémentaire = paire de scintillateurs en coïncidence lus par des photomultiplicateurs

Structure en temps du faisceau YO [START] = MHz (499MHz / 16) Hélicité renversée toutes les 33ms (30 Hz) MacroPulse (MPS) : durée dun état dhélicité (33ms) Renversement de lhélicité 500 s Transfert des données MPS Quartet

Modules délectronique DMCH-16x Discriminators Mean-Timers Time Digital Converter Histogramming 16 channels X pour VXI standard 32 Discriminateurs 16 Mean-Timers 1/2 Octant 1 carte DMCH-16X : 8 détecteurs EPLD TRIG TDC FIFO DSP Front End DSP VME Lecture Seuils (Analog 50mV~) Carte fille DFC/MT Histogrammes sur 32ns DFC Droit DFC Gauche Mean Timer Scintillateur pm gauche pm droit 250 ps

32 Entrées des photomultiplicateurs 16 cartes filles avec 1 moyenneur de temps et 2 discriminateurs Processeur frontal échelles Codeur de temps Processeurs frontaux histogrammation Gestionnaire VXI Processeur concentrateur Logique de coïncidence Module DMCH-16X (IPN/SEP)

Spectres en temps de vol Pions Protons inélastiques Protons élastiques

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Energie des électrons incidents Les électrons interagissent avec les matériaux de la cible : ionisation et corrections radiatives externes Corrections radiatives externes Electron incident Diffusion principale Correction radiative interne Distinction entre corrections radiatives externes et corrections radiatives internes

Ionisation Corrections radiatives externes Ionisation : perte dénergie ~ 5 MeV ( 15 MeV) RC-externes : pertes dénergie~ 40 MeV 3 GeV mais plus de 95% des électrons perdent moins de 500 MeV

Section efficace de Born et expérience TPTP T elas Pour un angle P fixé : Section efficace de Born seuleExpérimentalement TPTP T elas T cut I II

Traitement de la zone I + Calcul de lintégrale : Proton détecté : on intègre sur toutes les directions du Diagrammes de Bremsstrahlung interne 2

Calcul de lasymétrie dans la zone I Nécessité de calculer les diagrammes avec échange du Z 0 Interaction électromagnétique Interaction faible + +

Traitement de la zone II Seule lintégrale de la zone II a un sens physique Le facteur datténuation est calculé en tenant compte des diagrammes suivants Corrections radiatives réelles Émission de photons mous Born Vertex Énergie du vide Corrections radiatives virtuelles (I)(II) (III)

Traitement de la zone II Trois conditions pour déterminer les coefficients a, b et c Condition intégrale : Continuité de la section efficace en E cut Continuité de la dérivée de la section efficace en E cut La section efficace est représentée par un polynôme fonction de lénergie du proton

Interpolation de la section efficace Ne passent plus les collimateurs Difficulté dinterpoler directement la section efficace On approche la section efficace par des polynômes et on interpole leur coefficients par des splines dans chaque zone

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Simulations avec GEANT Linformation physique est un temps de vol Laimant, les collimateurs, la position des détecteurs (géométrie), les pertes dans les différents matériaux traversés sont pris en compte dans la simulation. 1)Tirage de la position de la diffusion sur la cible 2)Tirage de lénergie de électrons selon la loi de probabilité 3)Tirage de langle de diffusion du proton de recul 4)Tirage de lénergie du proton de recul 5)Interpolation de la section efficace 6)Normalisation (calcul du poids) puis suivi de la particule Electron incident Proton de recul p 0 20 cm

Méthode des poids Le passage dune section efficace à un taux de comptage est faite par une méthode à poids Dans la méthode à poids, toutes les variables sont tirées de façon uniforme Lexpression du poids pour la diffusion e-P dépend du nombre de particules dans létat final : Diffusion élastique (2 particules état final) : Corrections radiatives internes ou réactions inclusives (3 particules état final) :

Domaine cinématique

Effet sur le temps de vol (1-4) Corrections radiatives Diffusion élastique

Effet sur le temps de vol (13-16) Corrections radiatives Diffusion élastique

Correction au TOF Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience) Les RC diminuent le TOF Leffet est négligeable ( < résolution expérimentale) Corrections radiatives Diffusion élastique

