Marseille/ 12 Octobre L’adaptation des photorécepteurs des vertébrés Jean-Pierre Raynauld Département de physiologie Université de Montréal

Marseille/ 12 Octobre Introduction Les étoiles émettent autant de photons le jour et la nuit mais sont invisibles le jour. Pourquoi? La lumière ambiente réduit la sensibilité de notre œil.

Marseille/ 12 Octobre La surface de la pupille 2- La concentration du pigment visuel 3- L’adaptation dite « neuronale » Au moins trois facteurs affectent la sensibilité de l’œil:

Marseille/ 12 Octobre Les deux types d’adaptation: pigmentaire et « neuronale ». J.E. Dowling: The retina: An approachable part of the brain.

Marseille/ 12 Octobre Quand Venus apparaît-elle?

Marseille/ 12 Octobre La première mesure Circa 1730, Pierre Bouguer avait mesuré qu’en conditions photopiques, une variation supérieure à 1/64 était nécessaire pour détecter un changement. Ainsi Venus apparait lorsqu’elle est 1/64 fois plus brillante que le ciel environnant.

Marseille/ 12 Octobre Le montage expérimental de Bouguer

Marseille/ 12 Octobre Weber et par la suite Fechner Un siècle plus tard, Weber a montré que cette valeur K est plus ou moins indépendante de l’intensité ambiente soit: ∆I = K * I et Fechner a introduit un facteur tenant compte du seuil de détection. ∆I = K * I + cte

Marseille/ 12 Octobre Données “récentes” : Selig Hecht (1936) Fig. 1

Marseille/ 12 Octobre L’équation qui s’ajuste à chaque segment de ce graphique est: ΔI/I = K + cte/I K et cte ont des valeurs différentes pour les cônes et les bâtonnets.

Marseille/ 12 Octobre Définissant la sensibilité S = 1/ΔI Alors: S/Sd = Io/ (Io + I) où Io = cte/K Io prenant des valeurs très différentes pour les cônes et les bâtonnets.

Marseille/ 12 Octobre La valeur d’Io oscille entre 10 et 30,000 isomerizations par seconde.

Marseille/ 12 Octobre Les facteurs qui controllent Io et leur location. Les ingénieurs de sytème vous diront que le meilleur endoit pour controller le gain est à l’entrée du sytème. Les récepteurs de radio et de télévision qui doivent composer avec signaux d’entrée d’amplitude variante sont conçus de cette façon.

Marseille/ 12 Octobre On a plusieurs mesures pour les valeurs de K, cte et Io. Est-il possible de les prédire théoriquement? Débutons avec les cônes.

Marseille/ 12 Octobre L’architecture du segment externe des cônes.

Marseille/ 12 Octobre De M.S. Eckmiller Dusseldorf

Marseille/ 12 Octobre La notion de « compartment » En 1954 George Wald proposait l’idée de compartiment pour expliquer la perte importante de sensibilité en présence de lumière ambiante faible. (Science 119,887,1954) L’absorption d’un photon saturait le compartiment. La cinétique était “On-Off”. La sensibilité était évaluée à l’arrêt de la lumière ambiante.

Marseille/ 12 Octobre George Wald n’a pas réussi pour deux raisons: 1- La cinétique « On-OFF » était fausse. 2- L’hypothèse que la réduction de sensibilité persitait à l’arrêt de la lumière ambiante ne résitait pas à l’analyse.

Marseille/ 12 Octobre La situation dans un segment externe simplifié. ^ flash « test »

Marseille/ 12 Octobre Étant donné que ni la position et ni la relation temporelle entre les photons « test » et les photons « background » sont connus, prédire l’amplitude de la réponse aux photons « test » semblait à tous impossible!

Marseille/ 12 Octobre Pour comprendre la solution trouvée: Considérons le problème suivant: Mesurer la probabilité d’ouverture d’un canal ionique dans une cellule oocyte exprimant un seul canal.

Marseille/ 12 Octobre %

Marseille/ 12 Octobre Enregistrant simultanément de plusieurs cellules, on trouverait que, à un moment donné, 70% d’entre elles présentent un canal ouvert.

Marseille/ 12 Octobre Les deux méthodes donnent le même résultat: soit une probabilité d’ouverture circa 70%.

