Bilan thermique EN 832, EN 13790, SIA 380/1 LESOSAI 5

Le bâtiment est un tonneau percé Le bâtiment peut être comparé à un tonneau des Danaïdes dans lequel on maintient un niveau d'eau en le remplissant continuellement. Le niveau correspond au confort demandé et le débit d'eau aux flux d'énergie. A gauche, bâtiment mal isolé, à droite, bâtiment correct.

Bilan thermique d'un bâtiment Apports d'énergie Niveau de prestations Gains solaires et internes Déperditions par aération Le bilan énergétique du bâtiment est basé sur le fait que pratiquement toute l'énergie entrant dans un bâtiment finit par être transformée en chaleur. Étant donné qu'en moyenne, l'intérieur du bâtiment est à température constante, toute cette énergie finit par en sortir. Déperditions par transmission

Bilan thermique Déperditions Gains Transmission thermique Aération Eau chaude Chaleur stockée Pertes techniques Gains Gains internes Gains solaires passifs Gains solaires actifs Chaleur restituée Apports d'énergie onéreuse Le bilan énergétique est une comptabilité des entrées et des sorties d'énergie du bâtiment pendant une période de temps donnée. Ce bilan doit évidemment être équilibré, par conservation de l'énergie. Le bilan énergétique détaille donc toutes les pertes et tous les gains, les sommes des gains et des pertes étant égales si la période de consommation est suffisamment grande (par exemple une année, voire un mois s'il n'existe pas de capacité de stockage particulièrement grande). Total des déperditions = Total des gains

Délimitation du système Volume chauffé Isolation thermique Avant de calculer le bilan, il convient de délimiter le système étudié dans l'espace et dans le temps, et de définir les utilisations de l'énergie et les vecteurs énergétiques que l'on va considérer. Sans cette précaution, on ne peut définir ni les flux d'énergie (qui doivent traverser une frontière spatiale), ni l'énergie consommée (l'énergie utilisée est l'intégrale de la puissance pendant une certaine période de temps), ni les limites énergétiques du système (s'occupe-t-on du chauffage seulement ou du chauffage, cuisson, éclairage et sanitaire, ou encore de la totalité des besoins énergétiques en incluant les matières consommées et produites ainsi que leur transport?) La délimitation spatiale consiste à définir les frontières du domaine étudié, au travers desquelles passent les flux d'énergie à calculer. Pour un bâtiment, cette frontière est généralement constitué par: l'enveloppe du bâtiment les compteurs d'entrée des sources d'énergie de réseau (électricité, gaz, chauffage à distance) les entrées des combustibles (mazout, charbon, bois) les surfaces de captage d'énergie solaire les raccordement d'entrée de l'eau froide les raccordements de sortie des égouts Pour calculer un budget énergétique global, il convient aussi de définir l'entrée des matières premières et la sortie des objets finis, en particulier pour une usine.

Délimitation temporelle Chauffage Refroidissement Année entière

Délimitation par utilisation le système de chauffage l'eau chaude la cuisson l'électroménager l'éclairage la climatisation les transports et télécommunications etc.

Délimitation par vecteur les combustibles mazout, charbon, gaz, bois, etc la chaleur à distance l'électricité le soleil la chaleur humaine et animale etc.

Les flux d'énergie dans le bâtiment Le diagramme de Sankey (ou diagramme des flux d'énergie) représente, par des flèches de largeur correspondant à leur amplitude, les flux d'énergie traversant une frontière donnée.

Utilité du bilan Calcul de la consommation d'énergie Détection des points faibles Etude de variantes Scénarios de rénovation Mise à l'enquête

Bilan thermique instantané La chaleur produite dans le bâtiment est Soit perdue vers l'extérieur Soit stockée dans la structure, augmentant ainsi sa température Calcul détaillé: Résolution de l'équation de la chaleur pour la conduction Equation de Navier Stokes pour la ventilation

Température dans un stock souterrain

Mouvements d'air dans une pièce

Approximation quasi stationnaire Pc = Pt + Pv + Pw - [Ps+ Pi]+ PA ò Qc = ò>0 Pc dt ò>0 Qc = Qt+ Qv+ Qw-h [Qs+ Qi] Pc = puissance de chauffage Pt = pertes par transmission à travers l'enveloppe Pv = pertes par ventilation Pw = pertes eau chaude sanitaire Ps = puissance des gains solaires Pi = puissance des gains internes Pa = puissance stockée (dans la structure, etc)

Déperditions Ql = H (q i- qe) t qi qe H est la température intérieure moyenne; qe est la température extérieure moyenne; t est la durée de la période; H est le coefficient de déperditions du bâtiment :

Coefficient de déperditions H = HT + HV HT coefficient de déperditions par transmission HV coefficient de déperditions par renouvellement d'air.

Coefficient de déperdition par transmission HD HT = HD + HS + HN HN HS HD transmission directe vers l'extérieur, à travers l'enveloppe du bâtiment; HS déperditions par le sol; HN à travers les espaces non chauffés.

Déperditions par transmission Pour déterminer la transmission de chaleur totale de l'enveloppe, on découpe celle-ci en éléments pour lesquels il existe des méthode de calcul relativement simples. La déperdition de chaleur par transmission est la somme des pertes de tous les éléments.

Transmission directe

Déperditions par transmission Pour diminuer ces pertes Isoler Réduire les surfaces Réduire les différences de température Les déperditions par transmission sont proportionnelles à la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur, à l'aire de chaque élément d'enveloppe et à leur coefficient de transmission thermique U.

Diffusion de chaleur

Résistance superficielle q = (hr + hc)Dq

Rayonnement qr = e s T4

Convection hc = 4 + 4 v  hc = 5,0 W/(m²·K)  hc = 2,5 W/(m²·K) Intérieur Extérieur hc = 4 + 4 v

Coefficients de transfert GLOBAUX A l'intérieur hi = 8 W/(m²·K) Rsi = 0,13 m²K/W A l'extérieur he = 25 W/(m²·K) Rsi = 0,04 m²K/W

Coefficient de transmission thermique RT = Rsi+R1+R2+R3+R4+Rse

Coefficient de transmission thermique RT = Rsi+R1+R2+R3+R4+Rse

Coefficient de transmission thermique RT = Rsi+R1+R2+R3+R4+Rse 0,13 m2K/W 0,04 m2K/W d3

Transmission thermique au travers d'éléments non homogènes Isothermes planes A1 A2 d2 d1 Lignes de flux rectilignes

La chaleur coule comme de l'eau Et suit le chemin le plus facile Courbes de niveau Lignes de courant

Pont thermique Discontinuité dans l'isolation thermique de l'enveloppe du bâtiment Ponts thermiques géométriques angles, coins Ponts thermiques matériels balcons, fixations, cadres si isolation extérieure dalles, murs intérieurs si isolation intérieure Un pont thermique est constitué par toute discontinuité dans la couche isolante, par tout endroit où la résistance thermique présente une faiblesse. On distingue les ponts thermiques géométriques tels que les angles et les coins, et les ponts matériels, dans lesquels un matériau conducteur de la chaleur traverse la couche isolante.

