Les fullerènes
Les molécules de carbones anciennement connues -le diamant -le graphite molécule de carbones récemment découverte -les fullerènes les particularités
Les molécules de carbones anciennement connues Le diamant : -matériau très dur -1 Carbone liés à 4 Carbones -incolore
Le graphite: -matériau mou -cycle de 6 Carbones lié à dautres cycles de 6 Carbones -disposé en feuillet comme un livre -système hexagonal compact
La molécule de carbone moins connue Les fullerènes ou football ou encore buckyball -découvert en prix Nobel. -réponse à des mystères notamment celui de lextinction dune partie du vivant.
La forme dun fullerène: un ballon de foot - composé de pentagones entouré dhexagones - le nombre de sommet correspond au nombre de dhexagone fois 6 et de pentagone fois 5 sur 3 car chaque sommet est partagé par 3 polygones. Soit m le nombre de pentagone et n le nombre dhexagone alors S=(5n+6m)/3 -en suivant le même raisonnement avec les arrêtes on obtient A=(5n+6m)/2 -et F le nombre de face F=n+m
En utilisant la formule dEuler: S-A+F=2 on obtient alors en remplaçant S-A+F=m/6 On peut en déduire que le nombre de pentagones vaut 12 quelque soit le nombres de sommet du fullerène sphérique auxquels on sintéresse
Les fullerènes de genre plus élevé Le genre dune surface est le nombre de trou quelle possède. Dans le cas de la formule dEuler, on obtient S-A+F=2-2g Pour une sphère, soit g=0 on retrouve la formule précédente pour les fullerènes sphériques. Pour le tore g=1, donc S-A+F=0 soit il ny aura pas de pentagone dans un fullerène torique.
Exemple de Fullerène de genre élevé Si lon réutilise la formule dEuler on trouve que dans le cas ou il y a des hexagones et des heptagones(m) S-A+F=-(m/21) Pour une surface de genre il faudra 42 heptagones