QCD à haute énergie et « geometric scaling » Cyrille Marquet Service de Physique Théorique CEA/Saclay.

Présentation au sujet: "QCD à haute énergie et « geometric scaling » Cyrille Marquet Service de Physique Théorique CEA/Saclay."— Transcription de la présentation:

1 QCD à haute énergie et « geometric scaling » Cyrille Marquet Service de Physique Théorique CEA/Saclay

2 Diffusion profondément inélastique (DIS) variables cinématiques: virtualité du photon Q 2 = - (k-k’) 2 > 0 énergie dans le centre de masse  *p W 2 = (k-k’+p) 2 k k’ résolution transverse 1/Q on utilise la variable de Bjorken x: et on exprime la section efficace totale  *p en fonction de x et Q²   DIS (x, Q 2 )  pour sonder la structure du proton

3 Données expérimentales mesures effectuées au collisioneur HERA par les collaborations H1 et ZEUS sur un grand domaine cinématique cette figure représente la fonction de structure aux valeurs de x intermédiaires: scaling de bjorken  F 2 (x) violations du scaling: preuve de la présence des gluons

4 Le « geometric scaling » avec Q 0  1 GeV et  0.3 Stasto, Golec-Biernat et Kwiecinski (2001) Quand on représente la même section efficace en fonction de la variable Q² x on obtient une courbe de scaling: Ce phénomène a été appelé « geometric scaling » Peut-on comprendre cela à partir de QCD? il identifie une échelle d’impulsion, intrinsèque au proton, qui augmente quand x décroît: Q 0 x - /2

5 QCD à haute énergie la limite de haute énergie (petit x):  QCD << Q fixé et W²   (x  0) La saturation fournit une explication naturelle du « geometric scaling » Q sat (Y) vue transverse du proton: évolution vers les grands Q 2 : le proton reste toujours dilué évolution vers les petits x: les effets de densité deviennent important  la saturation il apparaît naturellement une échelle, fonction croissante de l’énergie, qui caractérise l’apparition de ce phénomène: l’échelle de saturation Q sat (Y )

6 k k’ La formulation des dipôles  fonction d’onde T qq : amplitude de collision du dipôle avec le proton Mueller; Nikolaev et Zakharov (1994) L’interaction du photon avec le proton est « remplacée » par l’interaction d’un dipôle un dipôle: une paire qq singlet de couleur x: position transverse du quark y: position transverse de l’antiquark r = x-y: taille du dipôle

7 L’équation de Balitsky-Kovchegov L’équation BK est une équation qui décrit l’évolution avec Y de : la dépendence en Y de est sous-entendue c’est une approximation d’équations plus élaborées qui contient la physique suivante: à petit Y, est petit, et on peut négliger le terme l’équation devient l’équation linéaire BFKL quand Y augmente, est proportionel à augmente exponentiellement avec Y quand approche 1 (le point fixe stable de l’équation), le terme non linéaire devient inportant, et sature à 1 Balitsky (1996); Kovchegov (1998)

8 Solutions de l’équation BFKL avec échelle introduite par la condition initiale Etudions d’abord le cas où Considérons la transformée de Fourier:  une superposition d’ondes progressives : noyau BFKL en espace de Mellin condition initiale en espace de Mellin avec Solutions de l’équation BFKL:

9 Solutions de l’équation BK une onde progressive particulière: celle de vitesse minimale Munier et Peschanski (2004) Comme la condition initiale est assez décroissante à grand Solutions asymptotiques de l’équation BK: Y0Y0 Y >Y 0 L implique pour la section efficace mesurée:  « geometric scaling »

10 « geometric scaling » dans les processus exclusifs C.M., R. Peschanski and G. Soyez, Nucl. Phys. A 756 (2005) 399 C.M. and G. Soyez, Nucl. Phys. A 760 (2005) 208

11 Au delà du cas On considére maintenant la transformée de Fourier: L’équation BK pour s’écrit On relaxe l’approximation la dépendence en Y de est sous-entendue L’analyse des solutions de l’équation linéaire (BFKL) permet de prédire la forme des solutions asymptotiques pour l’équation complete: Le résultat est identique au cas précédent, mais avec le changement : trace de la condition initiale

12 Conséquences pour la phénoménologie avec -q² = t Conséquence: on prédit le « geometric scaling » dans les processus exclusifs t = (p-p’)² ’ Exemple en DIS : la diffusion Compton en termes de dipôles la section efficace s’écrit est l’amplitude de collision du dipôle dans un espace mixte r : taille du dipôleq : transfer d’impulsion L’analyse précédente donne On prédit donc