Contribution à lexpérience G0 de violation de la parité : calcul et simulation des corrections radiatives et étude du bruit de fond Hayko Guler Institut de Physique Nucléaire dOrsay Groupe PHASE

Plan de la soutenance 1.Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges 2.Lexpérience G0 3.Les corrections radiatives électromagnétiques 4.Simulation avec GEANT 5.Inélastiques et comparaison aux données

Des quarks étranges dans le proton proton gluons Paires de quarks ( u, u ) et ( d, d ) de la mer u u Paires de quarks (s, s) de la mer s s Quarks de valence u u d Les quarks étranges contribuent aux propriétés du proton ? Masse du proton (diffusion -N) ~ 30 % Spin du proton (D.I.S.) ~ 10 % Contributions des quarks s à la charge et au courant magnétique ?

Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon Facteur de forme électrique Facteur de forme magnétique Le photon ne se couple pas aux gluons mais uniquement aux quarks : Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks s ME d ME u ME p ME GGGG,,, )(, Proton s M,E d M,E u M,E )n( M,E G 3 1 G 3 2 G 3 1 G Neutron Charges électriques des différents quarks

Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon Facteur de forme électrique Facteur de forme magnétique Le photon ne se couple pas aux gluons mais uniquement aux quarks : Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks s ME d ME u ME p ME GGGG,,, )(, Proton s M,E d M,E u M,E )n( M,E G 3 1 G 3 2 G 3 1 G Neutron Symétrie disospin entre proton et neutron quark uquark d Validité : ~ 1%

Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon Facteur de forme électrique Facteur de forme magnétique Le photon ne se couple pas aux gluons mais uniquement aux quarks : Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks s ME d ME u ME p ME GGGG,,, )(, Proton s M,E d M,E u M,E )n( M,E G 3 1 G 3 2 G 3 1 G Neutron Interaction électromagnétique : 4 équations et 6 inconnues

Facteurs de forme faibles du Nucleon Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks facteur de forme faible électrique facteur de forme pseudo-scalaire facteur de forme faible magnétique facteur de forme axial s M,E w d M,E w u M,E w )p(Z M,E G)sin(G) (G) (G Le Z ne se couple pas aux gluons mais uniquement aux quarks : 0 Charges faibles des différents quarks

Facteurs de forme faibles du Nucleon Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks facteur de forme faible électrique facteur de forme pseudo-scalaire facteur de forme faible magnétique facteur de forme axial s M,E w d M,E w u M,E w )p(Z M,E G)sin(G) (G) (G Le Z ne se couple pas aux gluons mais uniquement aux quarks : 0 Interaction ema. + faible 6 équations et 6 inconnues Mesurer du couplage faible Accéder aux quarks étranges

Extraction du processus faible Processus faible très petit devant linteraction ema. Difficulté de voir leffet de linteraction faible en même temps que linteraction ema. Or linteraction faible viole la symétrie de parité et pas linteraction électromagnétique Comment utiliser cette propriété ? Imaginer un processus qui « simule » la violation de la parité

Diffusion élastique électrons (polarisés) - protons Diffusion élastique entre des électrons polarisés longitudinalement et des protons e,e D p e,e G p Symétrie de parité

Section efficace de diffusion électron-proton e e p p Z0Z0 e e p p + 2 * 2 D/G Z Z 2 2 Z )(M2Reσ MM MMM ++=+ * Calcul de lasymétrie de violation de la parité

Lasymétrie peut se décomposer en S0 PV AAA 2 )( 2 )( )()()( p M p E s A p M s M p M s E p E F S GG GGGGGG QG A Lasymétrie de violation de la parité 2 F 2 ) p( M 2 )p( E 1T A 0T A )p( M )n( M )p( M )n( E )p( E GG GGGGGGG QG 0 A w 2 sin4 Paramètres cinématiques Constantes fondamentales (, ) Q 2 w 2 sin Q /137 Q 2 (GeV/c) 2

