Problème du Car Sequencing Recherche Opérationnelle : Problème du Car Sequencing Benjamin Cochener Guillaume Glain

Sommaire Description du problème Algorithme Greedy Algorithme du Recuit Simulé Méthode Tabou Commentaires sur les résultats obtenus Conclusion

Description du problème But : Ordonnancer la chaîne de montage des véhicules de façon à minimiser les violations des contraintes. Contrainte : ratio P/Q associé à une option Type : permet de connaître les options d’un véhicule Comment calculer les violations dans l’ordonnancement ?

Il y a au total 4 violations de cette contrainte. Calcul des violations Exemple pour un ratio 2/5 Il y a au total 4 violations de cette contrainte.

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Algorithme Greedy (1/2) Algorithme glouton qui choisit étape par étape le minimum local de violations de contraintes En cas d’égalité, quel type choisir ? Le type qui va violer ses propres contraintes par manque de place Le type qui a le plus de contraintes

Algorithme Greedy (2/2) Fournit une « bonne » solution initiale Première phase des algorithmes d’optimisation Inconvénient : En général, beaucoup de violations à la fin de l’ordonnancement.

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Mouvements utilisés SWAP : Echange de deux véhicules

Mouvements utilisés BLOC_INV: Inversion d’un bloc de véhicules

Mouvements utilisés BLOC_SWAP : Echange de deux blocs de véhicules

Mouvements utilisés BLOC_SHIFT: Insertion d’un bloc de véhicules de l’ordonnancement

Recuit Simulé (1/3) Simule l’évolution d’un système thermodynamique Energie E du système : nombre de violations de contraintes dans l’ordonnancement Température T du système

Recuit Simulé (2/3) Probabilité d’acceptation d’une dégradation : 1 mouvement de bloc pour 50 SWAP 8 fois plus de BLOC_SHIFT que de BLOC_INV et BLOC_SWAP

Recuit Simulé (3/3) Choix des paramètres expérimentalement : Températures et Facteur de refroidissement Nombres d’essais par palier Nombre maximal de dégradations par palier Constante de Boltzmann 85 000 000 de mouvements effectués en 10 min.

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Méthode Tabou (1/2) Tabou : mouvement interdit car déjà réalisé Algorithme : Recherche sur un voisinage (assez petit) 2 zones aléatoires de même taille Taille augmentée dynamiquement Teste tous les SWAP possibles dans ces zones Applique le meilleur SWAP trouvé (non tabou)

Méthode Tabou (2/2) Gestion des tabous : Liste circulaire de taille fixe Critère d’aspiration Intérêt : Eviter de s’enfermer dans des minima locaux

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Résultats obtenus Greedy : Meilleure solution sur 60% des instances Recuit Simulé et méthode Tabou : Même résultat que le concours ROADEF sur toutes les instances (en moins de 10 minutes) Une exception : l’instance 028 qui contient un très grand nombre de violations (>1000)

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Conclusion Importance de l’initialisation de l’ordonnancement Solutions obtenues proches de l’optimal Autres algorithmes envisageables pour résoudre le problème Sujet très intéressant et proche de la réalité Cadre du projet différent (autonomie)

Questions