HYPOTHESES DE CALCUL A L’E.L.U
Hypothèse 1 Les sections droites planes avant déformation restent planes après déformation Hypothèse 2 Il n’y a pas de glissement relatif entre les armatures d’acier et le béton Hypothèse 3 La résistance à la traction du béton est négligée Hypothèse 4 Le raccourcissement unitaire du béton est limité à 3.5x10-3 en flexion et à 2x 10-3 en compression simple Hypothèse 5 Le raccourcissement unitaire de l’acier est limité à 10‰ dans tous les cas
Hypothèse 6 Le diagramme de calcul de l’acier est déduit du diagramme caractéristique contraintes-déformations :
Hypothèse 7 Le diagramme de calcul du béton:
Hypothèse 8 Si la section droite n’est pas entièrement comprimée => Simplification du diagramme parabole rectangle La section totale d’un groupe de barres pourra être remplacée par la section d’une barre unique disposée au centre de gravité du groupe. 1 2 3 4
Conséquences des hypothèses de calcul
Flexion composée
Compression pure
Règles des trois Pivots B d h yu = 0,259 X d C A +10%o Traction excentrée PIVOT A Flexion simple ou composée Flexion simple ou composée PIVOT B Compression excentrée PIVOT C
Principe général de calcul Notations: h: Hauteur totale de la section d: Distance de l’armature tendue à la fibre du béton la plus comprimée d’: Distance de l’armature comprimée à la fibre du béton la plus comprimée yu : Distance de l’axe neutre à la fibre la plus comprimée Ast: la section de l’armature tendue Asc: la section de l’armature comprimée εst : Allongement relatif de l’armature tendue εst : Allongement relatif de l’armature comprimée εb : Raccourcissement relatif de la fibre du béton la plus comprimée σbc : Contrainte maximale de compression du béton
Positionnement du diagramme de déformation yAB = 0,259d -2%o -3,5%o B 1 C yBC = h 2 3 A +10%o
Deux positions particulières de l’axe neutre L’état limite ultime avec εst=10‰ et εbc=2‰ α=2 ‰/(10 ‰+2 ‰)=0.167 Si α< 0.167 => εbc≤2‰ et σb < σbc l’Etat limite avec εst=εe et εbc=3.5‰ αR=3.5‰/(3.5 ‰+ εe) Si α>αR => εst < εe et σst<fe/γs