Camper Trolley CORRECTION

Présentation du système et problématique du sujet Les loisirs font partie intégrante des sociétés de consommation actuelles. Les hommes apprécient particulièrement les voyages et les vacances. Certains optent pour le caravaning afin de goûter au mieux ces moments de détente. Pour positionner correctement une caravane sur un emplacement dans un terrain, il faut manœuvrer celle-ci attelée au véhicule qui la tracte, ce qui n’est pas toujours très aisé. Il est donc souvent nécessaire de « désatteler » et de positionner manuellement la caravane. Cette opération, qui peut s’avérer très pénible, a donné naissance au besoin à l’origine de la conception d’un nouveau système : un petit robot tracteur, télécommandable à distance. Ce petit robot, dont le nom commercial est Camper Trolley, possède les caractéristiques suivantes : Présentation du système et problématique du sujet DT2

Problématique du sujet On souhaite vérifier que le système permet de répondre aux besoins plus spécifiques des caravaniers : – faire varier la vitesse de déplacement afin d’avoir un positionnement plus précis de la caravane sur son emplacement. Partie n°1: Analyses fonctionnelle et structurelle du Camper Trolley L’objectif de cette partie est d’identifier des solutions techniques permettant au trolley de déplacer une caravane. Chaîne fonctionnelle de la phase de déplacement du Camper Trolley. Q1) À l’aide de la présentation du système et du document technique DT1a et DT1b, indiquer la désignation des éléments qui réalisent les fonctions repérées 2 à 5 ainsi que la grandeur repérée 1. Réponse

Partie n°2: Vérification des performances du Camper Trolley L’objectif de cette partie est de vérifier la vitesse du Camper Trolley par rapport au sol. Les blocs fonctions « convertir » et « transmettre » du schéma de la page précédente peuvent se décomposer sous la forme suivante. On rappelle les relations servant à modéliser le comportement du moteur à courant continu : - force électromotrice, E = U - r . I ; relation entre force électromotrice et fréquence de rotation, E = k . Ω avec Ω = 2π . N (N en tr·s-1) ; - relation couple/intensité, Ce = k . I ; k est appelée « constante de couple » en N·m·A-1.

Réponse Réponse Réponse Réponse La plaque signalétique sur le motoréducteur affiche les valeurs suivantes : Le document DT2 précise les caractéristiques de la chaîne cinématique constituée de la transmission pignons-chaîne et de la transmission roues crantées-chenille. Q2) Faire correspondre les caractéristiques suivantes du motoréducteur avec leurs valeurs respectives : Réponse Q3) En utilisant les caractéristiques de la plaque signalétique, déterminer la fréquence de rotation Nm du moteur (avant le réducteur) à son régime nominal. Réponse Sauf indication contraire, on prendra pour la suite Nm = 4 450 tr·min-1. Q4) Calculer la valeur de la force électromotrice E dans l’induit du moteur au point de fonctionnement nominal. Réponse Q5) En déduire la valeur de la constante de couple k. Réponse

Réponse Réponse Réponse Réponse Q6) Vérifier que le couple électromagnétique Ce fourni par le moteur dans ces conditions vaut 0,295 N·m. Calculer le couple utile Cm délivré par le moteur. En déduire Cpertes le couple de pertes dans le moteur. Réponse Dans la suite du sujet, on considère que ce couple de pertes Cpertes reste constant quelle que soit la fréquence de rotation du moteur. Le courant I0 absorbé par le moteur lorsqu’il n’entraîne aucune charge (courant mesuré à vide) vaut 4 A. Q7) Vérifier la valeur de Cpertes calculée précédemment ainsi que la fréquence de rotation N0 à l’aide de cette donnée. Réponse En situation réelle, le moteur n’est pas alimenté sous sa tension nominale, mais par une batterie d’accumulateurs lithium/ion. Complètement chargée, elle délivre une tension de 15,9 V lorsque le moteur est en fonctionnement. Q8) Vérifier que la fréquence de rotation à vide du moteur Nm pour cette nouvelle tension est proche de 6 500 tr·min-1. En déduire la fréquence de rotation Nr de l’arbre de sortie du réducteur. Réponse Sauf indication contraire, on prendra pour la suite Nm = 6 500 tr·min-1. Le pignon mené (repère 29) et la roue crantée (repère 27) sont en liaison encastrement et tournent à la même fréquence Np. À partir des caractéristiques des transmissions (documents techniques DT1a, DT1b, DT2) Q9) Calculer le rapport de réduction de la transmission pignons-chaîne : i2 =Np / Nr . En déduire le rapport de transmission global des deux réducteurs ig =Np / Nm . Réponse

