Vrai-Faux sur les suites 20 questions

La suite 𝑢 𝑛 est strictement croissante. Proposition 1 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 =𝑓(𝑛) où 𝑓 est la fonction définie sur [0;+∞ [ par 𝑓 𝑥 = 3𝑥+2 𝑥+1 . La suite 𝑢 𝑛 est strictement croissante.

Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 est positif. Proposition 2 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 =𝑓(𝑛) où 𝑓 est la fonction définie sur [0;+∞[ par 𝑓 𝑥 = 3𝑥+2 𝑥+1 . Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 est positif.

La suite 𝑢 𝑛 est arithmétique. Proposition 3 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 =𝑓(𝑛) où 𝑓 est la fonction définie sur [0;+∞ [ par 𝑓 𝑥 = 3𝑥+2 𝑥+1 . La suite 𝑢 𝑛 est arithmétique.

La suite 𝑢 𝑛 est convergente vers 3. Proposition 4 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 =𝑓(𝑛) où 𝑓 est la fonction définie sur [0;+∞ [ par 𝑓 𝑥 = 3𝑥+2 𝑥+1 . La suite 𝑢 𝑛 est convergente vers 3.

La suite 𝑢 𝑛 est décroissante. Proposition 5 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛 = 1 𝑛 + 1 2 𝑛 . La suite 𝑢 𝑛 est décroissante.

La suite 𝑢 𝑛 est géométrique. Proposition 6 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛 = 1 𝑛 + 1 2 𝑛 . La suite 𝑢 𝑛 est géométrique.

La suite 𝑢 𝑛 est convergente vers 0. Proposition 7 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛 = 1 𝑛 + 1 2 𝑛 . La suite 𝑢 𝑛 est convergente vers 0.

La suite 𝑢 𝑛 est strictement croissante. Proposition 8 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =2 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 +2 𝑢 𝑛 −1 . La suite 𝑢 𝑛 est strictement croissante.

La suite 𝑢 𝑛 est convergente. Proposition 9 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =2 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 +2 𝑢 𝑛 −1 . La suite 𝑢 𝑛 est convergente.

Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 est positif. Proposition 10 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =2 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 +2 𝑢 𝑛 −1 . Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 est positif.

Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛+2 = 𝑢 𝑛 . Proposition 11 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =2 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 +2 𝑢 𝑛 −1 Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛+2 = 𝑢 𝑛 .

Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 = 2 3 𝑛 +1 . Proposition 12 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =1 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 3−𝑢 𝑛 . Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 = 2 3 𝑛 +1 .

Proposition 13 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =1 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 3−𝑢 𝑛 . La suite 𝑣 𝑛 définie pour tout entier naturel 𝑛 par, 𝑣 𝑛 = 1 𝑢 𝑛 est arithmétique.

Proposition 14 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =1 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 3−𝑢 𝑛 . La suite 𝑤 𝑛 définie pour tout entier naturel 𝑛 par, 𝑤 𝑛 = 𝑣 𝑛 − 1 2 est géométrique.

La suite 𝑢 𝑛 est convergente. Proposition 15 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =1 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 3−𝑢 𝑛 . La suite 𝑢 𝑛 est convergente.

Proposition 16 𝑖=0 𝑛 2𝑖 =𝑛(𝑛+1) Vrai ou Faux ?

Proposition 17 Une suite à la fois arithmétique et géométrique est nécessairement constante. Vrai ou Faux ?

Proposition 18 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 = −1 𝑛 a deux limites: -1 et 1. Vrai ou Faux ?

Une suite qui converge vers 0 est nécessairement décroissante. Proposition 19 Une suite qui converge vers 0 est nécessairement décroissante. Vrai ou Faux ?

Proposition 20 Si pour tout entier naturel 𝑛 , 𝑢 𝑛 < 1 𝑛 alors la suite 𝑢 𝑛 converge vers 0. Vrai ou Faux ?