Pont thermique géométrique Angle de bâtiment, le mur étant constitué de briques isolée par de la laine minérale et un doublage extérieur en plots de ciment. On voit que les températures intérieure et extérieure du coin sont légèrement inférieure à celles en pleine paroi.

Pont thermique matériel Dans le pont thermique matériel constitué ici d'une dalle reposant sur un mur avec isolation intérieure, on observe un net refroidissement et une concentration des lignes de flux de chaleur près du pont thermique. Les ponts thermiques matériels ont souvent des conséquences plus graves que les ponts géométriques.

Pont thermique linéaire

Pont thermique ponctuel

Comment reconnaître un pont thermique? Sur le plan ou la coupe des détails: interruption ou amincissement de la couche d'isolant Sur un bâtiment existant: par les effets Moisissures Condensation Zones froides ou chaudes (Thermographie) Certains types de construction

Interruption de la couche isolante Exemple de détail Interruption de la couche isolante

Effets des ponts thermiques Déperditions d'énergie Abaissement de la température superficielle intérieure Condensations Moisissures (odeurs, allergies) Taches, coulures Les ponts thermiques ne causent pas seulement des pertes de chaleur inutiles, mais peuvent être sources de dégâts: moisissures, taches de poussière, etc.

Déperdition d'énergie Thermographie d'une maison à ossature bois

Refroidissement intérieur Les ponts thermiques ont aussi l'inconvénient de refroidir la surface intérieure, comme l'illustrent ces deux terminographies. A gauche, une porte vitrée avec un bandeau supérieur en menuiserie, et à droite un coin dans un bureau.

Exemple de pont thermique Plot de ciment creux Dalle en béton armé Plaque d'isolant Laine minérale Un cas classique de pont thermique résulte de la technique d'isolation intérieure. Les dalles, voire les murs de refend, traversent al couche isolante pour s'accrocher au mur porteur extérieur. L'exemple illustré est utilisé pour les diagrammes qui suivent. Doublage en brique

Les lignes de flux de chaleur se concentrent vers le pont Le flux de chaleur traversant une zone comprenant un pont thermique peut se calculer en résolvant l'équation de Poisson, qui est une équation différentielle. Connaissant alors le champ de température, on peut calculer la densité de flux en tout endroit par l'équation de Fourier et l'intégrer pour trouver le flux F. Il existe des programmes d'ordinateur permettant de faciliter ces calculs. Cette illustration des isothermes et des lignes de flux est obtenue à l'aide d'un de ces programmes, le logiciel BISCO de Physibel (Belgique, http://www.physibel.be). Le rouge correspond à 20°C et le bleu à 0°C. La teinte change à chaque degré. Les lignes minces sont des lignes de flux, tracées tous les W/m. On voit très bien que les lignes de flux se concentrent fortement au travers du pont, comme une rivière dans une gorge, et que les isothermes s'écartent, comme le niveau de la rivière monte lorsqu'il y a un rétrécissement. Les isothermes s'écartent du pont

Déperditions thermiques Toujours pour le cas de la dalle, on a calculé les déperditions de chaleur sur une hauteur d'étage et par mètre courant de façade. La ligne pointillée indique ces déperditions en absence de pont thermique, et la ligne continue en tenant compte du pont thermique. On notera que la différence entre ces deux courbes est presque indépendante de l'épaisseur d'isolant, à savoir environ 10 W/m.

Déperditions supplémentaires L'importance relative des déperditions de chaleur supplémentaires résultat du pont thermique augmente fortement avec l'épaisseur d'isolant. Elles passent de quelques pour cent s'il n'y a pas d'isolation à 60% pour 10 cm et presque 100% avec 20 cm d'isolation, qui est en fait l'épaisseur économique optimale pour le Plateau Suisse et au coût actuel de l'énergie. Il est évident que le système d'isolation intérieure n'a plus de sens si l'épaisseur d'isolant dépasse 5 cm.

Isolation intérieure à oublier au delà de 5 cm d'isolant!!  Isolation intérieure à oublier au delà de 5 cm d'isolant!!

Méthodes de calcul Calcul par éléments finis Méthode simplifiée utilisant des catalogues Méthode simplifiée pour parois avec ponts thermiques répétitifs Calcul des fenêtres et portes.

Transmission de chaleur En absence de source et en régime stationnaire

Eléments finis Représentation Maillage Isothermes ©Physibel

Eléments finis à 3 dimensions ©Physibel

Outils d'aide Logiciels Catalogues informatiques Catalogues papier BISCO : http://www.physibel.be/ THERM: http://windows.lbl.gov/software Catalogues informatiques KOBRA KALIBAT Catalogues papier SIA (épuisé) OFEN: http://www.suisse-energie.ch/internet/00301/index.html

Méthode simplifiée

Coeffcient  de notre exemple

Isolation intérieure Isolation extérieure L'isolation extérieure permet d'éviter la plupart des ponts thermiques. De plus, elle présente de nombreux avantages: Augmentation de l'inertie thermique intérieure, donc amélioration du confort d'été et meilleure utilisation de gains solaires passifs en hiver Stabilisation de la température de la structure, donc vieillissement plus lent de celle ci Diminution, et dans la plupart des cas élimination totale des risques de condensation dans les éléments de construction

Que faire d'un pont thermique? Froid Chaud  Chaud Froid   Froid Chaud Pour éviter qu'un pont thermique, par ailleurs inévitable, cause des dommages, il est indiqué de le diviser, de le chauffer, ou de l'allonger. Ces opération augmenteront la consommation d'énergie mais diminueront le risque de condensation ou de moisissures. Allonger Chauffer Diviser

Ponts thermiques dans les fenêtres Raccord mur-cadre Bord des vitrages isolants Cadre

Définitions des surfaces

Coefficient U (anciennement K) Vitrage Cadre doivent être pris en compte Bordure K coefficient de transmission thermique [W/(m²·K)] K’ Coefficient de transmission thermqiue linéique [W/(m·K)] A aire (du vitrage ou du cadre) [m²] l longueur des bordures de vitrages isolants [m] Indices: V vitrage C cadre B bordure, écarteur des doubles et triple vitrages.

