CHAPITRE 2 Théorie du comportement du consommateur et de la demande §1 Théorie de l’utilité et de la préférence 1.1. Utilité cardinale et lois de Gossen.

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1 CHAPITRE 2 Théorie du comportement du consommateur et de la demande §1 Théorie de l’utilité et de la préférence 1.1. Utilité cardinale et lois de Gossen 1.2. Utilité ordinale et courbes d’indifférences 1.3. Dérivées partielles et taux marginal de substitution §2 La maximisation de l’utilité 2.1. Introduction du système de prix : construction de la droite de budget 2.2. L’équilibre du consommateur 2.2.1. Variation du revenu 2.2.2. Variation en prix Théorie du comportement du consommateur et de la demande 1

2 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE Théorie du comportement du consommateur et de la demande 2

3  En gestion (marketing): on distingue les notions de consommateur, client, utilisateur ces notions renvoient à des rôles qui peuvent être tenus par des personnes différentes et doivent donc être éventuellement analysés et pris en compte de manière distincte (les motivations ou les besoins ressentis par l'acheteur ne sont pas forcément les mêmes que ceux de l'utilisateur final)  En économie: Le consommateur est l'agent économique (personne physique ou personne morale) qui choisit, utilise et consomme un bien ou un service et procède de ce fait à leur destruction partielle ou totale. Cette consommation est dite :  « finale », lorsque l'utilisation du bien consommé correspond à un usage personnel privé  « intermédiaire », lorsque le bien ou le service consommé contribue à la création d'un autre bien ou service 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 3

4 4 Vente de ressources ou de l’usage de ressources Participation à la production Revenus de transfert Vente de ressources ou de l’usage de ressources Participation à la production Revenus de transfert Utilisation du revenu sur la gamme des biens et services disponibles en fonction de la satisfaction/utilité qu’ils procurent (structures de préférences) Utilisation du revenu sur la gamme des biens et services disponibles en fonction de la satisfaction/utilité qu’ils procurent (structures de préférences) REVENUSCONSOMMATION

5 Programme du consommateur le consommateur a un objectif - satisfaire des besoins exprimés en fonction de ses préférences - et il est soumis à une contrainte - son pouvoir d’achat qui dépend du revenu dont il dispose et des prix des produits Formellement, il maximise sa fonction d’utilité sous contrainte de revenu Hypothèses concernant les préférences des agents:  Principe de non-saturation  Le consommateur sait, pour toutes les alternatives possibles, quelles sont les combinaisons de biens qu'il préfère à d'autres  Hypothèse de transitivité: si un consommateur préfère X à Y et Y à Z, il préfère X à Z Les préférences sont « exogènes » et supposées stables dans le temps toutes choses restant égales par ailleurs (pas de phénomènes d’apprentissage ou d’interdépendance des préférences) 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 5

6 i) Utilité cardinale et lois de Gossen U(x): Utilité totale retirée de la consommation de x unités d’un bien Um(x): Utilité marginale de x i.e. utilité retirée de la consommation de la dernière unité de x unités du bien Le consommateur est capable de chiffrer l'utilité que lui procure la consommation de chaque bien, autrement dit il est à même de procéder à une mesure cardinale de l'utilité (pour Jevons, la théorie économique se résume au calcul des plaisirs et des peines) 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 6

7 7 Conso. Tablettes de chocolat Utilité totale 00 17 211 313 414 5 613 EXEMPLE

8 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 8 Conso. Tablettes de chocolat Utilité totale 00 17 211 313 414 5 613 EXEMPLE Utilité marginale - 7 4 2 1 0 Um=O au max de l’UT Um est décroissante

9 Utilité marginale - 7 4 2 1 0 Conso. Tablettes de chocolat 0 1 2 3 4 5 6 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 9 Um =  UT /  Q = 2/1 = 2 Um =  UT /  Q = 4/1 = 4  UT = 2  Q = 1  UT = 4  Q = 1 L’Um en un point est égale à la pente de la tangente à la courbe d’UT en ce point

