Les verbes du programme Géométrie au cycle 3 Les verbes du programme 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Annette Braconne Michoux Programme 2 - Géométrie L’objectif principal de l’enseignement de la géométrie du CE2 au CM2 est de permettre aux élèves de passer progressivement d’une reconnaissance perceptive des objets à une étude fondée sur le recours aux instruments de tracé et de mesure. On peut rapprocher l’objectif du programme des paradigmes géométriques en disant que l’on va passer à l’intérieur de G1 de validations perceptives à des validation instrumentées. 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Annette Braconne Michoux Les relations et propriétés géométriques : alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, symétrie axiale, milieu d’un segment. L’utilisation d’instruments et de techniques : règle, équerre, compas, calque, papier quadrillé, papier pointé, pliage. Les figures planes : le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme, le triangle et ses cas particuliers, le cercle : description, reproduction, construction ; vocabulaire spécifique relatif à ces figures : côté, sommet, angle, diagonale, axe de symétrie, centre, rayon, diamètre ; agrandissement et réduction de figures planes, en lien avec la proportionnalité. Les solides usuels : cube, pavé droit, cylindre, prismes droits, pyramide. reconnaissance de ces solides et étude de quelques patrons ; vocabulaire spécifique relatif à ces solides : sommet, arête, face. Les problèmes de reproduction ou de construction de configurations géométriques diverses mobilisent la connaissance des figures usuelles. Ils sont l’occasion d’utiliser à bon escient le vocabulaire spécifique et les démarches de mesurage et de tracé. Mais ce n’est pas là le seul objectif du programme! Il se décline aussi en termes de contenus . A propos des relations et propriétés géométriques, celles-ci ne prennent de sens que si on les relie aux paragraphes suivants pour comprendre comment on va les intégrer à l’enseignement. Si l’utilisation des instruments et des techniques est évident, le paragraphe consacré aux figures planes donne davantage de précisions. En particulier sur les activités qui s’y rapportent. 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Annette Braconne Michoux CE2 CM1 CM2 Dans le plan Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. Construire un cercle avec un compas. Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu. Vérifier la nature d’une figure plane en utilisant la règle graduée et l’équerre. Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l’aide du papier calque. Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée Reconnaître que des droites sont parallèles. Décrire une figure en vue de l’identifier parmi d’autres figures ou de la faire reproduire. Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre. Vérifier la nature d’une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l’équerre, le compas. Reproduire un triangle à l’aide d’instruments. Construire une hauteur d’un triangle. Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles. Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments. On retrouve sous forme de verbe d’actions les noms utilisés dans le programme à propos des figures planes. Il y a donc une certaine cohérence! Toutefois, on peut constater que certains objets d’étude ont changé: le parallélogramme n’est plus mentionné et apparaît la hauteur du triangle. Il est non dit, mais c’est une évidence pour tout le monde que la progression ne donne que les nouveautés propres à chaque niveau: les activités menées en CE2 doivent être reprises et poursuivies en CM1, et même chose en CM2 par rapport au CM1. 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Annette Braconne Michoux CE2 CM1 CM2 Dans l’espace Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé droit. Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet. Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme. Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé. Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. Reconnaître ou compléter un patron de solide droit. Problèmes de reproduction, de construction Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un modèle. Construire un carré ou un rectangle de dimensions données. Problèmes de reproduction, de construction Compléter une figure par symétrie axiale. Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes.. Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions).. 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Annette Braconne Michoux Reconnaître Perceptive Instrumentée Théorique (hypothético-déductive) Reconnaître : les différents modes de reconnaissance (globale et perceptive, instrumentée, raisonnée On peut aussi envisager les conditions de reconnaissance: la position de la figure dans la page, dans une sur-figure, dans un contexte de dénombrement, d’inclusions de figures particulières…. 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Reproduire (à l’identique) Identifier ou repérer les éléments qui composent la figure (segments, quadrilatères …) Établir les liens éventuels entre ces différents éléments Établir une chronologie d’action Faire un choix d’instruments Prévoir une validation Reproduire  C’est réaliser une copie de l’objet à l’identique. L’élève doit : - analyser la figure (repérer les éléments ou figures élémentaires qui la composent, les liens entre ces éléments)  - mobiliser les propriétés de la figure pour définir une chronologie des tracés - faire un choix d’instruments - mettre en place des contrôles 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Reproduire (autres situations) Orientation de la figure dans la feuille Dimensions de la figure Complexité de la figure Changement de support (papier quadrillé, papier uni) Choix des instruments (libres ou imposés) Reproduire : C’est réaliser une copie de l’objet à l’identique. L’élève doit : - analyser la figure (repérer les éléments ou figures élémentaires qui la composent, les liens entre ces éléments)  - mobiliser les propriétés de la figure pour définir une chronologie des tracés - faire un choix d’instruments - mettre en place des contrôles Variables : la complexité de l’objet, le support, les outils Validation par superposition 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Annette Braconne Michoux Construire À partir d’un programme de construction À partir d’un schéma codé A partir d’un programme de construction. L’élève doit maîtriser  - le vocabulaire et sa signification - les propriétés des objets  - la syntaxe spécifique de la géométrie, - le code dans le cas d’un schéma A partir d’un schéma coté. L’élève doit  - connaître les conventions de codage - analyser une figure - distinguer la figure du dessin 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Annette Braconne Michoux Compléter L’élève doit identifier et distinguer ce qui est déjà reproduit et ce qui reste à reproduire. Mêmes difficultés que dans la reproduction et la construction Mêmes variables didactiques On est ici à l’interface entre la reproduction et la construction! Du coup ce n’est pas forcément plus facile pour les élèves. 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Annette Braconne Michoux Décrire Pour reconnaître une figure (parmi d’autres) Pour reproduire une figure programme de construction, figures téléphonées Décrire  Pour reconnaître une figure parmi d’autres. L’élève doit - identifier les caractéristiques des figures - maîtriser le vocabulaire Variables : le choix des figures qui oriente vers une description globale ou par les propriétés, les caractéristiques des figures qui conduisent à tenir compte d’un ou plusieurs critères, le choix des caractéristiques discriminantes, les outils mis à disposition pour prendre de l’information Pour reproduire une figure. - analyser la figure - communiquer les différentes étapes de la construction, ce qui nécessite de définir une chronologie, de choisir le vocabulaire adapté, de se décentrer pour contrôler que le message est recevable par un tiers 08/01/2010 Annette Braconne Michoux

Annette Braconne Michoux Et si on essayait…. 08/01/2010 Annette Braconne Michoux