Types de vitrages Vitrage simple Double vitrage Vitrage isolant Fenêtre double

Transfert de chaleur Conduction Convection Rayonnement Evapo-condensation

Transferts au travers du vitrage Rtot = Rsi + Rv + Rse U = 1/ Rtot

Echange de chaleur entre deux plaques

Résistance superficielles Dépend des températures et du vent local Valeurs conventionelles: Intérieur: 0,13 [m² K/W] Extérieur: 0,04 [m² K/W]

Coefficient U de vitrages Vitrage simple: Vitrage isolant double:

Propriétés des cadres

Effets des bords Le profil d'aluminium liant les glaces des vitrages isolants constitue un pont thermique dont il faut tenir compte.

Effet des bords Pour UV = 1,2 [W/(m²·K)] au centre: U = 1,48 1,63 1,84 [W/(m²·K)]

Transfert de chaleur par le sol

Déperditions d'une dalle sur sol Exemple de calcul simplifié des déperditions de chaleur au travers du sol. A : Aire de la dalle P: Périmètre du bâtiment l: Conductibilité thermique du sol (environ 2 W/(m·K)) R Résistance thermique U0 Coefficient de transmission thermique apparent, corrigé, de la dalle Hs = A U0

Atténuation des variations Inertie thermique Stockage de chaleur Extérieur Atténuation des variations Les caractéristiques thermiques dynamiques d'un composant de bâtiment décrivent son comportement thermique lorsqu'il est soumis à des conditions aux limites variables, à savoir flux thermique ou température variable sur l'une de ses faces ou sur les deux. Dans ce qui suit, les faces du composant sont supposées soumises à des températures ou des flux thermiques variant de façon sinusoïdale. Les propriétés intéressantes sont les capacités thermiques et les propriétés dynamiques de transfert thermique, liant les flux thermiques périodiques aux variations périodiques de température. La capacité thermique quantifie les propriétés d'accumulation de chaleur du composant. Elle relie le flux thermique aux variations de température du même côté du composant. Les propriétés dynamiques de transfert thermique relient les variables physiques sur une face du composant à celles présentes sur l'autre face. Intérieur

L’inertie thermique du bâtiment Dépend autant de sa capacité thermique que de son niveau d’isolation Capacité thermique Niveau d’isolation H La constante de temps caractérise l'inertie thermique intérieure de l'espace chauffé, Elle est proportionnelle à la capacité thermique intérieure effective, c'est-à-dire la chaleur stockée dans la structure du bâtiment si la température intérieure varie de manière sinusoïdale avec une période de 24 heures et une amplitude de 1 K. Ce chiffre peut être approximatif ; une précision relative 10 fois moindre que celles des déperditions est suffisante. C

Effusivité thermique b Capacité de stockage Pour accumuler de la chaleur, il faut une grande chaleur spécifique c une grande masse volumique r Pour que la chaleur pénètre, il faut une grande conductibilité thermique l Capacité de stockage Un matériau accumulant beaucoup de chaleur devra avoir une conductivité thermique élevée, pour que la chaleur puisse facilement pénétrer dans le matériau, une chaleur spécifique et une masse volumique élevée, pour qu'il faille beaucoup de chaleur pour élever sa température. En fait, la capacité d'accumulation de chaleur d'un matériau donnée est fonction de son effusivité b, qui est la racine du produit des trois caractéristiques mentionnées ci-dessus. Effusivité thermique b

Capacité de stockage et masse volumique Caractéristiques dynamiques des matériaux L'accumulation et la restitution de chaleur ne peut se faire que s'il y a une certaine masse à chauffer, donc une certaine quantité de matériau Les caractéristiques utiles de ce matériau sont: sa conductivité thermique l [W/(m·K)], qui exprime la facilité avec laquelle la chaleur traverse une épaisseur du matériau sa chaleur spécifique c [J/(kg·K], qui est la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer un kilogramme de matériau de 1 degré sa masse volumique r [kg/m³] Un matériau accumulant beaucoup de chaleur devra avoir une conductivité thermique élevée, pour que la chaleur puisse facilement pénétrer dans le matériau, une chaleur spécifique et une masse volumique élevée, pour qu'il faille beaucoup de chaleur pour élever sa température. En fait, la capacité d'accumulation de chaleur d'un matériau donnée est fonction de son effusivité b, qui est la racine du produit des trois caractéristiques mentionnées ci-dessus. Comme la chaleur spécifique de la plupart des matériaux de construction est d'environ 1000 J/(kg·K), et que la conductibilité thermique augmente en général avec la masse volumique des matériaux, la capacité thermique est étroitement corrélée avec la masse volumique, comme le montre la Figure 21.

"Vitesse" de pénétration Pour que la chaleur pénètre, il faut une grande conductibilité thermique l Pour qu'elle pénètre vite et loin, il faut une faible chaleur spécifique c une faible masse volumique r Si on désire augmenter rapidement la température d'un matériau, il lui faut toujours une conductivité thermique élevée, mais il doit être facile à chauffer, donc avoir une faible chaleur spécifique et une basse densité. La diffusivité thermique a exprime la "vitesse" avec laquelle la chaleur pénètre dans un matériau, ou la profondeur à laquelle la chaleur a un effet après une période de temps donnée. Diffusivité thermique

Diffusivité thermique a

Profondeur de pénétration 1 4 16 La racine du produit de la diffusivité par un temps caractéristique est la profondeur de pénétration. Par exemple, si on plonge une barre d'acier chauffée dans de l'eau froide, il faudra attendre un temps tel que la profondeur de pénétration soit approximativement égal à la moitié du diamètre (ou de l'épaisseur) de la barre pour qu'elle soit froide. Le temps caractéristique à utiliser pour les phénomènes périodiques est T/, où T est la période.