Marseille/ 12 Octobre Le théorême d’ergodicité “dans un processus stationnaire soumis au hazard, l’observation simultanée de N processus choisis arbitrairement possède les mêmes propriétés statistiques que l’observation d’un seul systême faite à N moments choisis arbitrairement ”

Marseille/ 12 Octobre Dans notre segment externe simplifié, il faut donc remplacer une mesure faite à un moment par un ensemble de mesures faites dans le temps sur un seul compartiment.

Marseille/ 12 Octobre Comment ? On doit trouver la distribution des intervalles « t ».

Marseille/ 12 Octobre Ce problème connaît déja une solution: La distribution des intervalles « t » est une distribution de Poisson avec le même paramètre « λ » que celui des photons de la lumière ambiante.

Marseille/ 12 Octobre Source : « A first course in Stochastic processes » S. Karlin & H.M. Taylor

Marseille/ 12 Octobre L’analyse de la réponse d’un compartiment est facile. On peut faire une simulation à l’aide de Mathematica© et changer le niveau de lumière ambiante. Une solution analytique est aussi possible

Marseille/ 12 Octobre Trois hypothèses Le compartiment est saturé par la capture d’un seul photon. Le temps de montée de la réponse est rapide. La décroissance est exponentielle.

Marseille/ 12 Octobre In[1]:= << Statistics`ContinuousDistributions` In[2]:= xpo = ExponentialDistribution[5] Out[2]= ExponentialDistribution[5] In[3]:= lxpo = Table[Random[xpo],{5000}]; In[4]:= Mean[lxpo] Out[4]= In[5]:= amp = Table[1 -Exp[llxpo[[i]]/.2],{i,1,5000}]; In[6]:= Mean[amp] Out[6]= In[7]:= Quit

Marseille/ 12 Octobre Résultats de la simulation faite avec Mathematica©

Marseille/ 12 Octobre

Marseille/ 12 Octobre

Marseille/ 12 Octobre Le modèle explique-t-il les données expérimentales?

Marseille/ 12 Octobre Les résultats expérimentaux. Les cônes et les bâtonnets des vertébrés obéissent à la courbe Weber-Fechner Les valeurs de Io sont très différentes pour les cônes et les bâtonnets, ainsi chez le singe Io = 100 iso/sec. pour les bâtonnets 30,000 iso/sec. pour les cônes

Marseille/ 12 Octobre La principale différence entre les cônes et les bâtonnets est la structure du segment externe.

Marseille/ 12 Octobre L’hypothèse de saturation est-elle justifiée. Si oui, la réponse à un photon devrait être 1/N où N est le nombre de compartiments. Turtle cône, 15 μ, 15 x 33 = 495 plis. 1/495 = 0.2 % 25 μV/17 mV = 0.15 % (Baylor & Hodgkin,1974) ************************************************************ Mice Gta-/- cônes, 13.4 μ, 442 plis, = 0.23 % Exp = 0.22 % (Nikonov et al. 2006) Mice Nrl -/- cônes, 7.3 μ, 241 plis, = 0.42 % Exp= 0.44 % (Nikonov et al. 2006)

Marseille/ 12 Octobre Dans quelle mesure le modèle explique-t-il les données des cônes? Chez les primates la longueur du segment externe est d’environ 25 μ, d’où 825 compartiments (33 replis/μ) La constante de temps de la décroissance est d’environ 24 msec. Io = N/T = 825/0.024 = 34,375 iso/sec. Valeur expérimentale =26,000 iso/sec from Schnapf et al. (J. Physiol. 427, , 1990)

Marseille/ 12 Octobre Données sur les cônes de Salamande H.R. Matthews et al., J. Physiol.,420, , 1990

Marseille/ 12 Octobre Constante de temps = 163 msec.- Segment externe de 8 microns. Io = 8 x 33 / = 1620 iso/sec. Expérimental: ,700 iso/sec.

Marseille/ 12 Octobre Segment externe des bâtonnets.

Marseille/ 12 Octobre La présence de compartiments dans les bâtonnets n’est pas relié à la structure du segment externe. Elle est relié au fait que les molécules excitées ont une demi- vie très courte qui limite leur volume d’interaction car le coefficient de diffusion est de l’ordre du micron carré/sec.