10 Dépense totale 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 10 Surplus total Surplus total Comportement du consommateur Caractérisation « formelle » de la maximisation d’utilité du consommateur:  Surplus marginal du consommateur : Um – Prix  Surplus total du consommateur : Courbe Um – Dépense totale Q P Le surplus est maximal quand le consommateur consomme une quantité pour laquelle son Um est égale au prix La courbe de demande individuelle pour un bien coïncide donc avec la courbe d’utilité marginale

11 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 11 Comportement du consommateur Exemple d’optimisation avec la consommation de 2 biens Quantités (kg) Pommes (x) Um x Pain (y) Um y 13040 22030 31215 458 534 623 712 80,51 Px6€Px6€ Px6€Px6€ P y 2 € P y 2 € Revenu du conso: 28 € Par « tâtonnement » xyU=U x +U y Dépense 4228 35 28 67+70=137 62+97=159 50+103=153

12 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 12 Lois de Gossen Loi 1 : lorsqu’un individu consomme une unité supplémentaire d’un bien, son utilité augmente mais d’un montant toujours plus petit. En d’autres termes, son utilité marginale est décroissante Loi 2 : Pour maximiser sa satisfaction, le consommateur doit égaliser les utilités marginales pondérées par les prix ("rapport qualité/prix") A l’optimum, on a:

13 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 13 Insuffisances de l’utilité cardinale  Utilité pas toujours mesurable (cf. distinction entre utilité et désirabilité)  Indépendance et additivité de l’utilité U(x,y) = U(x) + U(y) Passage à l’utilité ordinale: chaque consommateur peut classer les biens par ordre de préférence, sans pour autant être à même de chiffrer l'utilité => l’utilité du consommateur peut être représentée par n’importe quelle fonction « numérique », pourvu qu’elle traduise le classement qu’il donne aux différents paniers de biens

14 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 14 ii) Utilité ordinale et courbes d’indifférence Axiomatique des préférences ∀ A et ∀ B paniers de biens, A ≳ B ou B ≳ A Axiome de totalité Si A ≳ B et B ≳ C, alors A ≳ C Axiome de transitivité Variations infinitésimales des quantités et des préférences Axiome de continuité L’utilité augmente si les quantités augmentent Axiome de non satiété À utilité égale, le consommateur préfère avoir plusieurs biens dans un panier Axiome de préférence pour la variété Continuité Monotonicité Convexité des fonctions mathématiques qui expriment graphiquement les préférences

15 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 15 Un exemple pour la consommation de 2 biens: Surface d’utilité U(x,y) Courbes d’indifférence

16 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 16 les paniers A, B et C procurent la même utilité U*, autrement dit U A = U B = U C = U*. Pour le consommateur il est indifférent de consommer A, B ou C le panier D est préféré aux trois autres

17 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 17 Une carte d’indifférence est une collection de courbes d’indifférence correspondant à différents niveaux de satisfaction

18 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 18 Différentes formes de surface d’utilité, à partir desquelles on déduit différentes courbes d’indifférences (de niveaux)

19 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 19 Propriétés des courbes d’indifférence  Une courbe d’indifférence passe par chaque point de l’espace des biens  Les courbes d’indifférence ne peuvent pas se couper sur une carte d’indifférence (cf. transitivité des préférences)  Les courbes d’indifférence ont une pente négative (efficacité du choix)  Les courbes d’indifférence sont convexes  Plus les courbes d’indifférence sont éloignées de l’origine des axes plus l’indice d’utilité auquel elles correspondent est élevé

20 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 20 dans le cadre ordinal, ce n’est pas la valeur prise par les fonctions qui importe, mais la forme de ces fonctions => utilisation des dérivées en passant d’un panier à un autre l’utilité totale augmente / diminue beaucoup ou peu et / ou l’utilité marginale est positive et grande, ou positive et petite, ou plus ou moins négative Dans le cas des courbes d’indifférences (2 biens), la forme de la courbe exprime la manière dont s’opère la substitution entre les quantités des biens X et Y procurant une même utilité totale qté bien 2 qté Bien 1 Combinaison 1 Combinaison 2

