A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste1 Un parcours d’économiste Un exemple de choix Comment représenter un problème de choix individuel ? Quelles.

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1 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste1 Un parcours d’économiste Un exemple de choix Comment représenter un problème de choix individuel ? Quelles sont les possibilités ? Quelles sont les préférences ? Quels sont l’équilibre et l’optimum individuels ? FAITS ET MECANISMES ECONOMIQUES CHAPITRE 2 « Je bois une seconde gorgée, je ne trouve rien de plus que dans la première, une troisième qui m’apporte un peu moins que la seconde. » Marcel PROUST (1871-1922), A la Recherche du Temps Perdu : 1 Du côté de chez Swann. Ed. Gallimard.

2 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste2 A. Un exemple de choix lire et voyager 1.Motivation et structure 2.Possibilités 1.Possibilités d’achat : budget 2.Possibilités de production : temps 3.Préférences 4.Décision, optimisation 5.Faire le point. Contraintes Objectif Instruments PRIX

3 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste3 lire et voyager: 1.1. Motivation de l’exemple Baliser le domaine de l’économiste Comprendre le choix individuel en situation de rareté avant de parler de « prix », « marché », « offre et demande », etc. Importance du calcul à la marge Lire des graphiques…

4 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste4 Objectifsfixés par le consommateur –Satisfaction du consommateur-vacancier en matière culturelle et touristique; sachant qu’il aime profiter des deux matières! Contraintesd’origine technique –Cas 1 : Budget de vacances limité pour achat de livres et d’excursions à prix donné des livres et excursions. –Cas 2 : Temps de vacances et fatigue physique limitent les possibilités de lecture de livres et de parcours de villes. Instrumentschoisis par le consommateur –Nombre de livres lus, nombre de villes visitées Décisionoptimisée par l’économiste –Répartition optimale du budget ou du temps entre lectures et visites. lire et voyager 1.2. Approche du problème

5 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste5 Exemple : Montant disponible ou budget : B = 1000€ Prix d’un livre : P L = 25€ Prix d’une excursion : P E = 50 € Possibilités Maximum livres: B = Q L  P L  Q L =1000 / 25 = 40 Possibilités Maximum excursions: B=Q E  P E  Q E =1000/50 = 20 Possibilité de combiner : B = Q L  P L + Q E  P E.  1000€ = Q L  25 + Q E  50. lire et voyager: 2. Possibilités (2 biens) contraintes: cas 1 2.1. Possibilités d’achat, budget (1/5)

6 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste6 contraintes: budget (2/5) budget et prix : définitions Le prix d’un bien X se définit comme la quantité d’un autre bien (ou de monnaie) que l’on donne (ou reçoit) par unité du premier bien X. La dépense pour une quantité Q X d’un bien X se définit comme la quantité totale d’un autre bien Y (ou de monnaie) que l’on donne pour obtenir la quantité totale Q X du bien X au prix P X, donc c’est le produit du prix et de la quantité : Q X  P X. La Droite de Budget se définit comme l’ensemble des paires de biens qui peuvent être acquises avec un montant donné de ressources et à un prix donné pour chacun des biens : B = Q L  P L + Q E  P E

7 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste7 Possibilités d’achat, budget (suite, 3/5) Excursions=q E Livres = q L 20 40 Inaccessible Accessible mais sous-utilisation Maximum accessible Graphique 2.1. Budget 0 38 1 +1 -2 Représentation graphique (espace des biens): Frontière de Budget B = Q L  P L + Q E  P E  Q L = (B / P L ) - Q E  (P E / P L )

8 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste8 Possibilités d’achat, budget (suite, 4/5) PENTE DE LA DROITE DE BUDGET Pente par Différence entre 2 points sur la droite : –B, P L et P E sont « donnés », constants : –Point 1 : Q L1, Q E1 : B = Q L1  P L + Q E1  P E –Point 2 : Q L2, Q E2 : B = Q L2  P L + Q E2  P E –Différence : 0 = (Q L2 - Q L1 )  P L + (Q E2 - Q E2 )  P E –Pente  (Q L2 - Q L1 ) / (Q E2 - Q E2 ) = - P E /P L Variations : –Budget B = Q L  P L + Q E  P E –Variations  B = 0 =  Q L  P L +  Q E  P E –Pente   Q L /  Q E = - P E /P L Conclusion :  pente = prix relatif - P E /P L = coût d’opportunité  Q L /  Q E.