Profondeur de pénétration en régime périodique La racine du produit de la diffusivité par un temps caractéristique est la profondeur de pénétration. Par exemple, si on plonge une barre d'acier chauffée dans de l'eau froide, il faudra attendre un temps tel que la profondeur de pénétration soit approximativement égal à la moitié du diamètre (ou de l'épaisseur) de la barre pour qu'elle soit froide. Le temps caractéristique à utiliser pour les phénomènes périodiques est T/, où T est la période. x/d

Profondeur de pénétration

Capacité thermique Méthode générale complexe: EN ISO 13786 c = dr c [J/(m2K)] Couche mince si d < 0,5 d Couche épaisse si d > 2 d

Capacité thermique Epaisseur efficace: suppose a = 0,7 mm²/s La plus petite des valeurs suivantes: la moitié de l'épaisseur totale du composant; l'épaisseur des matériaux compris entre la face considérée et la première couche isolante, sans tenir compte des revêtements qui ne font pas partie du composant; une épaisseur efficace maximale fonction de la période des variations Période des variations 1 heure 1 jour 1 semaine Épaisseur efficace maximale 2 cm 10 cm 25 cm c= Si ri di c avec Si di = d*

Effet d’une résistance superficielle Couche limite d’air, tapisserie, moquette, etc.

Capacités typiques [kJ/K] Pièce de 20 m² Type de construction C [kJ/K] C/A [kJ/m²K] Lourd, tout béton 11'300 550 Dalles béton, parois brique 8500 425 Idem, sol avec moquette 7400 370 do, plus faux plafond 5300 275 do, parois placoplâtre 2400 120 Tout en bois massif 4000 200 Tout en bois mince (20 mm) 2000 100

Constante de temps du bâtiment Rapport entre la capacité thermique du bâtiment et le coefficient de déperditions H C La constante de temps caractérise l'inertie thermique intérieure de l'espace chauffé, Elle est proportionnelle à la capacité thermique intérieure effective, c'est-à-dire la chaleur stockée dans la structure du bâtiment si la température intérieure varie de manière sinusoïdale avec une période de 24 heures et une amplitude de 1 K. Ce chiffre peut être approximatif ; une précision relative 10 fois moindre que celles des déperditions est suffisante.

Constantes de temps typiques Piéce de 20 m², aération 30 m3/h La constante de temps caractérise l'inertie thermique intérieure de l'espace chauffé, Elle est proportionnelle à la capacité thermique intérieure effective, c'est-à-dire la chaleur stockée dans la structure du bâtiment si la température intérieure varie de manière sinusoïdale avec une période de 24 heures et une amplitude de 1 K. Ce chiffre peut être approximatif ; une précision relative 10 fois moindre que celles des déperditions est suffisante.

Conditionnement de l'air en hiver Humidité relative Humidifier Chauffer

Déperditions par aération ma masse d'air chauffé ca chaleur spécifique de l'air, à savoir environ 1000 J/(kg·K) q température hr rendement de récupération de chaleur sur l'air évacué.

Coefficient de déperdition par aération Modèles aérauliques Valeurs conventionnelles Au pif

( hr

Récupération de chaleur Pour réduire la consommation d'énergie des bâtiments modernes, notamment pour obtenir le label Minergie, on utilise de plus en plus des échangeurs de chaleur sur l'air extrait, qui récupèrent une partie de la chaleur pour la recycler dans le bâtiment, généralement en préchauffant l'air frais. La consommation d'énergie est ainsi théoriquement fortement diminuée.

Echangeurs de chaleur Echangeur rotatif Zone ventilée Echangeur Représentation très schématique d'une installation de ventilation mécanique. A droite, la zone ventilée. Les petites flèches représentent les flux d'air principaux. La grosse flèche rouge représente le flux de chaleur récupéré. On trouve différents types d'échangeurs sur le marché, par exemple les échangeurs rotatifs (schématisé en haut) et les échangeurs à plaques (schématisé en bas). Echangeur à plaques

Échangeurs rotatif à plaques

Rendement global de récupération

Rendements réel et nominal Rendement réel, global     La récupération de chaleur peut être caractérisée notamment par deux chiffres: le rendement global, ou réel de récupération, qui est le rapport de la chaleur récupérée à la chaleur contenue dans l'air extrait ou aux déperditions par ventilation en absence de récupération L'efficacité nominale de l'échangeur, qui est une caractéristique fournie par le fabricant et qui est souvent utilisée pour calculer la chaleur récupérée. Or, ces deux chiffres ne sont égaux que s'il n'y a aucune fuite ou courant parasite, et que les débits massiques d'air aux deux côtés de l'échangeur sont égaux. Nous verrons que ce n'est jamais le cas en pratique. Rendement sur catalogue Efficacité de récupération

Courants d'air parasites non récupéré recyclage des impuretés Zone ventilée non réchauffé On trouve souvent, dans les installations de ventilation, des débits d'air parasites: L'air entrant par infiltration au travers de l'enveloppe du bâtiment ne peut pas profiter de la chaleur récupérée. L'air sortant par exfiltration au travers de l'enveloppe du bâtiment ne peut pas céder sa chaleur à l'échangeur, et la chaleur est définitivement perdue pour le bâtiment. Les recirculations parasites, soit à l'intérieur de l'unité de traitement d'air, soit à l'extérieur du bâtiment, réduisent la pureté de l'air pulsé, et nécessitent donc une augmentation de ce débit pour obtenir une bonne qualité d'air.

Rendement global et débits parasites Le rapport entre le rendement réel et l'efficacité de récupération est donné dans cette abaque, en fonction de la part de l'air perdue par exfiltration (abscisses) et du taux de recirculation parasite interne à l'unité de traitement d'air (paramètre). Ces deux flux d'air parasites réduisent le rendement réel.

Rendement de récupération dans 12 unités Nous avons mesuré, à l'aide de gaz traceurs, les débits d'air principaux et parasites de 12 installations de ventilation: 9 grosses installations en Suisse (losanges) et 3 petites installations (triangles) en Allemagne. L'efficacité de récupération a aussi été mesurée. Le rendement de récupération réel de ces douze installations est représenté en fonction de l'efficacité nominale de récupération. On remarque que pour toutes les installations, le rendement de récupération réel est inférieur à l'efficacité nominale de récupération. Il est particulièrement mauvais pour deux installations, et acceptable (plus de 85% de l'efficacité nominale) pour deux installations seulement.

) hr= hG < e!!

Quel débit d'air? Pour apporter de l'oxygène? En régime stationnaire (concentration, débits des sources et débit d'air constants), la quantité d'air nécessaire pour maintenir la concentration d'un polluant en dessous d'une certaine limite tolérée est donnée par l'équation ci-dessus. S'il il y a plusieurs polluants, on calcule le débit nécessaire pour chaque polluant, et on adopte le plus grand. En effet, ce débit suffira aussi pour diluer les autres. Il s’ensuit que la qualité de l’air peut être notablemenbt améliorée, tout en diminuant le débit d’air, par une limitation du débit des sources de pollution. Cette gestion des sources consiste à: ne pas introduirtes inutilement des sources de polluant dans le bâtiment (matériaux propres) éliminer autant que possible les sources de polluant (locaux non fumeurs) évacuer les polluants près des sources (hottes, ventilatuers d’extraction) aérer pendant et juste après chaque activité polluante (repas, sommeil, etc.) Pour évacuer les polluants?

