Résolutions et réponses Epreuve n°5 CE2 Résolutions et réponses Epreuve n°5 CE2 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016.

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1 Résolutions et réponses Epreuve n°5 CE2 Résolutions et réponses Epreuve n°5 CE2 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016

2 Enigme 1 : OPERATION TROUEE 15 points Complétez l’opération.

3 Une démarche … Je cherche un nombre qui, ajouté à 0, donne un résultat finissant par 6. La seule solution est 6 + 0 = 6 Je dois maintenant trouver un nombre dans la table de 7 qui finisse par 6. La seule possibilité est 8 car 8 X 7 = 56 Je cherche un nombre qui, ajouté à 8, donne un résultat finissant par 1. La seule possibilité est 8 + 3 = 11 Je dois maintenant trouver un nombre qui, multiplié par 8 auquel on ajoute le 5 de la retenue, donne un résultat qui finisse par 3. Il y a 2 possibilités : 8 X 1 + 5 = 13 8 X 6 + 5 = 53 Sachant que le résultat de l’opération est 3216 => 17 X 48 est bien trop petit (valeur approchée 20 X 50 = 1000) Je vérifie donc avec 67 X 48 Et la réponse est …

4 Une autre démarche … A partir de cette information, je peux compléter le multiplicant ( le nombre à multiplier). 4 x 7 = 28, je pose 8 et je retiens 2 Puis 4 x … + 2 = 26, je trouve 4 x 6 + 2 = 26

5 A partir du résultat final, je peux compléter la première ligne du calcul. 3216 – 2680 = 536

6 Et la réponse est … Je cherche ensuite 67 x ….. = 536 Pour trouver je cherche dans la table de 7 un résultat qui se termine par 6, c’est 7 x 8 = 56. Je vérifie l’opération.

7 Enigme 2 : LE FESTIN DE BABETTE 20 points Placez les 6 personnes correctement. Lors d’un repas, trois couples se sont placés ainsi. 1. Aucun homme ne s’est assis à côté d’un autre homme. 2. Aucun homme ne s’est assis à côté ou en face de sa femme. 3. M. Pitt n’est ni à côté ni en face de Mme Talle. 4. Mme Talle aime bien faire des confidences à Mme Eucle, à côté de qui elle est assise. 5. M. Eucle n’est pas côté de la fenêtre.

8 Une démarche … Je sais que M. Pitt n’est pas à côté de Mme Talle (indice 3) et je sais aussi qu’il ne peut pas être à côté de sa femme (indice 2). En plus, il ne peut pas être à côté d’un homme (indice 1) : => Donc, il est en bout de table et il ne reste plus que Mme Eucle qui peut être à côté de lui. => 2 possibilités :

9 Je sais que Mme Talle est assise à côté de Mme Eucle (indice 4). => 2 possibilités :

10 Et la réponse est … Je sais que M. Eucle n’est pas à côté de la fenêtre (indice 5). Je sais que M. Eucle ne peut pas être assis en face de sa femme (indice 2). Je sais que Mme Pitt ne peut pas être en face de M. Pitt et que Mr Talle ne peut pas être en face de Mme Talle (indice 2). Il ne reste plus que Mme Pitt et M.Talle à placer.

11 Enigme 3 : CHAQUE NOMBRE A SA PLACE 15 points Remettez chaque nombre à sa place pour respecter les trois égalités suivantes :  x  =   +  =   -  =  Les nombre utilisés sont : 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 - 9. Chaque nombre sera utilisé une seule fois.

12 Une démarche … Je sais que tous les nombres à placer sont composés d’un seul chiffre. Je cherche donc pour la première égalité toutes les multiplications donnant un résultat à un chiffre : Comme chaque nombre n’est utilisé qu’une fois je ne retiens pas la table de multiplication par 1. Il me reste donc dans la table de 2 : 2 x 3 = 6 ou 3 x 2 = 6 2 x 4 = 8 ou 4 x 2 = 8 J’essaie avec 2 x 3 = 6 ou 3 x 2 = 6 Il ne reste alors à placer que 1-4-5-7-8-9 Je repère les soustractions possibles avec ces nombres : 4 – 1 = 35 – 1 = 47 – 1 = 68 – 1 = 79 – 1 = 8 5 – 4 = 17 – 4 = 38 – 4 = 49 – 4 = 5 7 – 5 = 28 – 5 = 39 – 5 = 4 8 – 7 = 19 – 7 = 2 9 – 8 = 1

13 Je fais des essais:  Je ne retiens pas 5 – 1 = 4 ou 5 – 4 = 1 car il ne reste que 7-8-9 à placer pour faire une somme. Les résultats de ces sommes sont des nombres de deux chiffres. Par tâtonnement, les solutions possibles sont : 8 – 7 = 1 ou 8 – 1 = 7 car il ne reste plus que 4-5-9 à placer pour faire une somme. 4 + 5 = 9 ou 5 + 4 = 9  c’est possible. Et la réponse est … 2 x 3 = 6 3 x 2 = 6 4 + 5 = 9 ou 5 + 4 = 9 8 - 7 = 1 8 - 1 = 7

14 Enigme 4 : CINQ MARCHES DE PLUS 10 points Combien faut-il de cubes pour construire un escalier à 10 marches ? Voici un escalier à 5 marches, il faut 15 cubes pour le construire.

15 Une démarche … Je sais que : Un escalier de 5 marches est construit avec 15 cubes. Je fais un dessin Je compte le nombre de marches soit 55 marches.

16 Une autre démarche … Et la réponse est : 55 cubes

17 Enigme 5 : LES CARRES CACHES 10 points Combien y-a-t-il de carrés ?

18 Une démarche … 5 carrés 10 carrés 2 carrés Et la réponse est : 17 carrés.

19 Enigme 6 : ÇA BALANCE 30 points Combien pèse une poupée ?

20 Une démarche … A partir de cette pesée, je cherche à connaître la masse d’une voiture. Je sais que deux voitures plus 20 g pèsent 500 g. => donc deux voitures pèsent : 500 – 20 = 480 => 2 voitures pèsent 480 g. Une voiture pèse la moitié de cette masse soit : 480 : 2 = 240 => Une voiture pèse 240 g.

21 A partir de la 2 ème pesée, je cherche à connaître la masse d’une poupée. Je sais que deux poupées plus 20 g (2 X 10 = 20 g) pèsent 1 kg plus 240 g (une voiture) plus 10 g (2 X 5 =10 g). Je convertis 1 kg en g : 1kg = 1 000g  Donc deux poupées + 20 g pèsent : 1 000 + 240 + 10 = 1250 g Pour avoir la masse des deux poupées, je retire les 20 g.  Donc deux poupées pèsent : 1250 – 20 = 1230 g Une poupée pèse la moitié de cette masse soit : 1230 : 2 = 615 Et la réponse est : une poupée pèse 615 g.