21 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 21 On définit le taux marginal de substitution (TMS) de X en Y, comme la mesure du nombre de y qui doivent être sacrifiés par unité supplémentaire de x consommée D’un point de vue formel, le TMS est égal à l’opposé de la pente de la courbe d’indifférence en un point Pour le cas à 2 biens, le TMS est défini seulement pour des « déplacements » le long de la même courbe d’indifférence (jamais pour des déplacements entre deux courbes)

22 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 22 Le long d’une courbe d’indifférence, on a U(x,y)=constante, d’où: Le TMS est positif Le TMS est décroissant (convexité des courbes d’indifférence) Pour mémoire: Dérivée pour une fonction à 1 variable y=f(x): Dérivée pour une fonction à 2 variables z=f(x,y):

23 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 23 Poires 30 24 20 14 10 8 6 Oranges 6 7 8 10 13 15 20 Point abcdefgabcdefg a b e f dy=-6 dx=1 dx=2 dy=-2 TMS(a) x->y = - (dy/dx) = - (-6/1) = 6 TMS€ x->y = - (dy/dx) = -(-2/2) = 1 TMS(a) y->x = - (dx/dy) = - (-1/6) = 0,167 TMS(e) y->x = - (dx/dy) = -(-2/2) = 1 N.B. Exemple d’application 1

24 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 24 Exemple d’application 2 Soit la fonction d’utilité : U (x, y) = 5 x + 2 y + x y Représentation des courbes d’indifférence On sait que pour une courbe d’indifférence k=5x+2y+xy et k ∈ R + D’où la fonction implicite: Courbe d’indifférence pour un niveau d’utilité de 10

25 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 25 On cherche à calculer le TMS de x en y pour le panier de bien (1 ; 5/3) qui permet d’atteindre un niveau d’utilité de 10 2 modes de calcul possibles Géométriquement (sur la fonction implicite), le TMS en un point de la courbe d’indifférence correspond à la pente c’est-à-dire à la dérivée en ce point au signe près : TMS X->Y = -(dy/dx) « la dérivée de y par rapport à x » U U’VV’ V 2 U V

26 2.1. THEORIE DE L’UTILITE ET DE LA PREFERENCE 26 Algébriquement, on se sert de la différentielle de la fonction d’utilité;

27 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE Théorie du comportement du consommateur et de la demande 27

28 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 28 les consommateurs cherchent à répartir un revenu monétaire limité entre des biens et des services disponibles afin d’en retirer un maximum d’utilité. Ils maximisent leur satisfaction sous contrainte de revenu. i) La droite de budget Le consommateur dispose d’un revenu monétaire R Supposons qu’il y ait 2 biens X et Y achetés en quantités x et y, aux prix respectifs de p x et de p y. En conséquent la dépense consacrée à X (p x x) ajouté au montant consacré à Y (p y y) ne doit pas dépasser le revenu disponible R Lorsqu’on égalise le revenu et la dépense, on obtient une équation de droite qui exprime l’ensemble des combinaisons (des paniers) de biens X et Y qui peuvent être obtenus en dépensant la totalité du revenu disponible

29 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 29  La droite de budget (1) représente l’ensemble des couples de biens qui peuvent être achetés lorsque la totalité du revenu est dépensée. pente = prix relatif de X en Y (p x / p y ) précédé d’un signe négatif R/p y = le montant de bien Y que le consommateur peut acheter lorsqu’il consacre la totalité de son revenu au seul bien Y.  L’espace de budget représente l’ensemble de tous les couples de biens qui peuvent être achetés en dépensant tout ou partie du revenu (aire sous la droite de budget)

30 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 30 x y R/p y R/p x Espace de budget Déplacement de la droite si p x diminue Déplacement de la droite si p y diminue Déplacement de la droite si augmentation de R

