Condensation évaporation des aérosols liquides zCondensation zÉvaporation.

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1 Condensation évaporation des aérosols liquides zCondensation zÉvaporation

2 1. Rappels Nucléation homogène Noyaux Agrégats de molécules identiques à celles de la vapeur Nucléation hétérogène Noyaux Noyaux de natures différentes

3 1. Rappels Loi de Dalton

4 1. Rappels Pression de vapeur saturante Pression partielle nécessaire pour maintenir une vapeur en équilibre avec sa vapeur condensée (surface plane). Liquide Condensation Évaporation Vapeur P v =P vs

5 1.. Rappels Vapeur d'eau kPa K

6 1.. Rappels Taux de saturation Sursaturé Saturé Non saturé

7 2. Effet Kelvin Formule de Laplace  = Tension superficielle (N.m -1 ) R = rayon de courbure Si R   alors p e =p i  = 7,2.10 -2 N.m -1 (eau, T = 25°c, P = 1 atm) PiPi PePe

8 2. Effet Kelvin Relation de Kelvin ou Thomson-Gibbs : M = Masse moléculaire [kg.mol -1 ] R gp = Constante des gaz parfaits= 8,3144 J.K -1.mol -1  = Masse volumique du liquide [kg.m -3 ] T g = Température du fluide à la surface de la goutte d* = Diamètre de Kelvin ou diamètre critique

9 2. Effet Kelvin Diamètre critique Pour de l’eau à 20°c : d = 10 nm, S = 1,23 d = 5 nm, S = 1,51

10 2. Effet Kelvin

11 3. Condensation sur des particules solubles Tang [1976], Friedlander [1977]  1 = coefficient d’activité = a 1 = activité du composant 1 n = nombre total de molécules n 1 = nombre de molécules du solvant v 1 = Volume molaire partiel du solvant = V = Volume de la solution m f = Fraction molaire du soluté

12 3. Condensation sur des particules solubles Si  1 = 1 (Friedlander [1977]) avec : v 2 = Volume molaire du solvant

13 Hinds, 1982

14 4. Condensation sur des particules chargées Expériences de Wilson : air pur ionisé taux de nucléation supérieurs Taux de saturation nécessaires à la nucléation Inférieurs dans le cas d’ions négatifs

15 4. Condensation sur des particules chargées Porstendorfer [1986], Willeke [1993] avec : v = volume molaire du liquide q = charge électrique  r = Constante diélectrique relative de la goutte  r = 1 pour de l’air  r = 80 pour de l’eau

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17 5. Condensation sur des particules insolubles Relation d'Young S  L V avec :  SV =Tension interfaciale solide vapeur  SL =Tension interfaciale solide liquide  LV =Tension interfaciale liquide vapeur  = 0 la surface est mouillable par l’eau.  = 180° la surface est non mouillable.

18 5. Condensation sur des particules insolubles Surface non mouillable Surface mouillable

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21 5. Condensation sur des particules insolubles

22 II. Grossissement des gouttes d > d* Condensation Le grossissement dépend : ydu taux de saturation S yde d ydu nombre de Knudsen

23 1. Régime continu (K n << 1) Lois de Fick (coordonnées sphériques) (1) (2) Avec : j = Flux de molécules de vapeur [molécules.m 2.s -1 ] D vg = Coefficient de diffusion de la vapeur dans le gaz [m 2.s -1 ] n = concentration en vapeur [molécules.m -3 ]

24 1. Régime continu (K n << 1) zd g = diamètre de la goutte zp g = pression de vapeur d’équilibre à la surface de la goutte zp  = pression de vapeur loin de la goutte zM = masse molaire de la vapeur [kg.mol -1 ] z  l = masse volumique du liquide  R gp = constante des gaz parfaits [J / K.mol.] zVariation de diamètre de la goutte

25 1. Régime continu (K n << 1) avec : zL = chaleur latente massique de condensation [joule.kg -1 ] z  = conductivité thermique du gaz porteur [W.m -1.K -1 ] zM = Masse molaire de la vapeur [kg.mol -1 ] Equilibre thermique Quantité de chaleur fournie par la condensation Quantité de chaleur perdu par conduction

26 1. Régime continu (K n << 1) Equation de Langmuir d g d f

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28 2. Régime moléculaire (K n >> 1) Taux de molécules arrivant à la surface de la sphère Taux de molécules quittant la surface de la sphère avec : zn  et n g = nombre de molécules par m 3 loin de la goutte et à la surface de la goutte z et = vitesse moyenne thermique des molécules de vapeur zk = cste de Boltzmann zm = masse d'une molécule de vapeur I n = taux d'échange de molécules à la surface de la goutte

29 2. Régime moléculaire (K n >> 1) zA = fraction des molécules de vapeur arrivant sur la surface de la goutte et qui condensent zVariation de diamètre de la goutte

30 3. Régime intermédiaire (K n  1) Théorie de la sphère limite (Fuchs 1934) rgrg  Régime moléculaire Régime continu zI, c, G pour intermédiaire, continu et moléculaire

31 3. Régime intermédiaire (K n  1) Sahni(1966) et Fuchs(1970) zVapeur diluée dans le mélange zm v << m g Facteur de correction de Fuchs

32 3. Régime intermédiaire (K n  1) Sahni(1966) et Fuchs(1970)

33 3. Régime intermédiaire (K n  1)

34 4. Gouttes en mouvement Renksizbulut (1983), Chiang (1992) zSh = nombre de Sherwood zNu = nombre de Nusselt zSc = nombre de Schmidt zPr = nombre de Prandlt z g =viscosité cinématique [m 2.s -1 ] za = diffusivité thermique [m 2.s -1 ]