Lasymétrie de violation de la parité Facteurs de forme électriques et magnétiques du proton et du neutron Lasymétrie peut se décomposer en S0 PV AAA 2 )( 2 )( )()()( p M p E s A p M s M p M s E p E F S GG GGGGGG QG A 2 F 2 ) p( M 2 )p( E 1T A 0T A )p( M )n( M )p( M )n( E )p( E GG GGGGGGG QG 0 A w 2 sin4

0 A Asymétrie mesurée : déviation par rapport à A(s=0) Lasymétrie de violation de la parité Lasymétrie peut se décomposer en S0 PV AAA 2 )( 2 )( )()()( p M p E s A p M s M p M s E p E F S GG GGGGGG QG A 2 F 2 ) p( M 2 )p( E 1T A 0T A )p( M )n( M )p( M )n( E )p( E GG GGGGGGG QG 0 A w 2 sin4

Mesure des facteurs de forme et cinématique Les facteurs de forme ne dépendent que du Q 2 Une mesure à un Q 2 donne une combinaison linéaire des facteurs de forme étranges Diffusion élastique = cinématique à 2 corps Détection du proton Détection de lélectron

Domaines cinématiques Angles avant (PVA4, Happex, G0) Angles arrière (Sample, G0) Reste une inconnue pour G0 afin de séparer les facteurs de forme des quarks étranges : Mesure en LD 2

3 mesures des facteurs de forme,, pour Q 2 = (0.3, 0.5 et 0.8) GeV 2 Energie du faisceau délectrons = 3 GeV sur 20 cm cible LH 2 Détection des protons de recul (( ~ 62 – 78 ° ) ~ 15 – 5 ° electrons) Laimant : FPD sont des iso-Q 2 En une prise de données Q 2 ( GeV 2 ) Séparation par TOF : p (~ 20 ns) et + (~ 8 ns) Paquets de - chaque 32 nsec (31.25 MHz = 499 MHz/16) Expérience G0 : séparation de Rosenbluth à différents Q 2 électrons incidents Cible Collimateurs FP détecteurs G E s G M s G A

Lexpérience G0 au laboratoire Jefferson Les différents éléments : Aimant supraconducteur toroïdal Source polarisée de Jefferson Lab Un spectromètre de grande acceptance Une cible de LH 2 /LD 2 Des électroniques pour traiter des grands taux de comptage Les différentes étapes : Design et construction ( ) Commissioning (oct. 2002/jan. 2003) Fin du commissioning (fin 2003) Donnés aux angles avant (fin 2004) Données aux angles arrières ( )

Moniteur de faisceau G 0 Aimant supraconducteur Détecteurs (Ferris wheel) Alimentation cryogénique Module avec cible G 0 installé dans le Hall C de JLAB

Composition de la cible cryogénique Cellule de la cible Cible 20 cm LH 2 Fenêtres daluminium : 5-7 mil. ( mm) Pas de fluctuation de densités à 40 A (250 kW) Circuit de refroidissement

Structure en temps du faisceau YO [START] = 32MHz (HF Hall C / 16) Hélicité renversée toutes les 33ms (30 Hz) MacroPulse (MPS) : durée dun état dhélicité (33ms) Renversement de lhélicité 500 s Transfert des données MPS

Modules délectronique Discriminators Mean-Timers Time Digital Converter Histogramming 16 channels X pour VXI standard 32 Discriminateurs 16 Mean-Timers 1/2 Octant 1 carte DMCH-16X : 8 détecteurs EPLD TRIG TDC FIFO DSP Front End DSP VME Lecture Seuils (Analog 50mV~) Carte fille DFC/MT Histo. sur 32ns DFC Droit DFC Gauche Mean Timer Scintillateur pm gauche pm droit