9 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste9 Remarque sur les possibilités –Rapport d’échange constant : on trouve toujours une excursion (q 1 ) pour 2 livres (q 2 ): 2 = -  (-) q 2 /  (+) q 1 = (p 1 /p 2 ) ou 1 livre pour ½ excursion  (-) q 1 /  (+) q 2 = (p 2 /p 1 ) Remarque sur les « prix relatifs » et la « monnaie » : –Prix de l’excursion en monnaie = 50 =  (-) € /  (+) q 1 = p 1 –Prix du livre en monnaie = 25 =  (-) € /  (+) q 2 = p 2, –Prix de l’excursion (monnaie) en livres (monnaie) = [  (-) € /  (+) q 1 ] / [  (-) € /  (+) q 1 ] = -  (-) q 2 /  (+) q 1 =(p 1 /p 2 ) = 50/25 = 2. –Si les livres (q 2 ) remplacent la monnaie (deviennent le numéraire ou étalon de valeur, soit p 2 =1, en fait, on divise tous les prix par 25): prix de l’excursion (q 1 ) en monnaie = 2 = prix en livres -  (-) q 2 /  (+) q 1 = 2 = (p 1 /p 2 ) = p 1. Possibilités d’achat, budget (suite, 5/5)

10 Contrainte de budget (2 biens) Exercices et questions –Pourquoi la droite de budget est-elle de pente négative ? –Pourquoi la droite de budget est-elle droite et non courbe ? A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste10

11 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste11 lire et voyager: contraintes: cas 2 2.2. Possibilités de production, temps (1/5) Exemple : Budget « temps » : 30 Jours Possibilité maximum livres : 50 Possibilité maximum excursions : 30 Possibilités de combiner ? Variables ! Dépend de la fatigue physique, de la possibilité d’utiliser des temps morts, … Coût d’opportunité de l’excursion = de 0 à 0,66 (A-B) à 5,6 (C-D) à  livres mais pas prix moyen de 50/30 (A-D) entre les maxima (  cas 1, budget €) A  B : Quand on fait peu d’excursions (0), on est plein d’énergie, on fait facilement une excursion, sans devoir renoncer à beaucoup de livres. D’ailleurs, quand on a lu beaucoup de livres (50), les yeux sont fatigués et on lit lentement: supprimer le 50e livre libère beaucoup de temps pour des excursions! D  C: fatigue des jambes (30 excursions), agilité des yeux (0 livre), disponibilité de temps morts : lire coûte peu d’excursions! PointLivresExcursions A50 0 B3818 C2825 D 030 SW Tab. 2.2.

12 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste12 Possibilités de production : temps (2/5) Rendement et productivité (1 bien, temps) Le rendement indique la quantité de production qu’il est possible de réaliser avec une certaine quantité de facteurs de production –exemple : cinq livres lus en deux jours … Le rendement marginal ou produit marginal d'un facteur de production est la variation de la production obtenue suite à l’emploi d’une unité supplémentaire de ce facteur de production. –exemple : deux livres en plus le 3e jour, qui est le jour en plus

13 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste13 Possibilités de production, temps (3/5) Frontière des possibilités à 2 biens, temps limité Représentation graphique (espace des biens): SW Fig. 2.3. Beurre et canons Frontière des possibilités de production Exercice, variantes: -Possibilités d’un lecteur rapide -Possibilités d’un bon marcheur -Possibilités de 2 mois de vacances au lieu d’1. Définition: FPP Frontière des possibilités de production = ensemble des paires de biens réalisables avec des moyens donnés de production et des capacités techniques données +7 -10 Graphique 2.2. Possibilités techniques de production excursions livres 50 = 100% du temps D A B C 50 F E 30 9 15 18 25 30 = 100% du temps 38 28 DC 5/28 = 0,12 CB 7/10 = 0,7 BA 18/12 = 1,5 Taux de transformation : A-B : 12/18 = 2/3 = 0,67 B-C : 10/7 = 1,42 C-D : 28/5 = 5,60 A-D : 50/30 = 5/3 = 1,67 F-E : 10/6 = 5/3 = 1,67  (-) q 2 /  (+) q 1

14 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste14 Remarques sur les possibilités –2 biens, temps limité, voir aussi choix des biens, Ch. 13. Possibilité de commerce, Ch. 4. –Coût d’opportunité, rapport d’échange, taux de transformation; variable = Pente de la Courbe A-B-C-D, Pas droite A-F-E-D. N.B. La droite A-F-E-D n’est pas une droite de budget c’est seulement un outil de comparaison avec la courbe. Possibilités de production, temps (4/5) Définition: TMT: Taux marginal de transformation = quantité d’un bien à laquelle il faut renoncer pour pouvoir produire une unité de plus d’un autre bien : Il se mesure en un point, à la marge, et est variable.