31 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 31 ii) Equilibre du consommateur Le consommateur retient le panier de bien qui parmi tous ceux permis par l’espace de budget lui procure l’utilité la plus élevée => le panier optimal se situera nécessairement sur la droite de budget Le maximum d’utilité est atteint au point où une courbe d’indifférence est juste tangente à la droite de budget I II III IV O X Y R/p y R/p x P

32 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 32 le point d’équilibre du consommateur satisfait à l’égalité entre le TMS (pente de la courbe d’indifférence) et le rapport des prix (pente de la droite de budget) Interprétation économique TMS : taux auquel le consommateur désire substituer X à Y Prix relatif: taux auquel le consommateur peut substituer X à Y Tant que ces 2 taux ne sont pas égaux (pour des paniers de biens appartenant à l’espace de budget), il est possible de modifier la combinaison de biens du panier de façon à atteindre un niveau d’utilité plus élevé

33 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 33 Exemple numérique: U (x, y) = 5 x + 2 y + x y revenu du consommateur 24 p x =3 et p y =2 On cherche donc à maximiser U(x,y) sous la contrainte que 24=3x+2y

34 Résolution: On part du système d’équation à 2 inconnues panier d’équilibre : (14/ 3 ;5) Pour cette combinaison: 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 34

35 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 35 ii-1 Variation de revenu On appelle courbe de consommation-revenu l’ensemble des points d’équilibre observés à différents niveaux de revenu monétaire, pour des prix des biens inchangés. On parle aussi de chemin d’expansion du revenu On appelle courbe d’Engel la fonction qui relie la quantité consommée d’un bien à l’équilibre avec le niveau du revenu monétaire En d’autres termes, la courbe de consommation revenu se « visualise » (jusqu’à des paniers de 2 biens…) dans l’espace des biens; La courbe d’Engel relie quant à elle la quantité d’UN bien avec le niveau de revenu.

36 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 36 I2I2 Unités du bien Y O B1B1 B2B2 B3B3 B4B4 I1I1 I3I3 I4I4 Courbe consommation-revenu Unités du bien X Effet d’une variation du revenu sur la consommation

37 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 37 R3R3 R2R2 R1R1 X3X3 X2X2 X1X1 Courbe d’Engel a b c Déduire une courbe d’Engel d’une courbe revenu- consommation B1B1 B2B2 B3B3 I3I3 I2I2 I1I1 Y3Y3 Y2Y2 Y1Y1 X3X3 X2X2 X1X1 a b c Courbe Consommation-revenu X Y Revenu X

38 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 38 Les courbes d’Engel sont intéressantes à analyser pour qualifier la nature du bien observé. On se sert pour cela de l’élasticité-revenu. Rappel : l’élasticité d’une variable par rapport à une autre est un indicateur de sensibilité, qui rapporte la variation en pourcentage de cette variable à la variation en pourcentage de l’autre variable. Cela permet notamment d’évaluer le lien entre des grandeurs mesurées par des unités différentes. Formellement, on a :

39 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 39  D/R >1: biens supérieurs (ou biens de luxe) La consommation augmente de façon plus que proportionnelle avec le revenu  D/R <0: biens inférieurs (ou de mauvaise qualité) Baisse de la consommation lorsque le revenu augmente  0 ≤  D/R ≤ 1: biens normaux La consommation augmente avec le revenu, mais moins que proportionnellement Par exemple: Dépenses alimentaires: élasticité revenu positive, <1 Dépenses patates, pâtes: élasticité négative Dépenses logement: élasticité revenu = 1 Dépenses loisirs: élasticité revenu >1

40 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 40 Exemple de calcul de l’élasticité Soit la droite d’Engel C=0,5R+1, et les points A(2, 2) et B(4, 3) On considère le passage de A à B (élasticité arc) Variation relative de l’abscisse : +2/2 = 1 (+ 100 %) Variation relative de l’ordonnée : +1/2 = 0,5 (+ 50 %) Élasticité arc : 0,5/1 = 0,5 Elasticité au point A (2,2) Elasticité au point B(4, 3) R C A B C=0,5R+1

