A.Lebrun

Principe des compteurs Les compteurs servent à mesurer le nombre d’impulsion qui arrivent sur l’entrée de comptage Les compteurs sont constitués de bascules D ou JK L’entrée de comptage est l’entrée d’horloge La taille du compteur dépend du nombre de bascules utilisées: n bascules  0 à 2 n -1 Une seule bascule est reliée au signal à compter (compteur asynchrone) ou elles sont toutes reliées au même signal (compteur synchrone) Un compteur peut compter en binaire, en BCD ou en tout autre code On peut aussi faire des décompteurs

Bascule D inverseuse D = Q

Fonctionnement D = Q A chaque front descendant Q prend la valeur de D qui vaut Q. La sortie Q est donc inversée à chaque front descendant. En binaire, si on compte les unités sont inversées à chaque fois que l’on incrémente de 1. Le bit des « dizaines » change à chaque fois que les bits des unités passe de 1 à 0 Le bits des unités peut donc servir d’entrée de comptage pour le bit des « dizaines » sous réserve de travailler sur front descendant.

Compteur deux bits Q0 Q1 La bascule D1 est commandée par le signal de sortie de la bascule D0. Les deux bascules sont commandées par des signaux différents. Nous obtenons donc un compteur asynchrone dont les sorties prennent respectivement les valeurs Q1Q0 suivantes en partant de 00: 00,01,10,11,00 etc…. C’est un compteur cyclique qui compte les impulsions de H modulo 4.

Compteur modulo 2 n Pour cela il suffit de brancher n bascules D comme précédemment.

Exemple de circuit compteur asynchrone commercial

Circuit décompteur asynchrone Le principe est le même que pour les compteurs La transition doit se faire quand on passe de 0  1 et non pas de 1  0. Il suffit donc de faire le même branchement mais avec des bascules D à Front montant À t = o Q1,Q2,Q3 Q4 = 0000 arrive un front montant sur Q1 À t + d(t) Q1 passe de 0  1 et envoie un front montant sur Q2 A t+ 2*d(t) Q2passe de 0  1 et envoie un front montant sur Q3 A t + 3*d(t) Q3 passe de 0  1 et envoie un front montant sur Q4 A t + 4*d(t) Q4 passe de 0  1 et Q1,Q2,Q3,Q4 vaut 1111 état stable

Décompteur 3 bits asynchrone

Compteur en base DCB binaire naturel Un compteur en BCD binaire naturel devra avoir 4 bascules D inverseuses montées en compteur pour un chiffre. Après la valeur 9 (1001), il faut passer à 0 (0000) au lieu de 10 et envoyer une impulsion sur le compteur pour le chiffres d’après Pour cela, on va utiliser le Reset asynchrone qui devra se déclencher quand j’aurai la valeur 10 (1010) et qui remettra le compteur à 0 La valeur 10 n’aura pas le temps d’être affiché

Cellule de comptage en BCD naturel pour 1 chiffre. Cellule de comptage en code BCD binaire naturel affiché sur afficheur 7 segments

Utilisation de bascules JK Pour faire un compteur, on peut utiliser des bascules D pour inverser les sorties à chaque impulsion d’entrée de comptage mais aussi utiliser des bascules JK avec J=1 et K= 1 Il n’est plus nécessaire de faire un branchement de Q sur D Les bascules JK sont toujours sur front descendant comme les bascules D inverseuses

Compteur en binaire naturel

Inconvénient des compteurs asynchrones Les bascules n’étant pas commandées par un signal commun, il existe des décalages entre les différentes évolutions des sorties Entre deux états stables, il peut y avoir des états intermédiaires fugaces La durée de stabilisation est d’autant plus longue que le nombre de bascules est important La fréquence d’entrée des signaux à compter doit permettre une stabilisation des circuits  on ne peut pas compter à haute fréquence.

Compteurs synchrones Dans ce cas, toutes les bascules sont attaquées sur l’entrée de comptage par le phénomène à compter On ne peut plus utiliser que des bascules JK Deux solutions pour cela: conditionner les entrées JK (méthode de Marcus) ou avoir j=1 et k=1 et autoriser le signal d’entrée uniquement si il doit y avoir inversion des sorties. Permet de compter à haute fréquences

Conditionnement des entrées On calcule quelles doivent être les entrées JK en fonction de l’état de Q à l’instant t et de celui à l’instant t+ d(t) Pour cela on se base sur le tableau de fonctionnement des bascules JK On obtient le tableau d’évolution

Tableau fonct  tableau évolution JKQ(t)Q(t+dt)Q(t)Q(T+dt)JK

Tableau d’évolution simplifié Q(t)Q(T+dt)JK 000* 011* 10*1 11*0

Conception d’un compteur synchrone (Marcus) Toutes les entrées de comptage des bascules JK sont reliées au générateur d’événements à compter En fonction du code de comptage que l’on veut utiliser, on calcule les entrées Ji et Ki des bascules en fonction des sorties actuelles et des sorties que l’on voudra par la suite Ji = f(Qo,Q1,….Qn) Ki = g (Q0,Q1,….Qn) On réalise les câblages nécessaires

Ex réalisation d’un compteur en BCD Structure général du compteur synchrone à base de JK Il faut calculer tous les Ji, Ki en fonctions des Qi

Ex réalisation d’un compteur en BCD )Calcul de l’évolution des sorties lors du comptage JJ1K1J2K2J3K3J4K4 001*00*00*01* 11*101*01*1*0 200*1*11*01*1 301*00*1*001* 41*101*1*11*1 501*1*000*01* 61*01*100*1*1 71*101*01*00* 801*1*01*001* 91*11*11*11*1 Q1Q2Q3Q4

Tableau de Karnaugh de J1 et K1 Ex réalisation d’un compteur en BCD J1 K1QQ Q 3 Q41 * * 1 Q3 Q4 * 0 * 1 Q3 Q40 ** 1 Q3 Q41 * Q1 Q J1 = Q4 ; K1= Q2 + Q3

De même J2= Q1 et K2 = Q4 J3 = Q1Q2 et K3 = Q1 J4= Q1 et K4= Q2 + Q3 Il suffit ensuite de faire les branchements et de regarder ce qui se passe si on arrive par un état indifférent Ex réalisation d’un compteur en BCD 753-6

Si l’état de départ est -6 alors Q1=0, Q2=0, Q3=0 et Q4=1 donc J1=0, K1=0 donc Q1(t+dt)= Q1(t)= 0 J2= 0 et K2= 1 donc Q2(t+dt)= 0 J3= 0 et K3= 0 donc Q3(t+dt)= Q3(t)= 0 J4= 1 et K4= 0 donc Q4(t+dt)= 1 L’état suivant reste donc est un état piège. Il est donc indispensable d’équiper ce compteur d’un RAZ (Clr) asynchrone. Même calcul pour les autres états de départ possibles Ex réalisation d’un compteur en BCD 753-6

Conclusion Par cette méthode, on peut exactement calculer le compteur quelque soit le code ou la méthode de calcul (ex: ajouter 2 à chaque impulsion) Si des états ne doivent pas apparaître, il faut cependant vérifier comment ils se placent dans l’évolution du compteur car à la mise sous tension, ils peuvent exister La fréquence des événements à compter peut être très grande