Seconde 8 Module 6 M. FELT 13/10/2015
Module 6: Fonction Objectifs: Notions de proportionnalité et de fonction affine. Représentation graphique. Sécurité routière.
Activité: Distance d’arrêt 𝐷 𝐴 𝐷 𝑅 𝐷 𝐹 On appelle distance d’arrêt la distance totale parcourue par un véhicule pour s’arrêter. Cette distance d’arrêt est la somme de la distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur et de la distance de freinage. Notons : 𝐷 𝐴 la distance d’arrêt ( en m ) 𝐷 𝑅 la distance parcourue correspondant au temps de réaction ( en m ) 𝐷 𝐹 la distance de freinage ( en m )
1. Temps de réaction 𝐷 𝐴 𝐷 𝑅 𝐷 𝐹 On considère que le temps de réaction du conducteur avant le début du freinage est d’une seconde. 1.a Montrer qu’avec une vitesse de 30km/h, la distance de réaction est d’environ 8,3 m. 1.b Exprimer la distance de réaction en fonction de la vitesse initiale V ( en km/h ). 1.c Cette fonction est-elle affine ? Est-elle linéaire ? 1.d Compléter le tableau ( ligne 2 ). Notons V la vitesse initiale en km/h
Tableau V (en km/h) 30 50 90 110 130 𝐷 𝑅 𝐷 𝐹 𝐷 𝐴 Centre ville Agglomération Route Voie rapide Autoroute V (en km/h) 30 50 90 110 130 𝐷 𝑅 (en m) 𝐷 𝐹 𝐷 𝐴
2. Distance de freinage 𝐷 𝐴 𝐷 𝑅 𝐷 𝐹 En cinématique (étude des mouvements), on montre que la distance de freinage est proportionnelle au carrée de la vitesse initiale. Pour un véhicule (en bon état), elle est donnée par la formule 𝐷 𝐹 = 𝑉 2 155 2.a Compléter les lignes 3 et 4 du tableau. 2.b Présenter graphiquement les valeurs de la distance d’arrêt dans un repère orthogonal. ( unité: 1cm pour 10 km/h en abscisse, et 1cm pour 10m en ordonnée ) 2.c Cette fonction est-elle affine ? Est-elle linéaire ?
Tableau V (en km/h) 30 50 90 110 130 𝐷 𝑅 8,3 13,9 25 30,6 36,1 𝐷 𝐹 5,8 Centre ville Agglomération Route Voie rapide Autoroute V (en km/h) 30 50 90 110 130 𝐷 𝑅 (en m) 8,3 13,9 25 30,6 36,1 𝐷 𝐹 5,8 16,1 52,3 78,1 109 𝐷 𝐴 14,1 77,3 108,7 145,1
3. Sécurité routière 3.a. Un jour de brouillard, la visibilité était de 50m. A quelle vitesse maximale devait-on rouler pour être en sécurité ? 3.b Par temps de pluie, la distance de freinage augmente de 40%. Justifier le panneau ci-dessous, visible sur les autoroutes françaises.
4. Une petite vidéo
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Module 6: Fonction Objectifs: Notions de proportionnalité et de fonction affine. Représentation graphique. Sécurité routière.