Marseille/ 12 Octobre Le modèle explique-t-il les données obtenues pour les bâtonnets? Le bâtonnet de crapaud contient 20 compartiments, donnée établie selon la réponse à une photon (5%) DA Baylor et al., J. Physiol. 288, , 1979

Marseille/ 12 Octobre Cette courbe possède une pente de ~1.6 sec. par unité ln, donnant un Io = 20/1.6 = 12.5 iso/sec. Valeur expérimentale: 12.6 iso/sec* *Donner et al., J.Gen.Physiol. 95, 1990

Marseille/ 12 Octobre Données sur les bâtonnets chez l’homme. C. Friedburg et al., J. Physiol , , 2001

Marseille/ 12 Octobre Constante de temps = 300 msec. Io = 20/0.3 = 67 iso/sec. Valeur expérimentale = 40 iso/sec. * * EN Pugh et al., Curr Opin Neurobiol 9, , 1999

Marseille/ 12 Octobre GA Silva et al., J. Physiol., 534.1, , 2001

Marseille/ 12 Octobre Constante de temps= 130 msec. Io = 20/0.130 = 154 iso/sec. Expérimental = 100 iso/sec. Schneeweis & Schnapf, J. Neurosciencee 1999

Marseille/ 12 Octobre Lien avec les données psychométriques

Marseille/ 12 Octobre La raison pour laquelle les cônes sont des meilleurs discriminateurs (K). Io = N/T = cte/K K = cte x T/ N = cte/Io Comme le nombre de compartiments est beaucoup plus grand dans les cônes que dans les bâtonnets, la valeur de “K” sera plus petite, donc une meilleure discrimination.

Marseille/ 12 Octobre Prédiction de valeurs de « K » Seuil des cônes est de ~32 isomerizations et la période d’intégration est de ~ 100 msec. donnant une valeur de 320 iso/sec. pour « cte » Si Io = 20,000 iso/sec, alors K= 320/20,000 = 1.6 % On retrouve donc la valeur mesurée par Bouguer

Marseille/ 12 Octobre Valeur de « K » scotopique Seuil pour les bâtonnets est de ~ 10 isomerizations et un temps d’intégration de ~ 200 msec. Cte = 10/0.2 = 50 iso/sec. Si Io = 100 iso/sec, alors K= 50/100 = 50 %

Marseille/ 12 Octobre Conclusion Le théorème d’ergodicité qui permet de substituer une moyenne faite sur un ensemble de systèmes par une moyenne temporelle faite sur un seul système a permis d’apporter une solution à un aspect de l’adaptation des photorécepteurs. Invitation à visiter ma page Web:

Marseille/ 12 Octobre Un mot sur l’évolution possible des photorécepteurs des vertébrés qui s’hyperpolarisent à la lumière et sur les différences avec les photorécepteurs des invertébrés qui se dépolarisent.

Marseille/ 12 Octobre Un invariant dans l’électrophysiolgie des photorécepteurs des vertébrés: le potentiel au repos de – 40 mV.

Marseille/ 12 Octobre La sécrétion continue de transmetteur au niveau du ruban synaptique y est possiblement pour quelque chose.

Marseille/ 12 Octobre

Marseille/ 12 Octobre Dans un photorécepteur qui s’hyperpolarise, pour maintenir le même voltage d’opération, on doit, soit diminuer la conductance des canaux, ou diminuer le nombre de canaux par pli si l’on désire augmenter le nombre de plis. Il existe la limite de un canal par pli.

Marseille/ 12 Octobre Effectivement la conductance trouvée est une des plus faible dans le système nerveux (0.1 picoS) et la longueur du segment externe est limitée.

Marseille/ 12 Octobre Une façon d’augmenter la longueur du segment externe est d’internaliser les plis et de relocaliser les canaux sur la surface cylindrique. Vous avez alors la structure des bâtonnets.

Marseille/ 12 Octobre Photorécepteur de Calmar

Marseille/ 12 Octobre Dans un photorécepteur qui se dépolarise on peut augmenter le nombre de canaux sans altérer le point d’opération. La conductance du canal activé peut être aussi très grande et c’est exactement ce que l’on observe. 40 pS chez Limulus. Une grande conductance diminue le nombre de canaux à ouvrir pour obtenir une dépolarisation donnée.

Marseille/ 12 Octobre “La Science ne tente pas d’expliquer, elle essaie à peine d’interpréter, elle fait principalement des modèles. Le modèle se veut être un échafaudage mathématique qui, à l’aide d’interprétations verbales, décrit le phénomène observé. La justification de cet échafaudage mathématique est simplement et précisément que l’on s’attend qu’il fonctionne.” John Von Neumann (traduction libre) Mot de la fin