15 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste15 Remarques sur les possibilités –Variabilité (croissance en coordonnées x,y) du Taux marginal de Transformation (TMT) : « Principe » des rendements marginaux décroissants: En général (EG), toutes autres choses égales par ailleurs (TACEPA), il arrive un moment où plus on consacre de ressources (temps) à une activité (lire), moins on en augmente la réalisation, le produit par unité de ressources consacrée (nombre de livres lus par unité de temps supplémentaire). [à revoir en théorie de la production] Conséquence : Il peut devenir alors plus « intéressant » de passer à une autre activité (excursions). Mais cela dépend de la « valeur » de cette activité, donc des préférences ou prix (car on n’additionne pas des pommes et des poires). –Efficacité sur la frontière (Inefficacité des points intérieurs : point E) au graphique 2.2. –Progrès technique : déplacement de la frontière: faire plus ! Possibilités de production, temps (5/5)

16 Possibilités de production : exercices et questions –Pourquoi la frontière des possibilités de production est-elle de pente négative ? – Pourquoi la frontière des possibilités de production est-elle généralement courbe et non droite ? –Pourquoi le taux marginal de transformation est-il croissant quand on se déplace vers la droite dans l’espace à deux biens ? –Variantes … A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste16

17 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste17 Possibilités pour 2 biens : Budget ou production : Coût d’opportunité Monnaie (budget euros) pente budget pente constante Temps (budget heures) Pente variable

18 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste18 lire et voyager 3. Préférences Complètes Transitivité –E>B et B>C  E>C (transitivité) Plus est préféré à moins « Principe » d’utilité marginale décroissante –EG TACEPA, plus on a d’un bien, moins la consommation supplémentaire de ce même bien apporte de satisfaction supplémentaire (Paradoxe de l’eau et du diamant) –Conséquence: « éviter le 0 » : Le consommateur peut être prêt à donner beaucoup d’un bien qu’il a en grande quantité pour que sa consommation d’un autre bien ne tombe pas à 0. –Possibilités de substitution indifférente Variables (pas taux d’échange constant) Il existe  (+) q 2 et  (-) q 1, tels que satisfaction = U. Répartitions équivalentes Niveau I ExcursionsLivres A22 39 B18 40 C12 43 D10 45

19 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste19 Préférences (2/4) Représentation graphique : (espace des biens): Courbes d’indifférence 39 40 Livres I II Excursions12 18 43 10 45 22 B A D C (excursions par livre): A-B : 4/1 B-C : 6/3=2/1 C-D : 2/2=1 E Graphique 2.3. Courbes d’indifférence Taux de substitution (livre par excursion): DC : 2/2 = 1 CB : 3/6 = ½ = 0,5 BA : ¼ = 0,25 +6 - 3 Exercice, variante: Représenter les préférences d’un globe-trotter puis d’un bibliophile Définition : I Courbe d’indifférence = ensemble des paires de biens qui assurent un même niveau de satisfaction au consommateur SW Fig 6.11 Plus préféré à moins: E>C et E>A Indifférence: C=B=A Rationalité Transitivité: E>A et D=A  E>D.

20 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste20 Satisfaction constante Taux marginal de substitution (TMS) variable et décroissant TMS = quantité de y qu’on est prêt à donner par unité de x pour maintenir la satisfaction constante (disposition à payer en biens, prix relatif). Cette quantité de y est variable (en coordonnées x,y) en application de l’utilité marginale décroissante. La quantité de y par unité de x est décroissante, car chaque unité supplémentaire de x apporte moins de satisfaction supplémentaire, tandis que chaque unité soustraite de y soustrait de plus en plus de satisfaction. U = constante dU = 0 = (  U/  x)dx + (  U/  y)dy (  U/  x) / (  U/  y) = - dy / dx = TMS Le rapport des utilités marginales égale le taux de substitution des biens.