41 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 41 Courbe de consommation-revenu d’un bien inférieur I3I3 I1I1 B1B1 B2B2 Unités du bien Y (bien normal) B3B3 I2I2 Unités du bien X (bien inférieur) Courbe consommation-revenu a b c

42 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE ii-1 Variation en prix On appelle Courbe de consommation-prix l’ensemble des points d’équilibre observés à différents niveaux de prix (les prix des autres biens restant inchangés), pour un revenu monétaire constant 42 I3I3 I1I1 B1B1 B2B2 a B3B3 I2I2 c X Courbe consommation-prix Y b Baisse de p x R/P y

43 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 43 a Demande P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 Q3Q3 Q4Q4 b c d X Px Px B1B1 B2B2 B3B3 I3I3 I2I2 I1I1 I4I4 B4B4 X a Courbe prix-consommation b c d Y Q2Q2 Q1Q1 Déduire la courbe de demande d’une courbe de consommation- prix La courbe de demande d’un bien spécifique relie la quantité d’équilibre achetée au prix du marché de ce bien, le revenu monétaire et les prix nominaux des autres biens restant constants (cf. chap1)

44 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 44 On peut à présent « visualiser » l’effet de substitution et l’effet revenu qui résulte d’une variation en prix sur la quantité demandée d’un bien (cf. §1.4) c’est la combinaison de ces deux effets qui entraîne une baisse de la quantité demandée lorsque le prix augmente) Effet de substitution: à niveau d’utilité constant, la modification des prix relatifs P x /P y (pente de la droite de budget) entraine une recomposition du panier de bien -> on glisse sur la même courbe d’indifférence Effet revenu: variation de la quantité demandée résultant d’une variation du revenu: la variation du prix modifie le pouvoir d’achat et par conséquence le niveau d’utilité atteignable -> on change de courbe d’indifférence

45 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 45 X I1I1 I2I2 Effet substitution Effet revenu QX1QX1 h f g B2B2 B1B1 QX2QX2 QX3QX3 B’ 1 Y Pour des biens supérieurs ou normaux, l’effet de revenu renforce l’effet de substitution. En revanche, sur des biens inférieurs, les deux effets jouent en sens opposé. Dans la plupart des cas, la combinaison des effets de revenu et de substitution fonde la loi de décroissance de la demande

46 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 46 Cette loi microéconomique de la demande souffre quelques exceptions remarquables et la demande peut être une fonction croissante du prix du bien sous quatre effets possibles :  l'effet Giffen : la demande croît avec le prix quand le bien est de première nécessité l’effet de revenu domine l’effet de substitution - L’effet Giffen concerne des produits alimentaires de base. Lorsque leur prix augmente, cela provoque une baisse du pouvoir d’achat des consommateurs qui renoncent donc à consommer des biens alimentaires plus chers au profit des aliments de base malgré l’augmentation de prix de ces derniers  l'effet Veblen : la demande des biens de luxe peut croître avec le prix à cause du comportement ostentatoire de certains consommateurs On parle aussi d’effet de snobisme: la hausse du prix d'un produit peut le rendre davantage désirable et le faire entrer dans la catégorie des biens dont la possession traduit un rang social élevé  l'effet d'anticipation : en situation d'incertitude, la demande peut croître lorsque les consommateurs nourrissent des anticipations inflationnistes ; cet effet peut être renforcé par un effet de spéculation (acheter d'autant plus maintenant que l'on espère pouvoir vendre plus cher plus tard)  L’effet de marque (Akerlof) : le consommateur préfère des produits plus chers, pensant que la cherté est le signe d’une meilleure qualité

47 2.2. MAXIMISATION DE L’UTILITE 47 Illustration de l’effet Giffen f QX1QX1 B2B2 h QX3QX3 I1I1 I2I2 g QX2QX2 B1B1 B 1a Unités de bien X Unités de bien Y Augmentation du prix de X Effet de substitution Effet de revenu