Réponse Réponse Réponse Q10) Déterminer la fréquence de rotation Np des roues crantées entraînant les chenilles. Réponse Q11) Déterminer le diamètre primitif Dp d’une roue crantée. En déduire la norme de la vitesse Vc d’un point situé sur la chenille du Camper Trolley. On considérera une chenille d’épaisseur négligeable, en contact avec la roue crantée au niveau du cercle primitif. Réponse On se place dans le cas d’un déplacement en ligne droite du Camper Trolley sur un sol sec, c'est-à-dire sans phénomène de glissement des chenilles par rapport au sol. Q12) Déterminer la vitesse de déplacement Vt du Camper Trolley par rapport au sol. Conclure sur la valeur trouvée au regard des données du constructeur. Réponse

DT1

Énergie électrique secteur (Roues crantées - courroie) Sur 5 points Réponse question 1 5 X 1 pt 2 Télécommande 1 Énergie électrique secteur 3 Batterie 4 Moteurs 5 Réducteurs (Roues crantées - courroie) Chenilles Si 4  motoréducteur (-0,5) Si 5  manque réducteur (0,5)

Sur 5 points Réponse question 2 -1 pt par erreur

Sur 2 points 1 pt 1 pt - 0,5 pt Réponse question 3 Données : Rapport de réduction du réducteur 1 : 234 Fréquence de rotation en sortie réducteur : 19 tr.min-1 1 pt 1 pt Si uniquement valeur numérique bonne  Totalité des points - 0,5 pt

Sur 1 point 1 pt - 0,5 pt Réponse question 4 Données : Tension nominale : 12V Résistance de l’induit : 0,11 Ω Courant nominal : 13 A 1 pt - 0,5 pt

Sur 2 points 0,5 pt 0,5 pt 1 pt - 0,5 pt Réponse question 5 Données : Fréquence de rotation en sortie moteur : 4450 tr.min-1 0,5 pt 0,5 pt 1 pt - 0,5 pt

Sur 3 points 0,5 pt 1 pt 1 pt 0,5 pt - 0,5 pt Réponse question 6 Données : Puissance utile en sortie moteur : 95 W Courant nominal : 13 A 0,5 pt 1 pt 1 pt - 0,5 pt 0,5 pt

Sur 2 points 0,5 pt 0,5 pt 0,5 pt 0,5 pt - 0,5 pt Réponse question 7 Données : Tension nominale : 12V Résistance de l’induit : 0,11 Ω Courant absorbé (mesuré à vide) : 4 A 0,5 pt 0,5 pt 0,5 pt 0,5 pt - 0,5 pt

Sur 2 points 0,5 pt 0,5 pt 0,5 pt 0,5 pt - 0,5 pt Réponse question 8 Données : Tension en fonctionnement : 15,9V Résistance de l’induit : 0,11 Ω Courant nominal : 4 A Rapport de réduction de réducteur : 1 : 234 0,5 pt 0,5 pt 0,5 pt 0,5 pt - 0,5 pt

Sur 3 points 1,5 pt 1 pt 0,5 pt Réponse question 9 Données : Z18: 14 et Z29: 19 Rapport de réduction du réducteur : 1 : 234 1,5 pt 1 pt 0,5 pt

Sur 1 point Réponse question 10 Données : Fréquence de rotation du moteur : 6500 tr.min-1 Tenir compte du résultat trouvé par le candidat à Q9 - 0,5 pt 1 pt

Sur 2 points Réponse question 11 Données : Z27: 26 0,5 pt ! 1 pt Autre calcul possible : périmètre 0,5 pt - 0,5 pt

! Vt < 8 m.min-1 (Δ 15,5%) Sur 2 point 1 pt 1 pt Réponse question 12 Données : Vitesse constructeur : 8 m.min-1 ! 1 pt Vt < 8 m.min-1 (Δ 15,5%) 1 pt