32 Entrées des photomultiplicateurs 16 cartes filles avec 1 moyenneur de temps et 2 discriminateurs Processeur frontal échelles Codeur de temps Processeurs frontaux histogrammation Gestionnaire VXI Processeur concentrateur 104 pre-échelles Logique de coïncidence Module DMCH-16X

Différents tests des DMCH-16X Temps mort : mode NPN (Next Pulse Neutralisation) Position des césures Temps mort des discriminateurs (~32ns) Modes de fonctionnement

Spectres en temps de vol Pions Protons inélastiques Protons élastiques

CALCUL DES CORRECTIONS RADIATIVES

Section efficace de Born et expérience TPTP T elas TPTP

Deux régions en énergie TPTP T elas T cut I II Zone 1 : Zone 2 :

Traitement de la zone 1 + Calcul de l intégrale : Proton détecte : on intègre sur toutes les directions du Diagrammes de Bremsstrahlung interne

Traitement de la zone 2 Seule lintégrale de la zone 2 a un sens physique Le facteur datténuation est dabord calculé pour lélectron Corrections radiatives réelles Émission de photons mous Born Vertex Énergie du vide Corrections radiatives virtuelles

Traitement de la zone 2 Seule lintégrale de la zone 2 a un sens physique Le facteur datténuation est dabord calculé pour lélectron

Corrections radiatives La diffusion élastique est toujours accompagnée démission de photons Deux types de corrections radiatives : internes (sur lélectron de la diffusion principale) et externes Proton détecté Calcul de lasymétrie de violation de la parité dans la queue radiative

Calcul de lamplitude de diffusion Amplitude de diffusion = Amplitude Mo et Tsai Le calcul vérifie linvariance de Jauge Vérification du calcul grâce au développement des traces des matrices gamma Interaction électromagnétique Interaction faible + +

Traiter les divergences Propagateur P xi proportionnels à 1/E : divergence infrarouge pour E 0 Deux régimes : Ep E cut et Ep E cut Ep E cut photons durs et intégrale non divergente Ep E cut photons mous et intégrale divergente E cut pas une coupure physique mais est un paramètre calculatoire But : calculer

Lever la divergence La divergence nest pas physique mais calculatoire Lintégrale de la section efficace de RC est reliée à Born par un facteur datténuation A A contient les RC virtuelles

Détermination de lénergie de coupure E cut Lintégrale de la section efficace entre E min = 2 MeV et E max = E elas ne doit pas dépendre de E cut

La section efficace analytique doit être de classe C1 en E cut (2 conditions) Lintégrale de la section efficace est reliée à Born par le facteur datténuation (1 condition) 3 conditions On choisit un polynôme de degré 2 Prolongement analytique de la section efficace

Énergie des électrons incidents Les électrons interagissent avec les autres protons de la cible : ionisation et RC-externes Ionisation : perte ~ 5 MeV ( 15 MeV) RC-externes : pertes ~ 40 MeV 3 GeV mais plus de 95% des électrons perdent moins de 500 MeV Ionisation Corrections radiatives externes

Interpolation pour Ep E cut Difficulté dinterpoler directement la section efficace On approche la section efficace par des polynômes et on interpole leur coefficients Interpolation (Lagrange) donne trop derreurs sur la valeur de la section efficace Interpolation par des splines Courbes E elas = f( ) pour des énergies incidentes calculées Courbes E elas = f( ) pour lénergie incidente tirée

Interpolation pour Ep E cut Ne passent plus les collimateurs Difficulté dinterpoler directement la section efficace On approche la section efficace par des polynômes et on interpole leur coefficients Interpolation (Lagrange) donne trop derreurs sur la valeur de la section efficace Interpolation par des splines

Interpolation pour Ep E cut Difficulté dinterpoler directement la section efficace On approche la section efficace par des polynômes et on interpole leur coefficients Interpolation (Lagrange) donne trop derreurs sur la valeur de la section efficace Interpolation par des splines

