Mathématique :Classe:terminaleSE Cours: les fonctions de l’Economie

Activité1 Enoncé:une personne a acheté une voiture au début de l’anné 2000.de prix 10000$.aprés 7 ans la voiture devient inutile et elle a vendue àun prix de1500$ Chercher:l’amortissement total de cette voiture, et préciser la vie utile puis la valeur résiduelle de la voiture.

Solution L’amortissement=Prix initial- Prix actuel =10000- 1500= 9000$ La vie utile de cette voiture=7 ans La valeur résiduelle =1500

Cours Partie 1 Définitions a) La vie utile d’un actif est le nombre d’années pendant lesquelles cet actif est utilisable b) L’amortissement linéaire est une technique qui ,permet de calculer permet de calculer

Cours la valeur d’un actif, Aprés une certaine période de mise en service d’ou: L’amortissement total=C- S où C: est le coût initial de l’actif ,et S est sa valeur résiduelle

Coursד c)L’amortissement annuel=(C- S)n ,avec n étant la durée,en années de vie utile d)L’amortissement après t années de service est:D(t)=[(c – s)n]t avec,otn

e)Valeur de l’actif aprés t annés de service est cours e)Valeur de l’actif aprés t annés de service est V(t)=C – D(t) avec otn

Fonction de coût 1)Coût total :est la somme du coût fixe total noté Cf et du coût variable total, notéCv,qui dépent de la quantité q d’où : C(q)=Cv(q)+Cf 2)Coût moyen unitaire ,est donné par la formule :CM(q)=C(q)q

Suite 3) Coût marginal :est la variation du coût total due à une augmentation de la production d’unité supplémentaire Le coût marginal noté Cm(q) est la dérivée de la fonction de coût total

Fonction de Revenu 1)Le revenu total :est le prix de la quantité totale demandée (ou vendue ) il est noté par :R(q)=prix unitaire quantité demandée 2)Le revenu moyen par unité RM(q) est égal à R(q)q 3)Le revenu marginal Rm est la dérivée de la fonction de revenu R

Fonction de profit : 1) le profit total est :P(q) = R(q)- C(q) 2)Le profit moyen est PM(q)=P(q) q 3)Le profit marginal Pm est la dérivée de la fonction profit P(q)

Élasticité de la demande Définition :L’élasticité de la demande donne le pourcentage de variation de la demande pour une augmentation de1% du prix Cette élasticité est le nombre: E(p)=p xd’(p)/d(p)

Suite On dit que qu’au prix p donné 1)La demande est élastique si e(p) 1 2)La demande est inélastique si -1e(p)-1 3)La demande a une élasticité unique si e(p)=-1 4)La demande est parfaitement inélastique si e(p)=0

Evaluation Des problèmes àtraiter et aux cahiers des elèves Énoncé: Une petite entreprise achéte un ordinateur à2000$ .la durée de vie utile de cet ordinateur est de 4 ans et sa valeur résiduelle estestimée au terme de la quatrième année,à 200$

Les questions : Calculer :L’amortissement total en 4 ans L’amortissement annuel constant L’amortissement après t années La valeur de l’actif V(t) ,après t années de service. Résoudre : graphiquement V(t)

SOLUTION du Problème : L’amortissement total au bout de 4 and est: C –S=2000-200=1800$ L’amortissement annuel constant est (C-S)4=18004 L’amortissement après t années est: D(t)=450t avec otn La valeur de l’ordinateur V(t) après t années de service est :V(t)=C -450t=2000- 450t

Intel® Teach Program Essentials Course

Mathematique :Classe:terminaleSE Cours les fonctions de l’Economie