21 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste21 Préférences Remarques sur les préférences –Rapport subjectif d’échange Livres que le vacancier est prêt à abandonner pour faire une excursion, sans changer son niveau de satisfaction subjectif (indépendamment du taux d’échange monétaire par la contrainte de budget, ou du taux marginal de transformation par la contrainte de temps); –Taux de substitution variable, non constant Courbe d’indifférence et pas droite (sauf substituts parfaits, voir chap. 6) : Le vacancier a un rapport subjectif différent entre biens selon la quantité qu’il peut déjà consommer : à satisfaction constante, il sera prêt à céder beaucoup plus de livres pour une excursion, s’il a beaucoup de livres et peu d’excursions que dans le cas contraire. sans modifier son niveau de satisfaction.

22 Préférences, Cas particuliers Chaussure gauche, Chaussure droite : Savon jaune, savon blanc : A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste22 Soulier gauche Soulier droit Savon jaune Savon blanc

23 Indifférence entre 2 biens: Exercices et questions –Pourquoi la courbe d’indifférence d’un consommateur est-elle de pente négative –Pourquoi la courbe d’indifférence d’un consommateur est-elle généralement courbe et non droite ? –Pourquoi le taux marginal de substitution entre deux biens est-il généralement décroissant quand on se déplace vers la droite de l’espace à deux biens ? –Variantes … A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste23

24 Du déséquilibre (TMS>TMT) à l’équilibre (TMS=TMT) Imaginez un producteur-consommateur qui se contente de deux biens qu’il produit et consomme lui-même. Imaginez qu’il produit et consomme une paire de biens (des quantités X 1 et Y 1 de bien X et de bien Y) telle que son taux marginal de substitution en X (abscisse) et Y (ordonnée) soit inférieur au taux marginal de transformation. –Montrez et expliquez pourquoi ce producteur-consommateur « gagnerait » à consommer et produire davantage de bien Y et moins de bien X. –Montrez qu’à l’équilibre de ce consommateur, il ne peut plus améliorer sa satisfaction et montrez qu’une droite de budget du consommateur identique à une droite de recette du producteur pourrait passer par le point de consommation atteint à l’équilibre. Note : Vous pouvez placer des excursions en abscisse et la lecture de livres en ordonnée. 24A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste

25 Du déséquilibre à l’équilibre : Cas 1 : Budget et préférences En K=1, B=6 : TMS=3/1 < TMT=1/1 = PK/PB  Incitant à diminuer B et augmenter K le long de la droite de budget. En K=3, B=4 : TMS=1/1 < TMT=1/1 = PK/PB  Plus d’incitant à diminuer B et augmenter K le long de la droite de budget: Equilibre. Courbe d’indifférence la plus haute atteinte : Optimum. A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste25

26 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste26 Du déséquilibre à l’équilibre : Cas 2: Production et préférences Implications des préférences et des possibilités –Au point D du graphique 2.3. (courbes d’indifférence), la disposition à céder beaucoup de livres pour une excursion reflète le besoin subjectif de variété (utilité marginale décroissante des livres), et pas la fatigue physique. Au point A du graphique 2.2. (possibilités), la fatigue physique permet, au contraire, de gagner beaucoup d’excursions sans devoir céder beaucoup de livres!  Possibilité d’optimisation ! I FPP 45 10 Livres Excursions D A 0 Faut-il consacrer davantage de temps à l’étude des cours difficiles que des cours faciles ? (X 1,Y 1 ) TMT TMS

27 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste27 4. Choix (Optimisation) 4.1. Importance du calcul à la marge et des rendements décroissants Exemple : le « blocus » 5 jours : Possibilités de production : temps Exercice: Dessinez la courbe des possibilités dans l’espace Eco/Droit ! Jours d’étudePoints en EcoPoints en Droit 000 175 (+5) 211 (-3)9 (+4) 314 (-2)12 (+3) 416 (-1)14 51715

28 Optimisation : temps d’étude Possibilités de 5 jours A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste28 Points : Droit Points Economie 0 17 15 14 716 5 14 9 12 11 - 3 + 3 (11; 12) (9; 14)

29 Optimisation : temps d’étude A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste29 Points : Droit Points Economie 0 17 15 14 716 5 14 9 12 11 - 3 + 3 (11; 12) (9; 14) MAXIMUM : Moyenne 23/2 = 11,5 MAXIMUM : Moyenne 23/2 = 11,5 Pente de la moyenne : M1 = (D1 + E1)/2 M2 = (D2 + E2)/2 Pente : M2-M1=0  (D2-D1)/(E2-E1)= -1

30 Optimisation (temps d’étude) après choc (nouvelle pondération) Imaginez un changement de prix : pondération par les crédits … A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste30

