Doc.g La colline des plaisirs D’après Vilfredo PARETO, Manuel d’économie politique, 1907, chap.III

Les paniers de consommation YA Y

Les courbes d’indifférence Y U3 U2 U1 X

Au-dessus d’une courbe d’indifférence se trouvent les paniers préférés aux paniers situés sur la courbe. Ex : B≻A Tout panier situé sur la courbe d’indifférence est préféré aux paniers situés en-dessous de la courbe : Ex : A≻C Y × B × A × C U1 X

Les courbes d’indifférence les plus éloignées de l’origine correspondent à des niveaux d’utilité plus élevés. Y U3 U2 U1 X

Les courbes d’indifférence ne se croisent jamais : Démonstration par l’absurde : Comme A et B appartiennent à U, on a A~B. Comme A et C appartiennent à V, on a A~C Par transitivité, on a donc B~C Pourtant B est situé eau-dessus de V, ce qui donne B≻C Y × A x B x C U V X

Les courbes d’indifférence sont décroissantes : Démonstration par l’absurde : Si A et B appartiennent à U, on a A~B. Pourtant B est un panier mieux garni à la fois en bien X et en bien Y, ce qui viole l’hypothèse de non-satiété. Y U × B × A X

Les paniers A et B sont des paniers peu équilibrés. La convexité des courbes d’indifférence capture le goût pour la diversité, la « préférence pour les mélanges ». Les paniers A et B sont des paniers peu équilibrés. A comporte beaucoup de bien Y et peu de bien X. B comporte beaucoup de bien X et peu de bien Y. Tout panier qui est une combinaison linéaire de A et B est plus équilibré. C’est le cas du panier C. C est un panier plus diversifié que A. Or, la convexité de la courbe d’indifférence assure que C≻A et C≻B Y x A × C × B U1 X

Signification de la pente de la courbe d’indifférence : La valeur absolue de la pente de la courbe d’indifférence en un point (par exemple A) nous donne la quantité de bien Y que le consommateur est prêt à sacrifier pour garnir son panier d’une unité de bien X supplémentaire en restant au même niveau de satisfaction. C’est le taux marginal de substitution. Lorsqu’il dispose du panier A, le consommateur restera aussi satisfait s’il substitue une unité supplémentaire de bien X à une quantité de bien Y correspondant à la valeur absolue de la pente de la courbe d’indifférence. Y × A U1 X

Quelle est la forme des courbes d’indifférence pour deux biens complémentaires ? Y U3 U2 U1 X

Quelle est la forme des courbes d’indifférence pour deux biens parfaitement substituables ? Y U3 U2 U1 X

Quelle est la forme des courbes d’indifférence si X est un bien neutre ? Y U3 U2 U1 X

La contrainte budgétaire : R = XPX + YPY  R/Py R/PX X La droite de budget délimite les possibilités de consommation, c’est-à-dire les paniers de consommation accessibles au consommateur

Effet d’une hausse du revenu de R à R’ Y R’/Py R/Py R/PX R’/PX X

Effet d’une diminution du prix du bien X de PX à P’X Y R/Py R/PX R/P’X X

Le panier de consommation optimale Y Y* Umax X* X C’est le panier de consommation qui maximise l’utilité totale d’un consommateur sous sa contrainte budgétaire. Pourquoi correspond-il au point (X*,Y*) ?

La révélation des préférences Y x A x B X Le choix du panier de consommation A révèle qu’il est préféré à tout panier de consommation B faisant partie des possibilités de consommation. Il s’agit d’une révélation directe des préférences. A est directement révélé comme préféré à B.

La révélation des préférences Y x A x B x C X Si le consommateur choisit B suite à une variation de la contrainte budgétaire, on a une révélation directe des préférences par rapport à B (zone hachurée), mais aussi une révélation indirecte des préférences par rapport à A. A≻B  et B≻C  => A≻C. Ainsi, A est indirectement révélé comme préféré à C.

Le programme du consommateur : résolutions graphique et arithmétique L’équation d’une courbe d’indifférence Y U X

Le programme du consommateur : résolutions graphique et arithmétique propriétés du point (X*,Y*) X* X