I Qu’est ce que le son? Éléments de M.A.O. – support de cours Thomas Baudel - 2008© Licence Creative Commons by-sa http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ L’utilisation de ce support de cours requiert les logiciels HighC (http://highc.org) et Audacity (http://audacity.sourceforge.net/) Tous deux possèdent une version gratuite suffisante pour les élèves Licence note: some of the artwork may have been copied from the web. Some cleanup needed for common distribution.

Le son est une onde Mouvement de va-et-vient dans un milieu élastique A noter: pas de déplacement d’eau ou de « corde »: les « particules » du corps en mouvement restent en place, elles se contentent de vibrer autour de « nœuds » stables, ou d’un niveau moyen.

Onde de pression dans l’air Longueur d’onde Pourquoi on ne voit pas le son, à la différence des autres ondes: L’œil ne voit pas à 20 Hz et au delà (principe du cinéma). Une onde est un mouvement de va et vient: ce n’est pas un déplacement d’air, comme le vent. L’air, milieu de propagation du son est transparent On peut le sentir, parfois, en mettant la main près d’un haut parleur

Enregistrement et restitution Haut parleur, Microphone Membrane activée/induisant un courant électrique Montrer le mouvement de la membrane et expliquer comment il produit/capte une vibration de l’air

Enregistrement analogique Disque vinyle Analogique veut dire « à l’identique », « de la même façon ».

Enregistrement numérique Fichier son vu dans le logiciel Audacity x1 x10 Cliquer sur le haut parleur pour entendre un la 440 pur. Noter que chaque point sur la courbe est un nombre en -32768 et + 32767. 0 signifie « membrane du haut-parleur au milieu », + 32000 signifie membrane poussée à fond, -32000: membrane tirée à fond (ou l’inverse, ça n’a pas d’importance). Un fichier son est une succession de nombres dans cet intervalle. Chaque nombre indique la position de la membrane à un instant très bref donné (échantillonnage mesuré en millièmes de seconde). Comme on enregistre des signaux continus, les positions varient peu entre chaque nombre. Une incohérence (passer abruptement de 0 à 32000) génère un clic. x100

Caractéristiques d’un son pur tenu 2 grandeurs « pertinentes » Amplitude A (volume) quantité d’agitation de l’air; 0dB – 100dB Fréquence F (hauteur) vitesse d’agitation: 20Hz – 20kHz Plus la phase (angle entre 0 et 360 degrés). On peut aussi parler de longueur d’onde pour la fréquence. Avancé: Si v est la vitesse de propagation du son dans l’air (330 m/s) longueur d’onde = v / fréquence ; pour un la 440Hz: 0.75cm pour un son très grave: 25Hz -> 13 m: plus grand que la pièce. En gros, plus le milieu est rigide, plus la vitesse du son est rapide. Dans l’eau, v=1500m/s Forme des ondes= sinusoïde. C’est la forme la plus simple, celle qui optimise l’utilisation de l’énergie induite. Notion de résonnance: lorsqu’on agite de façon répétée à une même fréquence, les ondes s’amplifient, créant une résonnance. Une guitare, un violon, un piano, ont tous un mécanisme permettant l’amplification d’un signal faible à la base (agitation de la corde) par résonnance. A1 A2 1 période / 1s-> 1Hz 3.5 périodes / 1s -> 3.5Hz

Effet de l’amplitude et de la fréquence Do milieu Do Haut Son montant debut… fin … Plus la fréquence est élevée, plus les “vagues” se resserrent, plus le ton est haut On note les attaques plus fortes que la note tenue: c’est une caracteristique frequente des instruments naturels. Plus l’amplitude est élevée, plus les « vagues » sont hautes, plus le son est fort.

Illustration/Exercice 1a Faire correspondre chaque son à sa représentation Montrer des fichiers de sons aux éleves et leur demander de les chanter. Après avoir montré une référence (premier dessin) pour l’échelle de volume et de fréquence. Inversement, on peut faire écouter des sons et demander d’en faire une représentation schématique. Noter: dans ce dessin, les sons et les images sont dans le meme ordre: il faut les passer avant de

Exercice 1b Dessiner des représentations approximatives des sons suivants

Exercice 1c Chanter (approximativement) les sons suivants Montrer des fichiers de sons aux éleves et leur demander de les chanter. Son pur haute fréquence Son pur basse fréquence Son montant Son descendant Bruit blanc Après avoir montré une référence pour l’échelle de volume et de fréquence. Inversement, on peut faire écouter des sons et demander d’en faire une représentation schématique.

