LA TEMPERATURE Représentation de la variation de la température avec l’altitude. Pour représenter les données issues d’un Radio-Sondage : (P,T,U), on utilise un diagramme qui caractérise l’évolution thermodynamique des particules atmosphériques. Ce diagramme est appelé émagramme

LA TEMPERATURE Les isothermes sont inclinées à 45° ISOTHERMES ISOBARES Température Pression Les isothermes sont inclinées à 45°

LA TEMPERATURE Application : Tracer la courbe d’état de l’atmosphère standard : +15°C au niveau 1013 hPa Décroissance de 6,5°C par km jusque 11 km Au-delà de 11 km, température constante et égale à –56,5°C Z (km) 2 4 6 8 10 11 12 T (°C) +15 +2 -11 -24 -37 -50 -56,5 -56,5

LA TEMPERATURE Tracer la courbe d’état du sondage suivant : P (hPa) 1000 900 830 800 700 600 500 450 400 360 300 T (°C) +12 +4 -2 -3 -8 -16 -26 -34 -33 -28 -30 -Quels sont les niveaux pressions de l’iso 0°C et de l’iso –10°C? A quel niveau se situe la tropopause? Quel est le type de masse d’air correspondant à ce sondage?

LA TEMPERATURE Transformation adiabatique de l’air sec-Température potentielle 1) Transformation adiabatique : C’est une transformation qui n’échange pas de chaleur avec le milieu extérieur. L’air étant un mauvais conducteur, on peut admettre que lors des mouvements verticaux d’une particule d’air sec, la transformation est adiabatique.

LA TEMPERATURE La variation de la température d’une particule d’air sec (gaz parfait) en fonction de l’altitude (pression), au cours d’une transformation adiabatique est donnée par la relation : dT Ra dP T Cpa P = Ten °K Ra=constante relative à l’air sec= 287,05 J/kg.°K Cpa=chaleur spécifique, à pression constante de l’air sec= 1005 J/kg.°K d’où Ra/Cpa = 0,286

∫ LA TEMPERATURE dT Ra dP Log T1 Ra Log P1 Soit en intégrant entre 2 niveaux: T1 P1 P0 T0 dT Ra dP T Cpa P = ∫ Log T1 Ra Log P1 T0 Cpa P0 =

LA TEMPERATURE T1 P1 T0 P0 = Ra/Cpa D’après la formule, on constate que dans une transformation adiabatique : Ascendance (détente = dP<0) implique un refroidissement dT<0 Subsidence (compression = dP>0) implique un réchauffement de la particule dT>0

LA TEMPERATURE PV = Ra T d’où V = Ra T loi des gaz parfaits pour une particule de masse unité appliquée à l’air sec PV = Ra T d’où V = Ra T P P : pression en Pa, V : volume en m3, T en Kelvin dU=dQ+dW variation d’énergie pour une particule Énergie interne Quantité de chaleur travail

LA TEMPERATURE dQ= 0 car ici la transformation est adiabatique et dW= -P dV donc dU= -P dV Or dU= Cva dT (loi de Joule) Cva=chaleur massique à volume constant Donc –PdV= Cva dT

LA TEMPERATURE dV=Ra. dT/P – T dP/P2 car V = Ra T/P dU=-Ra dT + Ra. dP/P=Cva dT (Ra+Cva). dT=Ra T dP/P Or Ra=Cpa-Cva (relation de Mayer) D’où Cpa. dT=Ra T dP/P D’où dT/T=Ra/Cpa dP/P

LA TEMPERATURE Application : Une particule se trouve au niveau de la mer, elle est détendue adiabatiquement jusqu’au niveau de pression P1, sa température diminue de 1 degré, calculer P1? ΔP = Cpa P. ΔT Ra T ΔP = = 1005. 1013,25 . 1 = 12,3hPa 287,05 288 D’où P1 = 1013,25-12,3=1000,95 hPa

LA TEMPERATURE Gradient adiabatique sec =dT/dz =γa= γd C’est le gradient qui donne la variation de la température d’une particule d’air sec en fonction de l’altitude, au cours d’une transformation adiabatique dT= Ra. dP or dP= -ρ.g. dz et P= ρ.R.T T Cpa P . D’où dT= –Ra. ρ.g. dz T Cpa ρ.Ra. T D’où γd = dT =-g = - 9,80665 = -0,0098 °C/m dz Cpa 1005

LA TEMPERATURE Γd = constante = -9,8 °C/km # -10°C/km soit –1°C/100m Γd =–1°C/100m soit –3°C/1000 ft Le signe moins indique que lorsque la particule s’élève, sa température diminue. La valeur du gradient adiabatique sec est indépendante de l’altitude.

LA TEMPERATURE Sur l’émagramme, les transformations adiabatiques de l’air sec sont représentées à partir des « adiabatiques sèches » (lignes vertes continues) Application : Une particule d’air sec est située au niveau de pression 650 hPa et à une température de –14°C; déterminer la température prise par cette particule détendue adiabatiquement jusqu’au niveau de pression 550 hPa.

LA TEMPERATURE 2) Température potentielle : C’est la température prise par une particule d’air sec amenée adiabatiquement jusqu’au niveau 1000 hPa On la note θ Θ = T0 1000 P0 Ra/Cpa Θ et T en °K, P0 : pression initiale en hPa

LA TEMPERATURE Les adiabatiques sèches sont cotées en valeur de θ Les adiabatiques sèches correspondent à des iso θ La température potentielle θ d’une particule d’air sec ne varie pas au cours d’une transformation adiabatique.