La Notation Mathématique Les inégalités

Révision < plus petit que (inferieur à) > plus grand que (supérieur à) ≤ plus petit que ou égale à (inferieur ou égale à) ≥ plus grand que ou égale à (supérieur ou égale à) x tout nombre Ex: x > 5 « tout nombre plus grand que 5 » le nombre 5 n’est pas inclus dans cet liste x <-4 « tout nombre plus petit que -4 » le nombre -4 n’est pas inclus dans cet liste x ≥ 10 « tout nombre supérieur ou égale à 10 » le nombre 10 est inclus dans cet liste

Révision (con’t) Catégorie de # Symbole Exemples nombre réel R π -1 3,425 -5,01 ½ nombre entier Z -2 -1 0 1 2

Notation Mathématique Nouvelle concept: Notation Mathématique Phrase Graphique {x|x ≥ 4, xϵR} Tout nombre réel supérieur ou égale à 4 5 4 1 2 3 6 7 « on parle de ‘x’ » x est supérieur ou égale à 4 « x est un nombre réel » ● car 4 est inclus dans le liste de # que x est plus grand que → car les # réels inclus les décimaux et fractions (tous # entre 4-5, 5-6, 6-7 7-∞ etc) {x|x ≥ 4, xϵZ} Tout nombre entier supérieur ou égale à 4 5 4 1 2 3 6 7 « on parle de ‘x’ » x est supérieur ou égale à 4 « x est un nombre entier » ● car 4 est inclus dans le liste de # que x est plus grand que ● car les # entiers n’inclus pas les décimaux ou fractions

Notation Mathématique Graphique Phrase Notation Mathématique {x|x < 6, xϵR} Tout nombre réel inferieur à 6 1 2 3 4 5 6 7 → car les # réels inclus les décimaux et fractions on parle de ‘x’ ○ car 6 n’est pas inclus dans le liste de # que x est plus petit que x est un nombre réel x est inferieur à 6 {x|x < 6, xϵZ} Tout nombre entier inferieur à 6 1 2 3 4 5 6 7 on parle de ‘x’ ● car les # entiers n’inclus pas les décimaux ou fractions ○ car 6 n’est pas inclus dans le liste de # que x est plus petit que x est inferieur à 6 x est un nombre entier À noter: ○ > ou < ↔ xϵR ● ≥ ou ≤ ● ● ● xϵZ

Quand x se trouve entre 2 nombres tous nombres réels supérieure à 1 et inferieure à 5 {x|1 < x < 5, xϵR} tous nombres réels supérieure à -2 et inferieure ou égale à 3 {x|-2 < x ≤ 3, xϵR} tous nombres entiers supérieure ou égale à 2 et inferieure à 6 {x|2 ≤ x < 6, xϵZ} 5 4 1 2 3 6 x est plus grand que 1, mais aussi plus petit que 5 -1 4 1 2 3 -2 5 4 1 2 3 6