Les paramètres a et b. Les propriétés du paramètre a Allongement vertical Contraction verticale a<0 Réflexion par rapport à l’axe des x Les propriétés.

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1 Les paramètres a et b

2 Les propriétés du paramètre a Allongement vertical Contraction verticale a<0 Réflexion par rapport à l’axe des x Les propriétés du paramètre b b<0 Allongement horizontal Contraction horizontale Réflexion par rapport à l’axe des y

3 Observation des modifications du paramètres a Soit y = a sin x Lorsque a = 1, on obtient Lorsque a = 2, on obtient Lorsque a = 4, on obtient On remarque que le paramètre a plus grand que 1 allonge verticalement l’image

4 Observation des modifications du paramètres a Soit y = a sin x Lorsque a = 1, on obtient Lorsque a = 0,5, on obtient Lorsque a = 0,25, on obtient On remarque que le paramètre a plus petit que 1 contracte verticalement l’image

5 Observation des modifications du paramètres a Soit y = a sin x Lorsque a = 1, on obtient Lorsque a = -1, on obtient Lorsque a = -0,5, on obtient On remarque que le paramètre a négatif fait faire une réflexion par rapport à l’axe des x

6 Observation des modifications du paramètres b Soit y = sin bx Lorsque b = 1, on obtient Lorsque b = 2, on obtient Lorsque b = 4, on obtient On remarque que le paramètre b plus grand que 1 contracte horizontalement l’image

7 Observation des modifications du paramètres b Soit y = sin bx Lorsque b = 1, on obtient Lorsque b = 0,5, on obtient Lorsque b = 0,25, on obtient On remarque que le paramètre b plus petit que 1 étire horizontalement l’image

8 Observation des modifications du paramètres b Soit y = sin bx Lorsque b = 1, on obtient Lorsque b = -1, on obtient Lorsque b = -2, on obtient On remarque que le paramètre b négatif fait faire une réflexion par rapport à l’axe des y

9 Les paramètres vont s’appliquer sur toutes les fonctions Soit la fonction camion Le paramètre a est devant la fonction Le paramètre b est à l’intérieur de la fonction près du x On peut écrire y = a bx Comme y = a sin (bx) y = a (base) bx y = a (bx) 2

10 Quelles sont les valeurs des paramètres a et b dans les expressions suivantes ? 1- y = -2 sin (3x) a = -2 b = 3 2- y = 4 (2) 3x a = 4 b = 3 3- y = 0,5 cos (-2x)a = 0,5 b = -2

11 Observation des modifications du paramètres a Soit y = a x 2 Lorsque a = 1, on obtient Lorsque a = 2, on obtient Lorsque a = 4, on obtient On remarque que le paramètre a plus grand que 1 allonge verticalement l’image Le point de coordonnées (2, 4) est passé à (2, 16)

12 Observation des modifications du paramètres b Soit y = (b x) 2 Lorsque b = 1, on obtient Lorsque b = 2, on obtient Lorsque b = 4, on obtient On remarque que le paramètre b plus grand que 1 contracte horizontalement l’image Le point de coordonnées (4, 16) est passé à (1, 16)

13 Exercices 1)Construire les tables de valeurs, faire le graphique Réponses Tables de valeurs a)y = x 2 y = 0,5x 2 y = 0,25x 2 xy -39 -24 1 00 11 24 39 y = x 2 y = 0,5x 2 y = 0,25x 2 xy -34,5 -22 0,5 00 1 22 34,5 xy -32,25 -21 0,25 00 1 21 32,25

14 Exercices (suite) 1)Construire les tables de valeurs, faire le graphique a)y = x 2 y = 0,5x 2 y = 0,25x 2 On remarque que le paramètre a plus petit que 1 contracte verticalement l’image

15 Réponses Tables de valeurs xy -9E -4E E 00 11 42 93 xy -9E -4E E 00 12 44 96 xy -9E -4E E 00 14 48 912 b)

16 On remarque que le paramètre a plus grand que 1 allonge verticalement l’image

17 Réponses Tables de valeurs c)y = (x) 2 y = (0,5x) 2 y = (0,25x) 2 xy -39 -24 1 00 11 24 39 y = (x) 2 y = (0,5x) 2 y = (0,25x) 2 xy -30,5625 -20,25 0,0625 00 1 20,25 30,5625 xy -32,25 -21 0,25 00 1 21 32,25

18 c)y = (x) 2 y = (0,5x) 2 y = (0,25)x 2 On remarque que le paramètre b plus petit que 1 allonge horizontalement l’image

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