Les chiffres significatifs
Selon WIKIPEDIA: <<Le nombre de chiffres significatifs indique la précision (position à partir de laquelle un nombre est arrondi) d'une mesure physique (l'estimation ou la détermination d'une dimension spécifique). Il s'agit des chiffres connus avec certitude plus le premier chiffre incertain. La précision (ou l'incertitude) avec laquelle on connait la valeur d'une grandeur dépend du mesurage (ensemble d'opérations ayant pour but de déterminer une valeur d'une grandeur).>>
Chiffres significatifs Exemples: Un bloc peut mesurer: 0,2km ou 179m ou 17 864cm ou 178 638mm Ils ont tous la même dimension, mais pas de la même precision de mesure.
Par exemple: 123 456 a 6 chiffres significatifs 123,00 a 5 chiffres significatifs 12300 a 5 chiffres significatifs 120 007 a 6 chiffres significatifs 0,004 a 1 chiffres significatifs 0,0040 a 2 chiffres significatifs 0,00401 a 3 chiffres significatifs 5400 a 4 chiffres significatifs 5411 a 4 chiffres significatifs 5400,00 a 6 chiffres significatifs
Pratiquez-vous: 1) Combien de chiffres significatifs y a-t-il dans chacune des mesures ci-dessous? a) 3405m b) 120cm c) 54,00g d) 0,042s e) 100 004km f) 100,5cm g) 0,00056km h) 0,2407cm i) 500,05mm j) 0,0020g k) 1,0035s l) 54 000a
Réponses: a) 4 b) 3 c) 4 d) 2 e) 6 f) 4 g) 2 h) 4 i) 5 j) 2 k) 5 l) 5
Multiplier et diviser Exemple: 4,26 x 0,1 = 0,4 8,0255 x 4,6 = 37 Combien de chiffres sign. Doit-on garder?
Additionner et soustraire Exemple: 521,53 + 32,10 + 0,01 = 553,64 8,0m + 0,20m + 0,0852m = 8,3m 3,0s + 0,0003s = 3,0s 4s + 2,111s = 6s Combien de chiffres sign. Doit-on garder?
Donne le bon nombre de chiffres significatifs. a) 10 x 5,3 b) 25 x 1,5 c) 0,1 x 122 d) 0,0002 x 2500 e) 50,5 x 0,62 f) 12,25 x 8 g) 100m / 45 min h) 2230m / 3h i) 0,5km / 24,5s j) 46,5cm / 0,01s
Calculez et répondez en donnant le bon nombre de chiffres significatifs a) 205 + 10,6 b) 200 – 0,4 c) 25 + 34,5 d) 12,46 – 3,02 e) 1000,0 – 50 f) 14cm + 60,0cm g) 240m – 50,0m h) 125,01mm + 58,0mm i) 125,0cm + 58cm j) 50,0-30,00+2,11
L’incertitude de mesure c’est… La moitié de la plus petite division de l’instrument utilisé!