Mécanique MIAS PHYSIQUE La Physique cherche à décrire par des lois simples et quantitatives le monde qui nous entoure et à prédire des phénomènes nouveaux, confronter ces hypothèses à l’expérience et déboucher sur des dispositifs ou matériaux nouveaux. La mécanique consiste en l’étude des forces entre les corps et des mouvements que ces forces induisent. Dans ce cours nous étudierons principalement la mécanique du point (point matériel : objet ponctuel doté d’une masse, par opposition au corps solide). F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

Mécanique MIAS PHYSIQUE Introduction Unités et Systèmes de Mesure Interactions et Forces Analyse Dimensionnelle et ordres de grandeur Cinématique Position, repère,mouvement, trajectoire,vitesse,accélération Accélération, changement de référentiel Quantité de mouvement Centre de masse, conservation,chocs Dynamique I,II,III lois de Newton oscillateur harmonique libre et amorti Moment cinétique Conservation du moment cinétique Énergie, travail Conservation de l’énergie, forces conservatives, Champ de forces centrales

Interactions Fondamentales La physique étudie les diverses interactions entre les objets, seulement quatre forces élémentaires permettent d'expliquer tous les comportements des particules (toutes les autres forces peuvent être déduites de ces interactions fondamentales). interaction gravitationnelle : force entre deux masses, gravitation (intensité relative 10-39) interaction coulombienne : force entre deux charges (intensité relative 10-3) interaction forte : force entre constituants (nucléons) du noyau (intensité relative 1) interaction faible : force entre particules légères (leptons, neutrinos, muons...), responsable de la radioactivité b (I.R. 10-14).  Ces interactions décrivent la force entre deux particules (interaction à deux corps). Certains travaux théoriques tendent vers une unification de ces quatre interactions en une seule de laquelle découleraient toutes les forces. Remarque : certaines forces telles que le frottement ou la force élastique d'un ressort sont appelées forces non élémentaires bien qu'elles découlent d'une des interactions élémentaires. En fait elles représentent une "moyenne statistique" de forces élémentaires qu'exerce un ensemble de particules (le milieu) sur une particule. F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

QUELQUES CONSTANTES UTILES Les grandeurs employées pour exprimer les lois de la physique masse, temps, vitesse, densité, champ magnétique, force … ne sont pas toutes indépendantes ( par exemple la vitesse = longueur/temps ) et on choisit parmi toutes ces grandeurs physiques celles que l’on appellera grandeurs fondamentales. Les autres grandeurs s’en déduiront et sont alors des grandeurs dérivées. pour chacune des grandeurs fondamentales nous choisirons un étalon, invariable et accessible au plus grand nombre des scientifiques.  le choix des grandeurs fondamentales n’est pas unique  c’est un choix international qui repose sur un consensus. Il y a 7 grandeurs fondamentales dans le Système International SI : m mètre, kg kilogramme, s seconde, A Ampère, K Kelvin, mole, cd candela F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr En mécanique les grandeurs fondamentales sont : le mètre : m la seconde : s le kilogramme : kg LONGUEUR : étalon du mètre  C’est la longueur du trajet parcouru dans le vide par les ondes électromagnétiques planes pendant une durée de 1/299 792 458 seconde. Cette définition remplace, depuis 1983, le mètre étalon du Bureau International des Poids et Mesures (Paris : préservé de façon tacite pendant la guerre! ). TEMPS : étalon de la seconde  Durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome 133Cs (1967).  MASSE : étalon du kilogramme  C’est la masse d’un étalon de platine irridié conservé au BIPM. seul étalon actuel construit par l’homme. A l’échelle atomique, un autre étalon est la masse du carbone 12 qui a, par convention, une valeur de 12uma (1uma = 1,67 1O-27 kg).  F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr Ordres de Grandeur 1 fermi 1  1 µm 1 m 1 km 6000 km 3 10 5 km 150 10 6 km 1 année lum. 10-15 10-10 10-6 10 3 Rayon Terre Terre-Lune Terre-Soleil Astronomie noyau atome cellule 1 année lumière = 1 A.l = distance parcourue par la lumière en 1 an = 365 x 86400 x 3 108 = 9,47 1015 m La distance Terre-Soleil vaut 8 minutes lumière = 8 x 60 x 3 108 = 1,5 1011 m F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