Effet sur le Q 2 (1-4) Corrections radiatives Diffusion élastique

Effet sur le temps de vol (13-16) Corrections radiatives Diffusion élastique

Correction au Q 2 Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience) Les RC augmentent le Q 2 Leffet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur 14 Q 2 par détecteur Rapport des Q 2 : RC-elas (en %) Corrections radiatives Diffusion élastique

Correction a lasymétrie Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience) Les RC augmentent lasymétrie Leffet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur 14 Corrections radiatives Diffusion élastique

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Évaluation des inélastiques Fond polluant : protons inélastiques (les pions sont coupés par le temps de vol mais pas tous les protons inélastiques) Processus étudiés : électroproduction et photoproduction (calcul dans la cible de LH2) Pions Protons inélastiques Protons élastiques

Générateur délectroproduction Exemple de réaction : e + P e + P + 0 Nous voulons évaluer : Avec : Dominé par Q 2 ~0 : Tend vers : Facteur cinématique à 3 corps Amplitude de photoproduction : Facteur cinématique à 2 corps Données expérimentales

Validité du modèle On se place à une énergie de 650 MeV Facteur de flux 3 calculs différents sont effectués : 1.Un calcul exact avec tous les termes (lagrangien effectif ) 2.Un calcul dans lequel on ne garde que la partie transverse 3.Un calcul dans lequel on prend les données de photoproduction

Comparaison à 650 MeV

Comparaison de la photoproduction avec lélectroproduction D après Tsai, pour une cible de 20 cm de LH2 de densité 0.07g/cm 3, la longueur de radiation est de La longueur critique pour laquelle la php. est équivalente a lelp. vaut 0.04 (cible de 36cm) Donc lelp. domine sur la php. dans le cas de G0

Comparaison des sections efficaces Réactions en milieu de cible pour différents angles du proton de recul Électroproduction : e + p e + p + 0 Photoproduction : + p p + 0

Comparaison des TOF Pour le passage des sections efficaces aux spectres en TOF :

Comparaison aux données de G0 (1-4) Comparaison aux données du commissionning 6-7 mil. inch de fenêtres daluminium

Comparaison aux données de G0 (12-15) Effet des fenêtres daluminium (ph. et elp.) On reproduit moins de 50 % du fond Comparaison aux données du commissionning 6-7 mil. inch de fenêtres daluminium

Conclusions : Effet des corrections radiatifs connus : nécessaires lors du calcul dasymétrie Bruit de fond : effet des fenêtres Perspectives : étude de la polarisation

Détermination de lénergie de coupure E cut Lintégrale de la section efficace entre E min = 2 MeV et E max = E elas ne doit pas dépendre de E cut

Traiter les divergences Propagateur P xi proportionnels à 1/E : divergence infrarouge pour E 0 Deux régimes : Ep E cut et Ep E cut Ep E cut photons durs et intégrale non divergente Ep E cut photons mous et intégrale divergente E cut pas une coupure physique mais est un paramètre calculatoire But : calculer

Lever la divergence La divergence nest pas physique mais calculatoire Lintégrale de la section efficace de RC est reliée à Born par un facteur datténuation A A contient les RC virtuelles

Interpolation pour Ep E cut Difficulté dinterpoler directement la section efficace On approche la section efficace par des polynômes et on interpole leur coefficients Interpolation (Lagrange) donne trop derreurs sur la valeur de la section efficace Interpolation par des splines Courbes E elas = f( ) pour des énergies incidentes calculées Courbes E elas = f( ) pour lénergie incidente tirée

Interpolation pour Ep E cut Difficulté dinterpoler directement la section efficace On approche la section efficace par des polynômes et on interpole leur coefficients Interpolation (Lagrange) donne trop derreurs sur la valeur de la section efficace Interpolation par des splines

Différents tests des DMCH-16X Temps mort : mode NPN (Next Pulse Neutralisation) Position des césures Temps mort des discriminateurs (~32ns) Modes de fonctionnement

Comparaison aux données de SOS Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et E inc =3.245 GeV) On reproduit % des données à 58.6 degrés

Comparaison aux données de SOS Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et E inc =3.245 GeV) On reproduit 95 % des données a 65.6 degrés

Calcul du nombre de photons Les électrons rayonnent des photons de Bremsstrahlung dont la distribution en fonction de leur énergie est :

Vérification de la méthode à poids Comparaison à la loi réelle (cas particulier dune section efficace analytique ) Vérification de la loi reliant lintégrale de la section efficace de RC à Born (à 2% près ) Comparaison avec les données expérimentales