Débit d’air pour une personne La quantité d’air inspiré par personne et par heure est nettement plus faible que la quantité d’air nécessaire pour diluer, à une concentration acceptable, les polluants émis par cette même personne: gaz carbonique, vapeur d’eau, chaleur, odeurs corporelles. Il s’ensuit que l’aération est essentiellement requise pour évacuer ces polluants.

Quel débit d'air? Débit d'air = Le contaminant le plus exigeant commande Débit de polluant Concentration tolérée - concentration ext. En régime stationnaire (concentration, débits des sources et débit d'air constants), la quantité d'air nécessaire pour maintenir la concentration d'un polluant en dessous d'une certaine limite tolérée est donnée par l'équation ci-dessus. S'il il y a plusieurs polluants, on calcule le débit nécessaire pour chaque polluant, et on adopte le plus grand. En effet, ce débit suffira aussi pour diluer les autres. Il s’ensuit que la qualité de l’air peut être notablemenbt améliorée, tout en diminuant le débit d’air, par une limitation du débit des sources de pollution. Cette gestion des sources consiste à: ne pas introduirtes inutilement des sources de polluant dans le bâtiment (matériaux propres) éliminer autant que possible les sources de polluant (locaux non fumeurs) évacuer les polluants près des sources (hottes, ventilatuers d’extraction) aérer pendant et juste après chaque activité polluante (repas, sommeil, etc.)

Unités cohérentes

Quel débit d'air? Exemple Que faut-il pour aérer une personne? A titre d'exemple, considérons les polluants émis par une personne moyenne en activité de bureau. Elle émet 1 olf, on tolère 0,1 pol et l'air extérieur est pur. On aura donc: Cette personne expire aussi 18 l/h de CO2. Avec les concentrations données dans le tableau, on obtient: Elle transpire environ 72 g d'eau par heure. L'air extérieur, à 0°C et 100 % HR, contient 4 g/kg d'air sec. L'air intérieur, à 21°C et 50% HG en contient 8. car la masse spécifique de l'air intérieur est d'environ 1,2 kg/m³. Enfin, cette personne dégage 150 W. Pour éliminer cette chaleur il faut: Dans le cas particulier, le débit minimum est donc celui nécessaire pour éliminer les odeurs.

Moteurs de la ventilation Le vent Les différences de densité d'air Les masses d'air traversant le bâtiment sont mues par trois types de forces: le vent, ayant pour effet d'augmenter la pression sur la façade au vent, et d'abaisser la pression sur les autres façades et sur le toit, la différence entre les densités d'air intérieur et extérieur, qui cause un tirage (effet de cheminée) faisant monter l'air chaud et humide et descendre l'air froid et/ou sec, les ventilateurs des installations aérauliques, si elles existent. Les deux premières forces sont fortement variables et incontrôlables. Les ventilateurs

Ventilation et saisons Air extérieur froid et sec Faible débit d'air nécessaire Fort tirage et fort vent Un fuite donne trop d'air, trop froid et trop sec. Air extérieur tempéré et humide Fort débit d'air nécessaire Faible tirage Une fuite ne donne pas assez d'air.

Une aération optimale nécessite: Une bonne gestion des sources de polluants Un contrôle des débits d'air Une stratégie de ventilation appropriée

Gestion des sources de polluants Ne pas introduire de sources inutiles dans le bâtiment. Eliminer les polluants près des sources. Apporter l'air frais dans les zones occupées Aérer pendant et après toute activité polluante. Ventiler pour maintenir la concentration en polluants inévitables au-dessous de la limite acceptable.

Contrôle des débits L'air doit passer par les organes de contrôle. Le reste de l'enveloppe doit être étanche. Contrôle manuel Contrôle par horloge Contrôle à la demande capteurs de CO2 capteurs d’humidité capteurs «multigaz» Pour contrôler efficacement les débits d'air, il est absolument indispensable que l'air ne puisse pas trouver de chemin en dehors des passages prévus à cet effet et contenant des organes de contrôle. L'enveloppe du bâtiment, en particulier, doit être étanche à l'air, à l'exception des éventuelles entrées d'air réglables aménagées pour assurer une ventilation contrôlée, qu'elle soit naturelle ou mécanique par extraction. Les locaux ventilés par des installations à double flux doivent être étanches vers l'extérieur. Les canalisations des installions de ventilation mécanique elles aussi doivent être étanches. Tout court-circuit entre les canalisations d'extraction et de pulsion est à éviter. Ceci étant assuré, le débit d'air de ventilation peut être contrôlé de plusieurs manières: Manuellement, l'utilisateur ouvrant et fermant les ouvertures de ventilation et les fenêtres. Ce mode convient aux habitations et à certains locaux de travail, mais demande de la part de l'usager une information suffisante. Les installations de ventilation mécaniques des locaux à utilisation périodique peuvent être commandées simplement apr une horloge: ventilation minimale, voire nulle pendant les heures d'absence, et ventilation au régime nominal pendant le temps de présence. Le contrôle à la demande asservit le débit de ventilation à la mesure d'une concentration de polluant, de manière à maintenir cette concentration juste en dessous d'une valeur limite de consigne. Il est alors essentiel que le contaminant considéré soit représentatif pour les locaux ainsi contrôlés. Ce type de contrôle est très efficace dans les locaux à occupation intermittente et irrégulière (restaurants, salles de cours, de conférence, etc.).

Gestion des fuites étanchéité de l'enveloppe SIA 180, § 3.1.4: "En principe, l'enveloppe du bâtiment, qui entoure le volume chauffé, doit être aussi étanche à l'air que possible (les ouvertures de ventilation étant fermées). L'air extérieur nécessaire doit être apporté par l'ouverture manuelle des fenêtres, au travers d'ouvertures de ventilation contrôlées ou par une installation de ventilation mécanique.".