Ordres de grandeur LONGUEUR galaxie la plus lointaine 1028 m diamètre de notre galaxie 1022 m étoile la plus proche 4 1016 m diamètre du Soleil 10 9 m distance Terre – Soleil : DT-S 1011 m rayon de la Terre : RT 6,4 10 6 m DT-S /RT 1,56 10 4 hauteur de l’Everest 9 10 3 m diamètre d’une amibe géante 2 10-4 m longueur d’onde (visible) 5 10-7 m diamètre d’un virus 10-8 m diamètre de l’ADN 2 10-9 m rayon de l’atome d’Hydrogène : 5,29 10-11m rayon d’un noyau atomique : RN 10-15 m De-N /RN 5,9 10 4 F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

Ordres de grandeur MASSE Galaxie 2 1041 kg Soleil 2 1030 kg Terre 6 1024 kg Eléphant 5 10 3 kg Virus 2 10-13 kg Molécule de pénicilline 5 10-17 kg Atome d’uranium 4 10-26 kg Proton 1,67 10-27 kg Electron 9 10-31 kg F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

Ordres de grandeur TEMPS Age de la Terre 1017 s Age des pyramides 1011 s Espérance de vie humaine 2 109 s Rotation de la Terre/Soleil 3 107 s Entre deux battements de cœur 8 10 -1 s Demi-vie d’un muon 2 10 -6 s Période des micro-ondes 10 -10 s Période des rayons g 4 10 -27 s F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr ATOMISTIQUE c = vitesse de la lumière dans le vide = 2,99792458 108 ms-1 eo = permittivité du vide = 8,854187817 10-12 J-1 C2m-1 e = charge élémentaire = 1,60217733 10-19 C h = constante de Planck = 6,6260755 1 0-34 J.s u = unité de masse atomique = 1/12 masse d’un atome de 12C = 1,6605402 10-27 Kg = 931,49432 MeV/c2 me = masse de l’électron au repos = 9,1093897 10-31 Kg mp = masse du proton = 1,0072764470 u = 1,6726231 10-27 Kg = 1836,152701 me mN = masse du neutron =1,008664904 u = 1,6749286 10-27 Kg N= nombre d’Avogadro = 6,0221367 1023 molécules/mol R= constante de Rydberg = 1,0973731 10 7 m-1 E0 = énergie de l’atome H dans son état fondamental =13,6056981 eV =2,1798741 10-8 J a0 = rayon de la première orbite de Bohr = 0,529177249 10-10 m F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

CONVERSIONS ENTRE UNITES THERMODYNAMIQUE R = constante des gaz parfaits = 8,31451 J K-1 mol-1 = 1,9872 cal K-1 mol-1 Masse molaire moyenne de l’air sec = 28,966 g mol-1 Température de fusion de la glace = 273,15 K = 0°C Conditions standard: P = 1 Bar, T = 25°C = 298,15 K Volume molaire du gaz parfait dans les conditions standard : Vm = 24,463 L mol-1 Conditions normales: P = 1 Atm, T = 0°C = 273,15 K Volume molaire du gaz parfait dans les conditions normales Vm = 22,414 L mol-1 Faraday = F= Ne = 9,6485 10 4 C mol-1   CONVERSIONS ENTRE UNITES Unité légale d’énergie, le Joule, 1 cal=4,184J 1eV = 1,6 1019 J  96,485 kJ mol-1 = 23,057 kcal mol-1 Unité légale de pression, le Pascal. 1 Bar=10 5 Pa 1 Atm = 1,0133 bar = 1,0133 10 5 Pa =1013 hectoPascal = 760,00 Torr  1 torr = 1mm de Hg   F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr

Analyse Dimensionnelle unités de mesure : grandeurs conventionnelles et abstraites, choisies pour représenter des grandeurs physiques mesurables, telles que la masse, le temps, la longueur. On définit en général l'unité par une constante naturelle, par une expérience dont les modalités sont fixées à l'avance, ou par une relation entre l'unité à définir et les unités préexistantes. Par exemple, à partir des unités « mètre » (unité de longueur) et « seconde » (unité de temps), on définit le « mètre par seconde » (m/s) pour représenter la vitesse. Certaines grandeurs, rapport de deux grandeurs de même espèce (comme par exemple le rapport de deux vitesses, ou indice de réfraction), sont dites sans dimension et leur unité cohérente est le nombre 1. Analyse dimensionnelle : emploi des équations aux dimensions des grandeurs physiques pour vérifier l'homogénéité des formules et en établir la forme algébrique. À chaque grandeur fondamentale est affecté un symbole dimensionnel : L pour la longueur, M pour la masse, T pour le temps. La relation entre une grandeur dérivée et les grandeurs de base s'exprime par sa formule dimensionnelle. Ainsi, la vitesse a pour dimension LT-1. F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 jundt@in2p3.fr