Statique analytique
Principe fondamental de la statique 1.1- Repère Galiléen Un repère R 1 est galiléen lorsque : - Ce repère est immobile dans un autre repère galiléen R . - Ce repère est en translation rectiligne uniforme dans un autre repère galiléen R . Pour tous les exercices de mécanique que nous traiterons , tous les repères fixes par rapport à la terre seront considérés comme galiléens. (Ce principe n’est pas toujours valable) 1.2- Equilibre d’un système Un système est en équilibre lorsqu’il existe un repère galiléen dans lequel le système est immobile. Remarque : Si un mécanisme est en équilibre, alors tous les systèmes constitués de tout ou partie du mécanisme sont en équilibre
Si un système est en équilibre alors la somme des actions extérieures Principe fondamental de la statique 1.3- Enoncé du principe Fondamental de la Statique : PFS Si un système est en équilibre alors la somme des actions extérieures s’appliquant sur ce système est nulle Cela se traduit par : La somme des torseurs des actions extérieures et égale au torseur nul ou et La somme des vecteurs force est égale au vecteur nul La somme des vecteurs moment est égale au vecteur nul
- Les deux vecteurs force sont opposés : F = - 2- Cas d’un système soumis à deux forces Si les actions extérieures exercées sur un système en équilibre se résument à uniquement deux forces alors : S A B ¾ ® F 2/S Ces deux forces sont directement opposées ¾ ® F 1/S C’est à dire : - Les deux vecteurs force sont opposés : ¾ ® F 1/S = - 2/S - Les deux forces ont même support Si l’une des ces deux forces est appliquée au point A et l’autre au point B alors : Le support des deux forces est la droite (AB)