M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 1 2.Technologie : Composants spécifiques C, L, R, lignes, commutateurs Matériaux : diélectriques solides, liquides, vide, métaux, géométrie Sources de haute tension Principaux générateurs pulsés (Marx, Blumlein, PFN) Méthodes de mesure, statiques et haute fréquence Aide à la conception, outils de simulation, solveur de champ, circuiterie Règles de sécurité, bioélectricité, rayonnement, CEM

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 2 Aide à la conception, outils de simulation, solveur de champ, circuiterie Introduction Equations à résoudre Solveur de champ/potentiel Exemple Circuiterie assistée par Ordinateur PSPICE et autres progiciels Modélisation complète MAGIC 3D CST Conclusion

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 3 Introduction Les systèmes de puissance pulsée comportent de nombreuses sections dont les traitements nécessitent une approche électrocinétique classique ou bien hautement pulsée. Certaines parties font appel à des plasmas, des faisceaux de particules. Leur conception ne peut pas être basée sur une approche expérimentale par essais et erreurs (coût, délai). Il est nécessaire de faire appel à des logiciels DANS LA MESURE OU ILS SONT BASES SUR UNE PHYSIQUE AVEREE ET PRENNENT TOUS LES ASPECTS EN COMPTE.

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 4 Du temps et de l’argent € $ £

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 5 Equations à résoudre - exemple Equation de Poisson stress sur les espaces libres (gaps) prévention des claquages dessin des isolateurs  V = 0 +HT Terre vide huile

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 6 Solveur de champ / potentiel Résolution aux éléments finis + conditions aux limites dérivée première  V/  x = [V(x+h/2) – V(x-h/2)] / h E x =  V/  x = (V i+1/2,j -V i-1/2,j ) / h E y =  V/  x = (V i,j+1/2 –V i,j-1/2 ) / h dérivée seconde  2 V/  x 2 = {[V(x+h) – V(x)] / h – [V(x) – V(x-h)] / h} / h  2 V/  x 2 = (V i+1,j + V i-1,j -2 V i,j ) / h 2  V = (V i+1,j + V i-1,j + V i,j+1 + V i,j V i,j ) / h 2 i-1 i i+1 x y j+1 j j-1 Méthode puissante et assez rapide Se faisait à la main (Cf. Durand, Electrostatique, Masson éd.) Programmable Disponible sous forme opérationnelle (COMSOL Femlab, Quickfield)

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 7 Magnétostatique Champ de deux bobines sous Comsol.

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 8 Autres codes Coulomb Maxwell HiPhi R. Spielmann, Computational techniques for pulsed power design, Power Modulator Conference, Washington mai 2006

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 9 Circuiterie Assistée par Ordinateur Loi des mailles Tensions Lois de nœuds Courants Modèles de composants : R, L, C, sources I ou V, commutateurs (open / close switch) lignes avec ou sans pertes Modèle d’excitation : C.C., C.A., impulsion Méthode : Équations différentielles du 2 nd ordre (cf circuit RLC) Résolution pas à pas en prédictif correctif (typ. Runge-Kutta) Gestion automatique du pas de temps pour s’adapter au composant le plus rapide et/ou aux accidents de l’excitation Etude paramétrique, optimisation Interface: Restitution temporelle en tout point (voltmètre, ampèremètre) Analyse de Fourier

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 10 Logiciels de circuiterie Logiciel PSPICE de OrCade Version professionnelle, chère, sans limitation Version de démonstration (éducation) libre téléchargeable limitation sur le nombre de composants Compatible avec dessin AO Librairie enrichie par fabricants et utilisateurs SCREAMER Bertha TLCODE etc.

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 11 Logiciels de circuiterie Un élément de ZR

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 12 PSpice: exemple de la décharge RLC

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 13 PSpice: exemple plus complexe Décharge dans un fil, sonde de tension à diviseur résistif et sonde de courant

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 14 Modélisation complète Effets électroniques : émission cathodique thermoionique, explosive, … propagation de faisceau cas relativiste Plasma Couplage onde- plasma : équation de Maxwell avec charge d’espace Forts courants MAGIC, Quicksilver

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 15 Modélisation complète Traitement d’un flot d’électrons en isolement magnétique (vert) et d’une émission par effet de pointe (rouge) Convolute de Z traitée par Quicksilver R. Spielmann, Power Modulator Conference, Washington mai 2006

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 16 MAGIC 2D-3D ® 3m

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 17 3m Exemple : fonctionnement d’un tube micro-onde Incident wave port Exiting wave port Cathode 4-cell resonator Extractor vane Choke cavity Slow wave anode structure HV pulse introduced in the simulation Velvet cathode emission threshold 20 kV/cm V t 500 kV 2 ns 50 ns I < I crit trajectoires radiales des e- risque de claquage élevé I ≥ I crit isolement magnétique (flot de Brillouin) préservation du claquage

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 18 CST ® Résolution des équations de Maxwell dans l’espace (3D) en tenant compte des conditions aux limites, avec raccordement de courbure aux limites des domaines. Utile pour évaluer la propagation du rayonnement électromagnétique dans les structures sous vide ou les couplages source EM – antenne, la réponse de détecteurs de flux. Modules particulaires en développement, dont une version plasma

M2 PTF 5a-6b J.Larour LPTP - Modélisation 19 Conclusion De très nombreux codes sont disponibles pour les différents niveaux de modélisation : Électrostatique Magnétostatique Électrocinétique Électromagnétisme et rayonnement Faisceau de particules Plasma Les codes les plus performants sont souvent développés dans des instituts fermés et restent confidentiels.