Cours de Biostatistiques 14 avril 2012 Noémi ARDITI Delphine COUDRAY.

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1 Cours de Biostatistiques 14 avril 2012 Noémi ARDITI Delphine COUDRAY

2 Sensibilité, spécificité, valeurs prédictives et échantillons (chap 5) On peut toujours calculer Se et Sp, car elles ne dépendent pas de la prévalence. A partir d’un tableau VP/FP/FN/VN, on peut estimer VPP et VPN uniquement si l’échantillon est représentatif de la population. On peut calculer VPP et VPN à partir de Se et Sp si l’on connaît la prévalence, même si l’échantillon n’est pas représentatif.

3 Fonction de répartition (chap 6) Notée F(X) C’est une probabilité ! F(x)=p(X≤x) Obligatoirement comprise entre 0 et 1 F(8) F(8)=p(X≤8)

4 Densité de probabilité (chap 6) Notée f(X) Ce n’est pas une probabilité ! p(a≥X≥b) correspond à l’aire sous la courbe de f entre a et b Obligatoirement positive, mais peut être supérieure à 1 a b p(a≥X≥b)

5 Lois de probabilité (chap 7) 4 lois à connaître Loi de Bernoulli : µ=π σ 2 =π(1-π) Loi binomiale : µ=nπ σ 2 =nπ(1-π) P(X=k pour n essais)=

6 Loi de Poisson : µ=λ σ 2 =λ P(X=k)= Lois de probabilité (2) (chap 7) Loi normale : Répartition symétrique autour d’une valeur donnée, qui est µ Utilisation dans les tests grâce au TCL Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson si π 50, avec λ=nπ Approximation de la loi binomiale par la loi normale si nπ≥5 et n(1-π)≥5, avec µ=nπ et σ 2 =nπ(1-π) Approximation de la loi de Poisson par la loi normale si λ>25, avec µ=λ et σ 2 =λ

7 Intervalles de pari et de confiance (Chap 9-10) Intervalle de pari : on connaît la moyenne vraie, on cherche la moyenne qu’on devrait observer dans un échantillon Intervalle de confiance : on connaît la moyenne observée sur un échantillon et on cherche à estimer la moyenne vraie

8 Tests (Chap 11-13) Etapes d’un test : Etablir les hypothèses (H 1 est toujours « non H 0 ») Calcul du paramètre Comparaison de la valeur obtenue du paramètre avec les tables Conclusion soit à H 1 soit au non rejet de H 0

9 Tests (2) (Chap 11-13)

10 Tests (3) (Chap 11-13) Les test de χ 2 est le seul à correspondre à des variables qualitatives et non quantitatives.

11 Les pièges à éviter : Ne jamais conclure que H 0 est vraie. Si on trouve H1 fausse, on dit que H0 n’est pas rejetée. Pas de calcul du degré de signification si H0 rejetée. Toujours vérifier si les conditions de validité sont respectée ! Tests (4) (Chap 11-13)

12 Etude de cohorte = sujets répartis en fonction de leur exposition à des facteurs de risque. Etude de cas-témoins = sujets répartis en fonction de l’atteinte ou non par la maladie. Etude transversale = descriptive, recueil simultané des infos sur l’exposition et l’atteinte. Démarche expérimentale (Chap 15)

13 Merci à tous ! (Merci à Benji pour les courbes de son diapo de l’an dernier =D) Bon courage ! On vous aime ! <3