Partie II : Segmentation Recherche de frontières Segmentation Recherche de régions

Seuillage Détection des discontinuités et des frontières Segmentation en régions

RECHERCHE DE FRONTIERES Détection des points isolés Détection des droites Détection des contours Détection des frontières

-1 8 (Image,Masque) Détection des points isolés et test Image

Détection des droites -1 2 -1 2 -1 2 2 -1 0° (horizontale) 90° (verticale) 45° -45°

0° (horizontale) 90° (verticale)

Dérivée première Détection des contours Dérivée seconde Profil

Module(s) Opérateurs gradients Argument 100 25 2 200 30 42 Exemple (image) +17 -158 -23 -170 Exemple (numérique) -40 -12

-1 1 Opérateurs les + simples 1 -1 1 -1 Opérateurs de Roberts 1 -1

Opérateurs de Prewitt -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 horizontal vertical

Opérateurs de Sobel -1 -2 -1 -1 1 -2 2 1 2 1 -1 1 horizontal vertical

190 -1 1 -2 2 -1 1 -2 2 190 -1 1 -2 2 200 210 213 -1 1 -2 2 190 -1 1 -2 2 190 200 -1 1 -2 2 210 213 -4 -10 -33 186 -1 1 -2 2 -1 1 -2 2 190 -1 1 -2 2 200 200 200 -619 -628 -492 -1 1 -2 2 50 50 -1 1 -2 2 -1 1 -2 2 1 100 100 -726 -730 -700 +13 +26 +13 10 -1 1 -2 2 10 -1 1 -2 2 10 -1 1 -2 2 30 30 50 50 14 100 100 10 10 10 30 30 Opérateurs de Sobel

Opérateur Laplacien (dérivée seconde) /x /y /y /x

Opérateur Laplacien -1 Sensible au bruit -1 4 -1 Il produit une ligne double Passage à 0 -1

Liverpool RGB Sobel Liverpool 256 gris Laplacien

Détection des frontières Lignes, contours, points Frontières Méthode locale Transformée de Hough

Détection des frontières Méthode locale Pour chaque pixel (x,y) d ’un contour (fort gradient), on cherche les pixels adjacents (x’,y’) dont le gradient est peu différent de celui de (x,y).

Détection des frontières Transformée de Hough Plan de l’image Plan des paramêtres x y b a x et y fixés a et b fixés

b a

ALGORITHME case (u,v) => accumulateur bmin 1) Quadrillage de l ’espace (a,b) amin 2) Pour chaque case A(u,v)=0 b 3) Pour chaque point image a) Choisir b) Calculer c) Calculer la case (u,v) amax bmax d) A(u,v)= A(u,v)+1 a 4) Pour toute case (u,v), si A(u,v)>seuil, cette case représente une droite

Problème lié à l’implémentation précédente y b a=100 a=1 a=10 a=10 x a=1 a=100 a x et y fixés Quadrillage impossible

Solution : une autre représentation des droites Espace des paramètres q r rmax rmin -p/2 p/2 y r q x

Espace des paramètres r q y r q x Espace image

RECHERCHE DE REGIONS Seuillage Agrégation de pixels Split and Merge

Formulation Image = Région R

Seuillage avec Coordonnées du pixel Image Propriété locale au pixel

Seuillage global Seuillage local Seuillage dynamique

Seuillage global

Utiliser l’histogramme

Seuillage local Le seuil est la valeur moyenne d ’une fenêtre 5x5 centrée en (x,y)

Agrégation de pixels Choix d ’un pixel source Accumulation des voisins vérifiant la propriété

Split and Merge Quadtree I Split : On divise jusqu’à ce que la propriété soit vraie dans la sous image Merge : On regroupe les régions adjacente dont l ’union vérifie la propriété

Propriété recherchée : Même niveau de gris

Travaux dirigés Série II 1) Dans la « Toolbox » IMAGES de MATLAB, étudier les fonctions suivantes: edgedemo, edge, imcontour, grayslice. 2) Réaliser un programme MATLAB, qui, à partir d’une image à 8 niveaux de gris de dimension 16x16, permette d’obtenir sa décomposition en quadtree. La propriété que doit vérifier une région est que ses niveaux de gris maximum et minimum ne diffèrent que de 10%. 3) Réaliser un programme MATLAB, qui permette d’obtenir les droites de l’image (transformée de Hough).