Mesure par pressurisation Débit: Tuyère et manomètre Manomètre Dp

Caractérisation de la perméabilité 50 100 150 200 250 10 20 30 Différence de pression [Pa] Débit [m³/h] . = C Dpn

Determiner les coefficients Pente n Log(C) log Q= log C+ n log Dp

Etanchéité de l'enveloppe

Critères de perméabilité Ancien critère: Nouveau critère: Relation de passage:

Espaces non chauffés HN = Hin b Hne Hin Calcul simplifié des déperditions au travers d'un espace non chauffé, tel que combles, caves ou vérandas. Hin est le coefficient de déperditions de l'intérieur vers l'espace non chauffé, en W/K; Hne est le coefficient de déperditions l'espace non chauffé vers l'extérieur, en W/K. Hin et Hne tiennent compte des déperditions par transmission et par renouvellement d'air.

Apports de chaleur Qg apport total de chaleur "gratuite" Qi apports internes Qs apports solaires

Apports internes des personnes N est le nombre d'habitants présents dans la zone chauffée P est la puissance dégagée par habitant h est le temps de présence par jour A est la surface brute de plancher chauffé occupée par les habitants D est la surface disponible par habitant.

Apports internes des personnes Puissance thermique dégagée par les habitants, selon SIA 380/1 Type de bâtiment Occupation [m²/pers] Présence [h/j] Puissance [W] Logement 60 12 70 Bureau 20 6 80 Ecole 10 4 Restaurant 5 3 100

Apports internes - appareils Pa= Pel fe (fe tient compte du fait que les appareils ne se trouvent pas tous dans la zone chauffée)

Qi = [Pih + (1-b) Piu]·t = Pi t Apports internes Qi = [Pih + (1-b) Piu]·t = Pi t où: Pih est la puissance moyenne des apports internes dans les espaces chauffés; Piu est la puissance moyenne des apports internes dans les espaces non chauffés; Pi est la puissance moyenne des apports internes; b est le facteur de déperditions par un espace non chauffé.

Le rayonnement solaire L'énergie produite par les réactions thermonucléaires dans le soleil est rayonnée dans l'espace sous forme d'ondes électromagnétiques dans un spectre très étalé (des ondes métriques aux rayons gammas en passant par la lumière visible). La densité de flux d'énergie à la surface apparente du soleil est de 64 MW (million de Watts) par mètre carré. Cette densité diminue en fonction directe du carré de la distance. Ainsi, aux confins de l'atmosphère (donc à 150 million de km du soleil), la densité de flux totale vaut en moyenne 1367 W/m², essentiellement reçu dans la bande des 0.3 micron (ultraviolet) à 2.5 micron (infrarouge proche) de longueur d'onde. L'intensité maximale se trouve à 0.55 micron, correspondant à la couleur verte. L'absorption et la diffusion atmosphérique a pour effet de diminuer cette intensité d'une manière générale dans toutes les longueurs d'onde et plus fortement dans certaines bandes d'absorption moléculaires des composants de l'air hachurées sur la Figure. Cette figure montre le spectre du rayonnement solaire en dehors de l'atmosphère et au niveau de la mer, par ciel serein.

Le soleil en chiffres A la surface du soleil: 64 MW/m² Aux confins de l'atmosphère 1367 W/m² Rayonnement global annuel: Sahara sud 2000 kWh/m² Zermatt 1480 kWh/m² Lucerne 1109 kWh/m² Au niveau du sol, le rayonnement direct, provenant en droite ligne du soleil est donc diminué en intensité et son spectre est modifié. De plus, une composante diffuse apparaît, provenant du ciel bleu par beau temps, et des nuages plus ou moins gris par mauvais temps. L'intensité de ces deux composantes doit être prise en compte pour le calcul des gains solaires. La puissance totale du rayonnement solaire reçu par la terre est de 170 000 TW, mais une partie de ce rayonnement est directement réfléchie vers l'espace. A la surface de la terre, les endroits les plus ensoleillés, comme le sud du Sahara reçoivent annuellement 2'000 kWh/m². En région tempérée, on en reçoit encore plus de la moitié. En Suisse, la station la plus ensoleillée, Zermatt, reçoit annuellement 1480 kWh/m², et la région la moins favorisée, Lucerne, reçoit tout de même 1109 kWh/m².

Rayonnement direct Rayonnement diffus

Optimisation des gains solaires Excellente isolation thermique Grandes surfaces de captage Protections solaires efficaces, extérieures (et intérieures) Le rayonnement solaire entrant par les fenêtre et le cas échéant par d'autres éléments de captage spéciaux est transformé en chaleur à l'intérieur du bâtiment, et contribue ainsi au chauffage des locaux. Ce mode de faire présente de nombreux avantages, et en particulier la source d'énergie est gratuite et non polluante. Par contre, il présente quelques inconvénients auxquels il est nécessaire de pallier. Pour cela, il convient de suivre quelques directives simples: 1.   Pour que cette chaleur, toujours limitée, représente une part importante des besoins, il faut limiter ces besoins au minimum par une isolation thermique soignée: fortes épaisseurs d'isolation et vitrages à hautes performances. 2.   Le rayonnement solaire est relativement diffus, en particulier en hiver, où il ne dépasse pas quelques centaines de watts par mètre carré. Pour capter une quantité de chaleur appréciable, il faut de grandes surfaces de captage, orientées vers les directions les plus ensoleillées (du sud-est au sud-ouest dans l'hémisphère nord). 3.    Lorsque la température extérieure est clémente et qu'il fait beau, ces surfaces apportent trop de gains. Il est donc indispensable de munir les surfaces de captage de dispositifs de contrôle. En particulier, il faut munir les fenêtres de protections solaires efficaces, donc extérieures. 4.    Pour augmenter l'efficacité du chauffage solaire passif, il faut répartir sur la journée les gains reçus pendant quelques heures seulement. L'inertie thermique du bâtiment doit donc être élevée, pour limiter les surchauffe en période ensoleillée, et restituer la chaleur accumulée pendant la nuit. Le bâtiment est donc massif et l'isolation est posée à l'extérieur de la structure. 5.    Enfin, le chauffage d'appoint ne doit fonctionner que quand il est nécessaire. Il doit réagir rapidement aussi bien lorsque le soleil disparaît que lorsqu'il apparaît. Il faut donc une régulation thermique adéquate, qui tienne compte des gains solaires et des caractéristiques du système de chauffage. Des systèmes de contrôle prévisionnels peuvent pallier aux défauts des chauffages à grande inertie, comme le chauffage par le sol. Bon contrôle du chauffage Inertie thermique suffisante

Protections solaires efficaces: à l’extérieur! g t r a t r a g Toutes les protections solaires absorbent une partie du rayonnement solaire et le transforment en chaleur. Si la protection solaire se trouve à l'intérieur, cette chaleur y reste et contribue aux problèmes de surchauffe, notamment en été. Une protection solaire intérieure ne peut pas assurer une protection solaire maximale. Au moins 40% de la chaleur solaire pénètre dans le volume habité. Si la protection solaire est à l'extérieur du bâtiment, la chaleur est évacuée dans l'air extérieur et une protection accrue est ainsi obtenue. On peut atteindre facilement, voire dépasser 90% de protection.