Simulations avec GEANT Linformation physique est le temps de vol Laimant, les collimateurs, la position des detecteurs (géométrie), les pertes dans les différents matériaux traverses 1)Tirage de la position de la diffusion sur la cible 2)Tirage de lénergie de électrons selon la loi de probabilité 3)Tirage de langle de diffusion du proton de recul 4)Tirage de lénergie du proton de recul 5)Interpolation de la section efficace 6)Normalisation (calcul du poids) puis suivi de la particule Electron incident Proton de recul p 0 20 cm

Méthode des poids Le passage dune section efficace à un taux de comptage se fait soit par un tirage selon la loi réelle soit par une méthode à poids Dans la méthode à poids, toutes les variables sont tirées de façon aléatoire Lexpression du poids pour la diffusion e-P dépend du nombre de particules dans létat final : Diffusion élastique (2 particules état final) : Corrections radiatives internes ou réactions inclusives (3 particules état final) :

Vérification de la méthode à poids Comparaison à la loi réelle (cas particulier dune section efficace analytique ) Vérification de la loi reliant lintégrale de la section efficace de RC à Born (à 2% près ) Comparaison aux données expérimentales (erreur 30% - incertitudes de la simulation )

Relation angle énergie

Effet sur le temps de vol (1-4) Corrections radiatives Diffusion élastique

Effet sur le temps de vol (13-16) Corrections radiatives Diffusion élastique

Correction au TOF Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience) Les RC diminuent le TOF Leffet est négligeable ( < résolution expérimentale) Corrections radiatives Diffusion élastique

Effet sur le Q 2 (1-4) Corrections radiatives Diffusion élastique

Effet sur le temps de vol (13-16) Corrections radiatives Diffusion élastique

Correction au Q 2 Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience) Les RC augmentent le Q 2 Leffet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur 14 Q 2 par détecteur Rapport des Q 2 : RC-elas (en %) Corrections radiatives Diffusion élastique

Correction a lasymétrie Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience) Le calcul du rapport (A RC /A elas ) se fait en faisant les rapports des moyennes des distributions : méthode équivalente au fait de calculer les intégrales des TOF Les RC augmentent lasymétrie Leffet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur 14 Corrections radiatives Diffusion élastique

Évaluation des inélastiques Fond polluant : protons inélastiques (les pions sont coupés par le TOF mais pas tous les protons inélastiques) Processus : électroproduction et photoproduction (calcul dans la cible de LH2) Modèle basé sur le générateur de GRAAL Pions Protons inélastiques Protons élastiques

Calcul du nombre de photons Les électrons rayonnent des photons de Bremsstrahlung dont la distribution en fonction de leur énergie est :

Comparaison de la photoproduction avec lélectroproduction D après Tsai, pour une cible de 20 cm de LH2 de densité 0.07g/cm 3, la longueur de radiation est de La longueur critique pour laquelle la php. est équivalente a lelp. vaut 0.04 (cible de 36cm) Donc lelp. domine sur la php. dans le cas de G0

Comparaison des sections efficaces Réactions en milieu de cible pour différents angles du proton de recul Elp. : e + p e + p + 0 Php. : + p p + 0

Comparaison des TOF Pour le passage des sections efficaces aux spectres en TOF : Passage par GEANT Normalisation à 3 corps dans létat final

Comparaison aux données de SOS Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et E inc =3.245 GeV) On reproduit % des données à 58.6 degrés

Comparaison aux données de SOS Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et E inc =3.245 GeV) On reproduit 95 % des données a 65.6 degrés

Comparaison aux données de G0 (1-4) Comparaison aux données du commissionning 6-7 mil. inch de fenêtres daluminium

Comparaison aux données de G0 (12-15) Effet des fenêtres daluminium (ph. et elp.) On reproduit moins de 50 % du fond Comparaison aux données du commissionning 6-7 mil. inch de fenêtres daluminium