Droite de régression avec la méthode médiane-médiane.

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1 Droite de régression avec la méthode médiane-médiane

2 La droite de régression avec la méthode médiane-médiane utilise la technique des médianes. Exemple 1 : Soit les données suivantes X15667710121516 Y4101216182422262830 On ordonne les données en X et on divise les données en 3 groupes. (Idéalement avec le même nombre de données) 3028262224181612104Y 16151210776651X 3 données4 données3 données

3 On trouve les médianes en X et Y de chacun des groupes. On obtient les points M 1, M 2 et M 3 M 1 (5, 10), M 2 (7, 20) et M 3 (15, 28) 3028262224181612104Y 16151210776651X

4 On calcule la moyenne en X et Y de M 1, M 2 et M 3 pour déterminer le point P. M 1 (5, 10), M 2 (7, 20) et M 3 (15, 28) On calcule la pente de la droite passant par M 1 et M 3. On donne l’équation de la droite ayant la même pente et passant par le point P.

5 L’équation de la droite de régression est

6 Représentation de la droite de régression dans le nuage de points.

7 Exemple 2 : Soit les données suivantes X1234567891011 Y46101213151820232628 On ordonne les données en X et on divise les données en 3 groupes. (Le plus possible également) 4 données3 données 26 10 282320181513121064Y 11987654321X 4 données

8 On trouve les médianes en X et Y de chacun des groupes. On obtient les points M 1, M 2 et M 3. M 1 (2,5; 8), M 2 (6; 15) et M 3 (9,5; 24,5) 26 10 282320181513121064Y 11987654321X

9 On calcule la moyenne en X et Y de M 1, M 2 et M 3 pour déterminer le point P. M 1 (2,5; 8), M 2 (6, 15) et M 3 (9,5; 24,5) On calcule la pente de la droite passant par M 1 et M 3. On donne l’équation de la droite ayant la même pente et passant par le point P.

10 L’équation de la droite de régression est

11 Représentation de la droite de régression dans le nuage de points.

12 Effectue les opérations suivantes et regarde les réponses par la suite. 1)Trouve l’équation de la droite de régression avec la méthode médiane-médiane. Réponses a)Équation y = x + 1 a) b) b) Équation y = 9,5x + 2,833 c) Équation y = x c) d) d) Équation y = -x + 12 X12345678910 Y214556899 X 987654321 Y3256679 11 X123456789 Y324656899 X132756489 Y102921675263387892

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