31 Optimisation (temps d’étude) Répartition de la production de points Prenez les données du tableau 2.1. (page 51) : –(d) Refaites l’optimisation en supposant maintenant que l’économie vaut 6 crédits et le droit 3 crédits. Expliquez la différence de résultat par rapport à la pondération précédente. 31 R=5D+5 E (d) La droite de recette devient R= 3 D + 6 E ou D = R/3 + 2 E La droite la plus haute passe par les coordonnées (14,9) et (16,5) de la FPP. Le TMT sur la FPP est (-)2. R = 3x5 + 6x16 = 111 D = 111/3 - 2E = 37 – E. La différence de résultat provient de la plus haute pondération (crédits) des points en économie. La répartition (11,12) ne maximise plus la recette totale. A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste

32 Optimisation : conclusion Décision « à la marge » : Le rapport coût (possibilités, contrainte) bénéfice s’optimise à la marge (au jour d’étude) (objectif, préférences) Equilibre (recette totale de points maximisée), Le nombre de jours d’étude se répartit. L’optimum est atteint quand le « prix à payer » (TMT à la marge) est égal au « bénéfice à gagner » (TMS à la marge ou P1/P2). Extension à la production d’une entreprise: A l’équilibre, le prix relatif des produits guide la décision de production. A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste32

33 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste33 lire et voyager 4.2. Choix (Optimisation) Satisfaire des besoins multiples (lire et voyager) selon les préférences et au mieux des possibilités d’une ressource rare (temps). Equilibre individuel Atteindre la courbe d’indifférence la plus élevée en respectant la courbe des possibilités ou le budget

34 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste34 choix, optimisation (2/3) Graphiquement : Frontières tangentes qE1qE1 M q1q1 q2q2 U Livres Excursions qE2qE2 B B Graphique 2.4. Lire et voyager : Equilibre du consommateur 1212 18 40 43 Satisfaction = : 0,5 livres pour 1 excursion (-3/6) Possibilités à plein : 0,5 livres pour 1 excursion (-3/6) M: Prix d’Equilibre : valeur subjective = coût matériel Z -Courbes Tangentes -TMS = TMT -Coût (à la marge) = bénéfice (à la marge)

35 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste35 Equilibre et Optimisation : propriétés TMS = TMT: Disposition à payer, à substituer (TMS) = Coût d’opportunité, de renonciation (TMT) Egalité des rapports « qualité / prix » : Sur la courbe d’indifférence : dU = 0 = (  U/  x)dx + (  U/  y)dy, Sur la droite de budget : dB = 0 = p x dx + p y dy, Alors -dy/dx = p x /p y = (  U/  x)/(  U/  y) Et (  U/  x)/p x = (  U/  y)/p y ou Um(x)/p x = Um(y)/p y, « au prix que coûte chacun des biens et aux quantités qu’il en consomme, le consommateur est indifférent entre une unité de plus de l’un ou de l’autre, car chacune a le même rapport « satisfaction / prix » !

36 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste36 choix, optimisation (3/3) Remarques sur le choix individuel –Termes de l’échange individuel entre livres et excursions Origine subjective : préférences Origine matérielle : possibilités Fonctionnent comme des prix variables, sont à l’origine des prix qu’on retrouvera dans les situations d’échange. –Courbes tangentes à l’équilibre et optimum Egalisation de la « valeur subjective » et du « coût matériel » des excursions en termes de livres. Autres remarques Contrainte de budget et contrainte temps traitées séparément dans cette présentation. Ajuster temps et budget pour trouver l’optimum global de consommation de livres et excursions dépasse l’objectif poursuivi ici. Par contre, distinguer la droite de budget et la courbe de possibilités et appliquer séparément les courbes d’indifférence, soit au budget, soit aux possibilités est le but poursuivi à ce stade du cours.

37 A. de Crombrugghe02 FD15 Parcours d'économiste37 5. Faire le point Domaine de l’économiste –Objectifs, Contraintes, Instruments, Choix. –Choisir, c’est aussi combiner, répartir: Entre 2 biens, équilibrer coût et valeur, déjà au niveau individuel, personnel. –Le coût d’opportunité varie en fonction de la production, la valeur subjective varie en fonction de la consommation. –Les rapports de valeurs marginales correspondent aux rapports de prix Méthode graphique –Droite et courbe (pente constante/variable) et position de la courbe (TACEPA)