Représentation spectrale fréquence Représenter un son en montrant les fréquences qui le composent sur un diagramme temps –fréquence. Un seul trait par son pur: facile à dessiner, voir et comprendre, par rapport à une ondulation. On pourrait creer tout type de son en dessinant les mouvements de va et vient tres rapide au fil du temps, 44000 fois par seconde. On sent bien que cette approche est pour le moins fatiguante… Il faut resumer l’information qu’on donne pour creer des sons, et pour cela, se reposer sur les caracteristiques fondamentales du son: amplitude et frequence, et decrire l’evolution de chacun de ces parametres au cours du temps. Visualisation de sons multiples dans HighC avec une representation spectrale. temps

Echelle des fréquences fréquence en Hz Progression de l’échelle des fréquences: double à chaque pas. 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120, 10240, 20480 Soit 10 octaves Et non pas 20, 40, 60, 80, 100… (échelle linéaire) 5120 2560 1280 640 320 160 80 On appelle cela une échelle logarithmique Expliquer la raison : on perçoit les distances entre fréquences de cette façon. 1 2 3 4 5 … temps en secondes

Du signal temporel à la représentation spectrale (avancé) Transformée de Fourier Son pur de fréquence f = sin(2 * pi * f * t) (si f est constant) (AVG(cos(2*pi*A*t) * f(t)) != 0 ssi f(t) a une composante de période A...) FFT (fast fourier transform) Une façon rapide de faire ce test pour un groupe de fréquences entre 0 et 2^n STFFT (short time fast fourier transform) Découpage en blocs de petite durée avec une résolution faible Faisable seulement, à partir de la classe de 3ème/2nde, et encore, en prenant son temps. On peut discuter avec les prof de maths ou le prof de physique l’opportunité de faire un cours commun, ou au moins de bien faire réviser sa trigonométrie à la classe avant l’introduction à la transformation de Fourier.

Exercice 2a Faire correspondre chaque son à sa représentation Le premier son sert de reference Dans HighC et audacity: ecoute + vue spectrale Son haute frequence, basse frequence, descendant, montant, Bruit (pas de representation spectrale propre dans HighC. Voir audacity). Montrer des fichiers de sons aux éleves et leur demander de les chanter. Son pur haute fréquence Son pur moyenne fréquence Son pur basse fréquence Haut puis bas Bas puis haut Haut bas haut Son montant Son descendant Bruit blanc Après avoir montré une référence pour l’échelle de volume et de fréquence. Inversement, on peut faire écouter des sons et demander d’en faire une représentation schématique.

Exercice 2b Dessiner des représentations approximatives des sons purs suivants

Exercice 2c Chanter (approximativement) les sons purs suivants Montrer des fichiers de sons aux éleves et leur demander de les chanter. Son pur haute fréquence Son pur basse fréquence Son montant Son descendant Bruit blanc Après avoir montré une référence pour l’échelle de volume et de fréquence. Inversement, on peut faire écouter des sons et demander d’en faire une représentation schématique.

Superposition de sons + = Des sons émis à différentes fréquences se superposent + = Cliquer sur le fichier HighC pour l’ouvrir et voir la représentation simple des sons.

Le timbre Plusieurs sons purs « empilés » en octaves: Entendus comme un seul son. L’oreille ne les sépare pas consciemment, mais attribue une « couleur » au son. Son « riche » = fondamentale + partiels Couleur, brillance, richesse du son… Explication sur le spectrogramme/vue temporelle Note: montrer Effects ) Make Waveform pour faire une forme d’onde correspondante.

Synthèse de timbres addition d’harmoniques - dessin de la forme d’onde Utilisation de HighC pour construire différents types de timbres simples On appelle cette forme de synthèse la synthèse additive. Waveshape: produit du crénelage à l’occasion. addition d’harmoniques - dessin de la forme d’onde Ces 2 méthodes permettent d’obtenir les mêmes résultats, par des chemins différents

Timbres naturels Les timbres des instruments usuels sont composés d’une note fondamentale et d’harmoniques (ou partiels). Ils sont plus complexes et évoluent dans le temps A noter: le timbre naturel est en fait plus complexe, il incluse l’attaque, la modulation, et de minimes variations et décalage qui donne plus de richesse aux instruments réels.

Exercices 3 Construction et écoute de formes d’ondes dans HighC. Correspondance entre forme d’onde et harmoniques (additive vs waveshape) Vue spectrale de timbres dans Audacity Essayer de reproduire des instruments tenus Exercice + difficile: son de cloche Si on a du temps, on peut aussi construire le timbre de la cloche (additive Bell)

Les battements Fréquences proches superposées: produisent des montées et descentes du son (cycles d’atténuation/renforcement de fréquence f1-f2) 2 sons de même fréquence décalés d’1/2 période s’annulent 2 sons f1=300Hz et f2=302Hz créent une modulation à 2Hz Montrer aussi l’effet d’un décalage de phase: annulation du signal Proposer aux élèves de manipuler le son pour entendre Note: dans HighC, utiliser View – Show Tooltips pour voir la fréquence + =

Explication des battements 2 sons Noir = 220Hz Bleu = 221Hz t=0 les sons sont presque identiques: ils s’additionnent presque complètement t=1/2 seconde: les sons sont en opposition de phase: ils s’annulent presque Noir a parcouru 110 périodes, Bleu en a parcouru 110.5, il est en opposition Exemple dans l’effet stroboscopique t=1 s les sons sont à nouveau synchrones: ils s’additionnent presque à nouveau Et ainsi de suite toutes les secondes…

