Logarithme et Exposant. Rappel des principes Le changement de base d’un logarithme. Le changement de forme log – exp. Le changement de l’exposant d’un.

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1 Logarithme et Exposant

2 Rappel des principes Le changement de base d’un logarithme. Le changement de forme log – exp. Le changement de l’exposant d’un logarithme

3 Représentation d’une fonction exponentielle On peut toujours transformer la forme y = a (base) bx pour avoir la forme y = a (base) x. Exemple :

4 Exemple 1 : Représente y = 3(0,5) x XY -212 6 03 11,5 20,75

5 Exemple 2 : Représente y = -0,5(3) x XY -2-0,0556 -0,1667 0-0,5 1-1,5 2-4,5

6 Les 4 types de représentation de la fonction exponentielle. y = a (c) x a > 0 c > 1 a < 0 c > 1 a > 0 0 < c < 1 a < 0 0 < c < 1

7 Recherche de la règle d’une fonction exponentielle. Exemple 1 : Trouve la règle pour la fonction passant par les points (0, 2) et (-2, 8) Donc a > 0 et 0 < c < 1 On remplace les points dans l’équation de départ.

8 Recherche de la règle d’une fonction exponentielle. Exemple 2 : Trouve la règle pour la fonction passant par les points (0, -3) et (2, -6,75) Donc a < 0 et c > 1 On remplace les points dans l’équation de départ.

9 Recherche la règle des fonctions exponentielles suivantes et regarde les réponses par la suite. 1) y = 3(2) x 1)2) 2) y = -1,5(2) x 3) y = 3(0,5) x 3)4) 4) y = -4(0,75) x

10 Représentation d’une fonction logarithmique On peut toujours transformer la forme y = a log c bx pour avoir la forme d’un logarithme en base 10 pour utilisation avec la calculatrice. Exemple 1: Exemple 2:

11 Exemple 1 : Représente y = 2 log 3 x XY -2Erreur Erreur 0 10 21,2619 52,9299 0,1-4,1918 0,5-1,2619

12 Exemple 2 : Représente y = -0,75 log 4 2x XY -2Erreur Erreur 0 1-0,375 2-0,75 5-1,2457 0,10,8707 0,50 Parenthèses avec la calculatrice

13 Représente les fonctions logarithmiques suivantes et regarde les réponses par la suite. 1) y = -2 log 5 x 1)2) 2) y = 3 log 4 (2x)3) y = -0,5 log 2 (x/2) 3) 4) 4) y = 4 log (x) Une base sous- entendue est une base 10

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