Protections solaires Doit être efficace, donc extérieure Doit être modulable: éviter les vitrages réfléchissants ou teintés et les protections fixes. En investissant 500.-dans un store, on évite de recevoir 1 kW en pointe. Il faut plus de 2’000.- pour un groupe de climatisation capable d’évacuer 1 kW. Une protection solaire doit être efficace. Les plus efficaces sont placées à l'extérieur. Elle doit être modulable pour permettre un éclairage naturel suffisant par ciel couvert, tout en protégeant efficacement par plein soleil. Eviter donc les vitrages réfléchissants ou teintés et les protections fixes. En investissant 500.-dans un store, on évite de recevoir 1 kW de chaleur en pointe. Par contre, il faut plus de 2’000.- pour un groupe de climatisation capable d’évacuer ce kW.

Surfaces de captage Fenêtres et portes vitrées Sol et murs des vérandas Parois opaques En principe, toutes les surfaces exposées au rayonnement solaire sont potentiellement des surfaces de captage, permettant de transformer le rayonnement en une forme d'énergie utile, le plus souvent en chaleur. Dans le bâtiment, les surfaces de captage utilisées pour le chauffage solaire passif sont: Les surfaces transparentes des fenêtres et portes Le sol et les murs des serres et vérandas Les parties opaques (façades, toiture), surtout si elles sont recouvertes d'une isolation transparente ou d'un vitrage (murs Trombe)

Captage passif du rayonnement solaire Direct Direct et indirect Indirect Hybride Captage direct: Le rayonnement solaire entre par les fenêtres, puis transformé en chaleur lorsqu'il est absorbé par le mobilier et la structure du bâtiment. Captage indirect: Le rayonnement solaire est transformé en chaleur lorsqu'il est absorbé par le sol ou les parois d'une serre ou d'une véranda ou d'un mur capteur-stockeur (mur "Trombe"). Cette chaleur est ensuite partiellement transmise à l'intérieur soit par conduction au travers des parois, soit par convection. Captage hybride: Une partie du rayonnement solaire entre directement à l'intérieur, mais une partie chauffe une protection solaire placée entre deux vitrages. L'air compris entre les deux vitrage est chauffé au contact de la protection solaire, puis transporté par des canaux vers un accumulateur (lit de cailloux).

Les moyens légaux sont là! "La municipalité encourage l'utilisation active ou passive de l'énergie solaire. Elle peut accorder des dérogations...." (LATC art. 99) "Les bâtiments nouveaux seront conçus de manière à réduire les pertes thermiques et à augmenter les gains en énergie solaire...." (Ord. LATC, art 56) La Loi vaudoise sur l'Aménagement du Territoire Cantonal (LATC) encourage l'architecture solaire.

Gains solaires Isj irradiance = énergie du rayonnement solaire par mètre carré de surface de captage d'orientation j Asnj Aire réceptrice équivalente de type n et d'orientation j Pour une période de calcul donnée, les apports solaires s'obtiennent en sommant les apports de chaque surface de captage Isj est l'énergie totale, sur la période de calcul, du rayonnement solaire global incident sur une surface unitaire ayant l'orientation j ; Asnj est l'aire réceptrice équivalente de la surface n ayant l'orientation j, c'est-à-dire l'aire d'un corps noir conduisant au même apport solaire que la surface considérée.

Modélisation des éléments d'enveloppe transparents Apports d'énergie solaire de la surface j: Isj: Irradiance = énergie du rayonnement solaire par mètre carré de surface de captage Asj: Aire réceptrice équivalente. Pour une période de calcul donnée, les apports solaires s'obtiennent en sommant les apports de chaque surface de captage Isj est l'énergie totale, sur la période de calcul, du rayonnement solaire global incident sur une surface unitaire ayant l'orientation j ; Asnj est l'aire réceptrice équivalente de la surface n ayant l'orientation j, c'est-à-dire l'aire d'un corps noir conduisant au même apport solaire que la surface considérée.

Aire réceptrice équivalente As = A Fo FF g A aire de la surface réceptrice; Fo facteur d'ombre sur la surface; FF facteur de cadres; g coefficient de transmission énergétique. L'aire réceptrice équivalente As d'une paroi extérieure vitrée telle qu'une fenêtre, est calculée comme suit: As = A FS FF g où: A est l'aire de la surface réceptrice n (par exemple, aire de la fenêtre); FS est le facteur d'ombre de la surface n; FF est le facteur de réduction pour les encadrements des vitrages, égal au rapport de l'aire de la surface transparente à l'aire totale An de la menuiserie vitrée; g est le facteur solaire de la surface n le cas échéant muni de protections solaires ou avec les rideaux permanents.

Rayonnement solaire sur un vitrage Le facteur solaire g est le rapport de la densité de flux thermique traversant un élément de construction transparente (y compris la transmission secondaire de chaleur) au rayonnement incident global.

Caractéristiques de vitrages Uv: coefficient de transmission thermique pour un vitrage placé entre l'intérieur chauffé et l'extérieur gp: coefficient de transmission global pour le rayonnement solaire perpendiculaire au vitrage gg: idem, pour le rayonnement solaire global, climat européen. Fr: facteur de réflexion. (GRES-EPFL, 1985)

Vitrages: gains et déperditions U est le coefficient de transmission thermique, et détermine les déperditions thermiques g est le coefficient de transmission énergétique solaire, et détermine les gains solaires. Au dessus d'un certain rapport g/U, dépendant du climat et de l'orientation du vitrage, le vitrage présente un bilan thermique positif pendant la saison de chauffage. Ce rapport critique vaut environ 0,4 pour le plateau suisse. On trouve sur le marché des vitrages présentant un rapport g/U supérieur à 0,4.

