Figures d’équilibre parmi les astéroïdes ? 1. Collisions et «rubble-piles» 2. Fluide incompressible 3. Matériau granulaire Journées scientifiques de l’IMCCE  PARIS 5-6 mai ’03

 Rubble-pile comme «tas de gravats» Collisions (Davis et al. 1979) : création de famille d’astéroïdes, de satellites Simulation :  codes SPH pour Smooth Particle Hydrodynamics P. Michel et al. 2003

 Rubble-pile comme «tas de gravats» Ré-accumulation: N-corps Exemple : objet 119km famille Koronis P. Michel et al. 2003

 Tas de gravats - Porosité & cohésion Porosité Fissures Vide Rubble pile Corps brisé Corps monolithique Cohésion interne  Attention quand estime la masse par type spectral D. Richardson et al. 2003

 Figure d’équilibre Equilibre hydrostatique:  fluide incompressible  les forces de pesanteur s’opposent aux forces de pression  accél. centripète + centrifuge

 Galerie de portraits I. Newton (1687) Principia => Terre aplatie 1/230

 Galerie de portraits A.-C. Clairaut (1743) densité non conste P.-L. de Maupertuis (1737) «aplati les pôles et les Cassini» «confirme dans les lieux pleins d’ennuis » Voltaire

 Galerie de portraits C. Maclaurin (1742) Sphéroïde = forme d’équilibre C. Jacobi (1834) ellipsoïde à 3 axes

 Galerie de portraits S. Chandrasekhar 1969, Dover 1987, Yale

 Forme d'équilibre – Fluide Séquences Maclaurin a=b>c Jacobi a>b>c mais c/a = f(b/a) Application    rotation  +   densité   aplatissnt  sphère bifurcation b/a<1  2 = 1-(c/a) 2 Terre Saturne Jupiter

 Courbe de lumière Russel 1906: variations correspondent approx. à un ellipsoïde en rotation

 Ellipsoïde = Forme d’équilibre? Farinella & Weidenschilling (1981) Jacobi PhotométrieCollisions

 Fluide incompressible Comparaison aux données d’observation Fluide compressible ? Faut-il de la cohésion interne ? Friction ? Maclaurin Jacobi

 Matériau granulaire Mathilde faible densité énormes cratères => cratères formés par compaction (Housen et al. 1999) On rajoute la friction Kuznetsk Karoo Damodar

 Friction L’expérience de la canette sur le plateau  objet stable si friction >  force de cisaillement canette plateau

 Angle de friction Pas de cohésion interne. Angle de friction interne  (ou angle de repos).  La dune de sable parfait,  = f(matériau) (© M. Burkhard,

 Critère de Mohr-Coulomb Cas plan, sans cohésion interne  résistance proportionl. à contrainte normale   3 <  1 < 0 (contraintes ppales, compression)

.  0  0 

 Spheroide oblong (a=b) +  = cte  = 0 o -> fluide inc.  <15 o  /sqrt(  G) (Holsapple 2001, Icarus)

 Sphéroïde prolong (a>b=c) Exple astéroïde de type S, on prend  b =3 => limite friction  < o valeur raisonnable (sable~30 o ) (Holsapple 2001, Icarus)

Perspectives - Densité non cste dans l'astéroïde Britt & Consolmagno 2001 fines particules en surface gros interstices - Forme topographique quelconque - Relier porosité et friction



 Rubble-pile comme «tas de gravats» Ré-accumulation: N-corps exple: objet 100km + 1 satellite P. Michel et al. 2003, Nature

 Galerie de portraits H. Poincaré (1883 ou 85??) «poire» G. Darwin binaires

 Galerie de portraits G. Darwin binaires

 Application - (45) Eugenia Forme ~ Jacobi, a 1 /a 2 ~1.4 a 2 /a 3 ~1.5 fluide incompressible  2 / (  G  ) = période de rotation =>  b ~ 1.3 g/cm 3  =5.7h  b =1.3

 Application – (63) Ausonia a1>a2=a3? pas possible Supposons Jacobi, a3/a2 = f(a2/a1 ) +période de rotation =>  b =0.6 g/cm 3 +C-type  g =2.5 g/cm 3 => 76% porosité ! On voit à travers?… Ou alors astéroïde binaire?  =9.3h  b =0.6