Chapitre 3: Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: ou
E4
E7 a b c d La vitesse moyenne est la pente de la sécante sur le graphique de la position en fonction du temps.
E12 a e c d La vitesse instantanée est la pente de la sécante sur le graphique de la position en fonction du temps. b
E13
E23
E25
E30 - +
E32 t (s) 246 a (m/s 2 ) t (s) 246 x (m) a) b)
E34 v 3s5s7s v 1 = 6 m/s t a 1 =+2 m/s 2 a 2 =-3 m/s 2 Δt 1 =3sΔt 2 =2s
E36
E39 V = 0 x 0 V = -2 m/s 5 m 11 m Δt = 5 s
E40 x vovo 0 v = 0 ΔxΔx L’expression « sa partie avant se rétrécit de 1 m » signifie que la distance de « freinage » est de 1m.
E45 x vovo 0 15 m 70 m
E46 V = 0 x 0 V o = 24 m/s V = 16 m/s 50 m 90 m
E48
E62 vivi vfvf a moy y = m 5 m y
E63 vivi y = 0 y 0 = 50 m y y = 70 m
P2 t (s) v (m/s) 10 s Auto Camion tCtC tAtA 0 0
P3 x 0 38 m v C = 20 m/s v 0A = 20 m/s a A = 2 m/s 2 x 0 v 0A = 20 m/s a A = 2 m/s 2 v C = 20 m/s xCxC xCxC 11 m
v 0A = 5 m/s y a = -g P7 v 0B = 20 m/s m
v 01 = 15 m/s y a = -g P16 P16. Une balle (#1) est lancée vers le haut à partir d'un toit avec une vitesse initiale de 15 m/s. Deux secondes plus tard, on laisse tomber une autre balle (#2) du même point. a) En supposant que ni l'une ni l'autre n'a encore touché le sol, où et quand se rencontrent-elles ? b) Quelles sont leurs vitesses lorsqu'elles se rencontrent ?
v 0A = +25 m/s y y 0B = 95 m v 0B = -15 m/s 0 a = -g P17. La balle A est lancée vers le haut à partir du sol à 25 m/s et la balle B est lancée vers le bas à 15 m/s 1 s plus tard à partir d'un toit de hauteur 95 m. a) Où et quand se rencontrent-elles ? b) Quelles sont leurs vitesses lorsqu'elles se rencontrent ? P17
v 02 = v 1 y a 2 = -g P18 0 y 02 = y 1 a 1 = 4 m/s 2 Il y a deux phases au mouvement. Pendant la première phase, la fusée monte et accélère vers le haut. Pendant la deuxième phase, la fusée continue sur sa lancée pour atteindre une altitude maximale y 2max puis retomber au sol. Les conditions finales (y 1 et v 1 ) de la première phase sont les conditions initiales (y 02 et v 02 ) de la 2e phase.