Gains solaires des serres QSi His Hse QSi QSd Si l'espace ensoleillé est chauffé, ou s'il existe une ouverture permanente entre l'espace chauffé et l'espace ensoleillé, il doit être considéré comme faisant partie de l'espace chauffé. L'aire à prendre en compte pour les déperditions et les apports solaires est l'aire extérieure totale de l'espace ensoleillé, et la méthode présentée ici ne s'applique pas. Si une paroi sépare le volume chauffé de l'espace ensoleillé et si ce dernier n'est pas chauffé, les déperditions sont calculées comme pour un espace non chauffé. Les apports solaires, provenant de l'espace ensoleillé et pénétrant dans l'espace chauffé, sont la somme des apports directs à travers la paroi de séparation, et des apports indirects provenant de l'espace ensoleillé chauffé par le soleil. On suppose, en première approximation, que les surfaces absorbantes sont toutes ombragées dans la même proportion du fait des écrans extérieurs et de l'enveloppe externe de l'espace ensoleillé.

Gains solaires des serres QSs = QSd +(1-b) QSi Gains directs FF facteur d'ombre des encadrements; FS facteur d'ombrage de l'environnement; g facteur solaire des vitrages; Aw aire des fenêtres dans la paroi séparatrice; Ae, aire de l'enveloppe de l'espace ensoleillé.  Aj aire de chaque surface j absorbant le rayonnement solaire dans l'espace ensoleillé (sol, murs opaques; la partie opaque de la paroi séparatrice est désignée par l'indice p) αSj facteur d'absorption solaire moyen de la surface absorbante j dans l'espace ensoleillé; Ii ensoleillement reçu par la surface i pendant chaque période de calcul; Up coefficient de transmission thermique de la partie opaque de la paroi séparatrice; Upe coefficient de transmission thermique entre la surface absorbante de cette paroi et l'espace ensoleillé. Gains indirects

Parois opaques avec isolation transparente Rayonnement solaire incident Gains de chaleur Pertes Surface absorbante Isolation transparente U pour toute la paroi Ue pour la partie extérieure Une grande partie du rayonnement solaire incident traverse l'isolation transparente et se transforme en chaleur à la surface absorbante située sous cette isolation. Ainsi, la majeure partie de la chaleur pénètre à l'intérieur du bâtiment, le solde étant perdu au travers de l'isolation transparente. Les déperditions sont calculées comme pour les parois extérieures ordinaires. FO facteur d'ombrage de l'environnement; gTI facteur solaire de l'isolation transparente A aire de l'isolation transparente Ii ensoleillement reçu par la surface i pendant chaque période de calcul; U coefficient de transmission thermique de la paroi; Up coefficient de transmission thermique entre la surface absorbante de cette paroi et l'extérieur.

Parois extérieures opaques Apports solaires ne représentant qu'une faible part des déperditions. Ils peuvent donc être négligés Si toutefois on désire les prendre en compte, il faut aussi tenir compte des pertes radiatives vers le ciel froid. Les apports solaires nets annuels des parois opaques sans isolation transparente représentent une faible partie des apports solaires totaux et sont partiellement compensés par les pertes par rayonnement entre le bâtiment et le ciel clair. Ils peuvent donc être négligés. Si, toutefois, les apports solaires dus à ces éléments apparaissent importants, par exemple pour des surfaces sombres fortement insolées, ou si les pertes par rayonnement apparaissent importantes, par exemple pour de grandes surfaces en regard du ciel, les apports et les déperditions de toutes les parois extérieures (opaques et transparentes) doivent être déterminés en tenant compte du bilan radiatif entre les rayonnements à courtes et grandes longueurs d'onde.

Apport radiatif net d'une paroi

Besoins en chauffage Qh = Ql-h·Qg Besoins: déperditions - gains utiles Facteur d'utilisation, h, dépend du rapport gains/pertes de l'inertie thermique du bâtiment, caractérisé par une constante de temps

Constante de temps du bâtiment Rapport entre la capacité thermique du bâtiment et le coefficient de déperditions La constante de temps caractérise l'inertie thermique intérieure de l'espace chauffé, Elle est proportionnelle à la capacité thermique intérieure effective, c'est-à-dire la chaleur stockée dans la structure du bâtiment si la température intérieure varie de manière sinusoïdale avec une période de 24 heures et une amplitude de 1 K. Ce chiffre peut être approximatif ; une précision relative 10 fois moindre que celles des déperditions est suffisante.

Facteur d'utilisation si  1 si  =1 (g = rapport gains/pertes)

Facteur d'utilisation Courbes donnant le facteur d'utilisation des gains dans les logements, en fonction du rapport apports/déperditions et de la constante de temps du bâtiment (EN 832)

Bilan thermique d'une façade sud Paroi de 15 m², dont 7 m² de vitrage, placé en façade sud dans la région lausannoise. Pour la paroi examinée, l'amélioration de l'isolation d'un facteur inférieur à 3 apporte une diminution d'un facteur 17 de la demande d'énergie de chauffage. Ceci provient du fait que les gains solaires passifs diminuent nettement moins que les déperditions, et leur part relative devient donc de plus en plus importante.

Résultat de 15 ans d'expérience Calcul du bilan thermique d'une construction Selon SIA 380/1, Minergie®, EN832 et prEN 13790 Résultat de 15 ans d'expérience Installation et utilisation simplifiées Conforme aux dernières normes suisses et européennes Permet le calcul de bâtiments à plusieurs zones, selon la méthode la plus précise proposée dans SIA 380/1

Fournit les formulaires conformes aux exigences officielles

Déperditions par le sol Calcul d’incertitude Graphiques mensuels Outils connus: Déperditions par le sol Calcul d’incertitude Graphiques mensuels Nouveaux outils: Calcul du coefficient de transmission thermique U Calcul de température et humidité dans les parois Calcul de l’ombrage

Calcul de l'ombrage

Exercice supplémentaire 4.1 Estimer les pertes par l'enveloppe d'un bâtiment cubique de 10 m de côté, situé à Lausanne, posé sur un sol bien isolé (on négligera donc les pertes par le sol), sur l'ensemble de la saison de chauffage (8 mois d'octobre à mai y compris). Ce bâtiment a une toiture plate constituée essentiellement d'une dalle de béton armé de 18 cm, d'une étanchéité et d'une couche d'isolant résistant aux intempéries (type Roofmate) de 8 cm (conductibilité thermique l = 0.04 W/m K). Les murs ont un coefficient U = 0.8 W/m2K comportant des vitrages isolants doubles d'une surface de 80 m2 (12 mm entre les verres, U = 3.1 W/m2K).

Exercice supplémentaire 4.2 Un bâtiment massif et bien isolé (constante de temps: t = 2 jours), chauffé en permanence, présente des déperditions de 20 kWh pendant un mois d'hiver. Ses gains solaires et internes bruts se montent, pendant le même mois, à 20 kWh aussi. Combien d'énergie faudra-t-il approximativement pour chauffer ce bâtiment pendant ce mois ?