Temps fort départemental cycle 1 L’APPROCHE DES QUANTITES ET DES NOMBRES quelques rappels de connaissances et mises en lien à destination des enseignants Circonscription ST Etienne Nord V Chauchat Références à: JC Duperet D Pernoux T Dias IUFM de Lyon octobre 2009

PROGRAMMES 2008 CYCLE 1 DECOUVERTE DU MONDE COMPETENCES A TRAVAILLER CONCERNANT LE NOMBRE : « Comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités » « Mémoriser la suite des nombres au moins jusqu’à 30 » « Dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus » « Associer le nom des nombres connus avec leur écriture chiffrée»

Pourquoi des nombres ? HISTOIRE DU NOMBRE Référence à D Pernoux et JC Duperet Ce concept a été introduit par les hommes comme un outil possible pour résoudre des problèmes de type: « Tous les animaux du troupeau sont ils bien là ? » Le concept de base est le concept de nombre entier.

problème : représenter et simuler une quantité procédure : vers l'abstraction des choses du réel

Egypte 3003 av JC problème : Représenter des quantités procédure : vers le codage de quantités repères

Mésopotamie, 2000 av. JC problème : représenter, et coder une quantité procédure : écrire, garder en mémoire, communiquer grâce à un système : la numération

Vers la numération décimale: évolution en Inde évolution arabe évolution en europe

Les quantités et les nombres une représentation d’objets réels par des objets abstraits Ces ensembles que l’on peut mettre en correspondance terme à terme ont quelque chose d’abstrait en commun : Ils ont le même nombre d’éléments Le nombre permet donc d’indiquer une quantité

LE NOMBRE c’est : référence à T Dias (relation triangulaire) SYMBOLE Numérique MOT nombre QUANTITE physique

COMPRENDRE LA NUMERATION c’est : référence à T Dias (relation triangulaire) COMPRENDRE LES SYMBOLES Organisés dans la numération de position Système mathématique des bases COMPRENDRE LES MOTS Langage mathématique à coder décoder Langue (spécificités et difficultés MEMORISER DES QUANTITES Cardinalité (images mentales de quantités Dénombrement (diverses stratégies)

Le nombre Un aspect cardinal Il indique la quantité d’une collection Il permet d’en garder la mémoire pour pouvoir la comparer à d’autres pour anticiper des augmentations pour anticiper des diminutions pour anticiper des partages, ….. 13 jours MAIS AUSSI Un aspect ordinal Il indique un rang par rapport à un ordre : 14 novembre / 14° jour du mois 20 ans / 20°année

Autres rappels Un chiffre est donc un symbole qui permet d’écrire des nombres pour représenter des quantités. Zéro est un chiffre qui code une absence (numération de position), ou un nombre qui code une quantité nulle. Un numéro est une combinaison aléatoire de chiffres pour transcrire un message(numéro de téléphone, de carte bancaire..)