Module 1 Module 1.

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1 Module 1 Module 1

2 La notation exponentielle
Cours 1 Cours 1 Cours 1 La notation exponentielle

3 La notation exponentielle
L’exponentiation est l’opération qui consiste à affecter une base d’un exposant afin d’obtenir une puissance. Base exposant = puissance La base est le nombre que l’on doit multiplier par lui même. L’exposant nous indique le nombre de fois que l’on doit multiplier la base par elle-même. La puissance est la réponse.

4 La notation exponentielle
Base exposant = puissance ma = mxmxmxm…xm a fois Ex: = 2x2x2 = 8 34 = 3x3x3x3 = 81

5 Danger Danger Il faut toujours noter une base négative entre parenthèses. Une base négative élevée à un exposant pair donne une puissance positive. Ex: (-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = +81 Une base négative élevée à un exposant impair donne une puissance négative. Ex: (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27

6 Écrire un nombre en notation exponentielle
Pour écrire un nombre en notation exponentielle il suffit de le décomposer en facteurs premiers ( un facteur premier est un nombre divisible par 1 et lui-même.) Ex : écrire 16 en notation exponentielle Ex : écrire –27 en notation exponentielle -27 -(3x9) -(3X3X3) -33 16 4x4 2x2x2x2 24

7 Exercices Exercices : R Devoir : Essentiel mathématique p. 55 #1-2-3

8 Cours 2 Cours 1 Cours 2 Les lois des exposants

9 1° Pour une base m et un exposant entier a > 1
Lois des exposants Lois des exposants 1° Pour une base m et un exposant entier a > 1 ma= m x m x m x m x … x m 43 = 4x4x4 = 64 56 = 5x5x5x5x5x5 =15625 Ex:

10 2° Pour une base m et l’exposant 0
Lois des exposants Lois des exposants 2° Pour une base m et l’exposant 0 m0=1 Ex: 20 = 1 40 = 1 1000 = 1

11 3° Pour une base m et l’exposant entier 1
Lois des exposants Lois des exposants 3° Pour une base m et l’exposant entier 1 m1=m 21 = 2 41 = 4 1001 = 100 Ex:

12 Lois des exposants Lois des exposants
4° Pour une base m et un exposant entier a  0, Ex:

13 Lois des exposants Lois des exposants
5° Pour une base m > 0 et l’exposant 1/2 Ex:

14 Lois des exposants Lois des exposants 6° Pour une base n > 0 Ex 1:

15 Lois des exposants Lois des exposants

16 Propriété des exposants
Propriétés des exposants

17 Propriété de la multiplication
Propriété de la multplication Propriété de la multiplication Quand on multiplie des formes exponentielles de même base, on affecte cette base de la somme des exposants. Pour m  0 et des nombres entiers a et b,

18 Produit de 2 formes exponentielles
Pour une base m maxmb=ma+b Ex. 1: 43x46=43+6=49 Ex. 2: 34x3-2=34+-2=32 Ex. 3: x3•x2=x3+2=x5

19 Forme exponentielle élevé
élevée d'un exposant Forme exponentielle élevé Pour une base m (23)2=23x2=26 Ex. 1: (3-1)3=3-1x3=3-3 Ex. 2:

20 Produit élevée d’un exposant
Pour une base m (2x3)2=22X32 Ex. 1: (3x4)5=35X45 Ex. 2:

21 Exercices Exercices : Essentiel mathématique p. 56 #5-6-7
Devoir : à terminer à la maison

22 Les propriétés des exposants
Cours 3 Cours 1 Cours 3 Les propriétés des exposants

23 Propriété de la division
Quand on divise des formes exponentielles de même base, on affecte cette base de la différence des exposants. Pour m  0 et des nombres entiers a et b,

24 Quotient de deux puissances
Quotient de deux puissances de même base Quotient de deux puissances Pour m  0 et des nombres entiers a et b,

25 Quotient de deux puissances
Quotient de deux puissances de même base Quotient de deux puissances Ex. 1: Ex. 2: Ex. 3:

26 Exercices Exercices : Essentiel mathématique p. 58 #1-2
Devoir : à terminer à la maison