Expllication des Battements 2 Autre représentation Vert: 11Hz, Rouge: 10Hz; Bleu = Vert+Rouge Signal de période 1Hz avec 2 harmoniques à 10 et 11 Hz

Le seuil de séparation Lorsque la différence des fréquences est voisine de 10-30Hz (autour de 20Hz), il y a une impression désagréable à l’oreille. Son « rugueux ». En musique, on appelle cela une dissonance. On explique le caractère rugueux par le fait que l’oreille ne sait pas si elle doit faire entrer les sons entendus dans une seule note « très modulée » ou dans 2 notes « peu séparées ». Cette incapacité à décider clairement entraine une tension (les neurones s’excitent plus pour essayer de résoudre le son). Noter que le 30 Hz est très distant dans les graves et très proche dans les notes très aigues: on peut jouer beaucoup de notes très aigues ensemble, mais il n’y a qu’une seule note de basse possible sans dissonance. C’est pour ca que la ligne de basse est en général mono-note et évolue plus lentement que la mélodie. La note basse défini en quelque sorte le contexte dans lequel on entend une mélodie ou un morceau (les notes « jolies » et celles « qui grattent »). C’est aussi qu’une note basse a de nombreuses harmoniques, qui vont rivaliser avec les notes de la mélodie, pour les renforcer ou s’inscrire en contre. Incidemment, c’est pour cela que les basses sur un clavier de piano sont à gauche: pour les droitiers, la main la moins mobile est la main gauche, et c’est aussi celle qui place le contexte de référence pour la main droite (voir modèle de chaine cinématique expliquant la latéralité de Yves Guiard). Incidemment également, ce seuil (entre 10 et 20Hz) est aussi appelé « épaisseur du présent ». C’est le plus petit intervalle pour lequel notre cerveau peut percevoir 2 événements comme distincts au lieu de les fusionner. C’est en quelque sorte la fréquence d’horloge du processeur humain si on veut faire un parallèle. Ce seuil est présent dans la vue (le cinéma utilise 24 images/s pour produire une impression de continuité du mouvement) et le sens de l’équilibre. Pour le toucher, c’est un peu plus compliqué à mettre en évidence, mais on peut le faire. L’explication de la dissonance par une difficulté de résolution entre fréquences proches est due à Helmhotz (début XIXe).

Sons séparés Lorsque ce seuil de séparation est dépassé, on entend distinctement 2 notes ou plus. Qui peuvent battre dans les harmoniques supérieures, lorsque les sons ont des partiels (2eme son). La plupart des instruments naturels ont des partiels importants, c’est pourquoi, si les notes ne sont pas dans des rapports naturels, elles vont presque toujours produire des battement. A noter: l’oreille est plus sensible dans la zone 1kHz-3kHz, qui est la zone ou les premiers partiels des notes (entre 220 et 880Hz) abondent. C’est pourquoi on entend presque toujours des battements quand les intervalles ne sont pas justes. Meme si, pour des sons purs (sans partiels), on n’entend pas de battement lorsque Certains instruments comme la clarinette et le hautbois n’emettent pas de partiels de rang impair (forme d’onde triangulaire ou presque) => ils peuvent produire moins d’interferences avec les autres instruments, malgres des rapports harmoniques riches. Beaucoup de compositeurs classiques utilisent ce phenomene (consciemment ou non) pour produire des morceaux “melodieux” malgre’ un profil harmonique tres riche. (A faire: trouver un tel extrait, et le jouer au violon pour montrer la difference…)

Consonance 5te: 3/2 Lorsque le rapport entre 2 fréquences est une quantité “juste”: ½, 1/3, 1/4: on n’entend pas de battements dans les harmoniques supérieures: elles tombent sur des rapports entiers: elles se renforcent sans battements forts. Observation du signal: on entend une note plus basse, ou une légère modulation. Les sons sont moins séparés. La maitrise des consonances et dissonances est l’un des plus importants aspects de la théorie musicale. 4te: 4/3 3ce: 5/4 5te: x1.5 La, on aborde l’harmonie et la theorie musicale dans son integralite’. Le cours est a ecrire… 4te: x2 3ce: x3

Exercices 4 Ecoute d’accords et reproduction dans HighC Vue de fichiers HighC et écoute de sons pour faire un matching…

Conclusion Le son pur est une onde Les sons musicaux sont des combinaisons complexes d’ondes simples évoluant dans le temps. L’un des paramètres les plus importants du son est la fréquence (associée à la hauteur). Timbre simple d’un son/couleur : plusieurs sons purs sont dans un rapport de fréquence exact Effets de battement/dissonances: des sons de fréquence proche, séparés par moins de 30Hz. Consonance: plusieurs sons dans un rapport de fréquences harmonieux (3/2, 4/3, 5/4…)

Exercices pour la maison Quelques fichiers sons « mystère » à reproduire à la maison…