Biostatistique pour le troisième cycle P. Leroy, F. Farnir 2013.

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1 Biostatistique pour le troisième cycle P. Leroy, F. Farnir 2013

2 Vous avez dit : statistique? Utilisation?Utilisation? –établir une expérience –prévoir la taille de l’effectif –organiser l’expérience –analyser les résultats –tester les hypothèses –présenter les résultats

3 Les “data”, les variables –Data(données) valeurs que prennent les variables –Les valeurs sont analysées Par des méthodes EN fonction de la nature des variablesPar des méthodes EN fonction de la nature des variables –variables quantitatives (échelle continue) ou non continue (variables quantitatives discrètes, échelle dite discrète) –variables qualitatives (catégorielles) »échelle nominale (pas d’ordre) »échelle ordinale (ordre mais subjectif) –variables binaires

4 La variation des mesures –Variation d’origine instrumentaled’origine instrumentale –due au matériel de mesure –due à celui qui prend/note/encode la mesure d’origine biologiqued’origine biologique –génétique (h²) –environnement –interaction des deux

5 La qualité des mesures –Accuracy/Precision (en français : précision) –accuracy : le modèle / le système est-il correct? –precision : l ’estimation est proche de la vraie valeur Good precision and good accuracyGood precision and good accuracy Poor precision and poor accuracyPoor precision and poor accuracy Good precision and poor accuracyGood precision and poor accuracy –Validité (est -ce bien ce que je voulais mesurer?), Stabilité(en fonction temps)), Répétabilité, Reproductibilité

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7 Statistique descriptive Inférence –Statistique descriptive décrire les donnéesdécrire les données résumer les donnéesrésumer les données mesures de position et de dispersionmesures de position et de dispersion –Inférence = généralisation à partir de l’échantillon estimation des paramètres (  ²,p)estimation des paramètres (  ²,p) intervalles de confianceintervalles de confiance tester des hypothèsestester des hypothèses ANOVA, régression, corrélationANOVA, régression, corrélation

8 Statistique descriptive distribution des effectifs, la distribution de fréquence, distribution empirique (par opposition à la distribution théorique (binomiale, poisson, normale,…)distribution des effectifs, la distribution de fréquence, distribution empirique (par opposition à la distribution théorique (binomiale, poisson, normale,…) mesures de position (moyennes)mesures de position (moyennes) mesures de dispersion (variance, amplitude (range), coefficient de variation).mesures de dispersion (variance, amplitude (range), coefficient de variation).

9 Statistique descriptive données qualitatives TableauTableau Figure = illustrationFigure = illustration

10 Statistique descriptive données qualitatives TableauTableau Figure = illustrationFigure = illustration

11 Statistique descriptive données quantitatives TableauTableau Figure = illustrationFigure = illustration

12 Statistique descriptive données quantitatives Figure = illustrationFigure = illustration

13 Statistique descriptive données quantitatives Figure = illustrationFigure = illustration

14 Statistique descriptive données quantitatives Figure = illustrationFigure = illustration

15 Statistique descriptive données quantitatives mesures de POSITION MoyennesMoyennes MédianeMédiane ModeMode

16 Statistique descriptive données quantitatives mesures de POSITION ASYMETRIE

17 Statistique descriptive données quantitatives mesures de DISPERSION Etendue (Range)Etendue (Range) Quartiles et percentilesQuartiles et percentiles Variance - déviation standardVariance - déviation standard Coefficient de variation (CV)Coefficient de variation (CV) Erreur standardErreur standard Box PlotBox Plot

18 Statistique descriptive - données quantitatives - mesures de DISPERSION

19 Statistique descriptive données quantitatives mesures de DISPERSION Box PlotBox Plot

20 A propos de Moyennes et Variances

21 De la distribution empirique à la distribution théorique distribution de fréquence = observationsdistribution de fréquence = observations distribution de probabilités = modèle théoriquedistribution de probabilités = modèle théorique –variables discrètes distribution binomiale, polynomialedistribution binomiale, polynomiale distribution de Poissondistribution de Poisson distribution hypergéométriquedistribution hypergéométrique –variables continues distribution normaledistribution normale

22 De la distribution empirique à la distribution théorique distribution de probabilités = modèle théoriquedistribution de probabilités = modèle théorique –variables discrètes –variables continues

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24 Récapitulatif - Moyennes

25 Récapitulatif -Pourcentages

26 Rappels Taux Rapports Pourcentages Rate Ratio Proportion TauxTaux –proportion à mettre en rapport avec une période de temps, d’espace …. – Ex: Pourcentage de voitures volées dans 4 villes en fonction du nombre d’habitants (on compare les taux observés dans chaque ville)Pourcentage de voitures volées dans 4 villes en fonction du nombre d’habitants (on compare les taux observés dans chaque ville)

27 Taux Rapport Proportion Rate Ratio Proportion RapportRapport –a/b mais –a n’est pas inclus dans b –Ex: rapport de conversion alimentairerapport de conversion alimentaire –Ex chez le porc 2,4 / 1 ou 2,4 Kg alim / Kg croît rapport ex: chez le porc morts nés / nés vivants rapport 1:20rapport ex: chez le porc morts nés / nés vivants rapport 1:20 rapport des cotes, odd ratiorapport des cotes, odd ratio

28 Taux Rapport Pourcentage Rate Ratio Proportion PourcentagePourcentage –a/b compris entre 0 et 1 –a est inclus dans b –Ex: Pourcentage des mâles dans une exploitationPourcentage des mâles dans une exploitation Pourcentage de guérisonPourcentage de guérison PrévalencePrévalence

29 Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir.

30 Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données.

31 Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données. 3-Définir un seuil  appelé seuil de signification ainsi que la taille de l'échantillon (n).

32 Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données. 3-Définir un seuil  appelé seuil de signification ainsi que la taille de l'échantillon (n). 4-Etudier la distribution de la statistique en fonction de H 0 c'est-à-dire H 0 étant vraie.

33 Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données. 3-Définir un seuil  appelé seuil de signification ainsi que la taille de l'échantillon (n). 4-Etudier la distribution de la statistique en fonction de H 0 c'est-à-dire H 0 étant vraie. 5-Définir la zone de rejet de H 0 (et donc la zone d'acceptation).

34 Test d ’hypothèses 1-Etablir une hypothèse nulle (H 0 ) et son alternative (H 1 ), chercher les données et voir lesquelles choisir. 2-Choisir une Statistique (en fait revient à choisir un test statistique (ex:Z) en fonction de l'hypothèse à tester et du type de données. 3-Définir un seuil  appelé seuil de signification ainsi que la taille de l'échantillon (n). 4-Etudier la distribution de la statistique en fonction de H 0 c'est-à-dire H 0 étant vraie. 5-Définir la zone de rejet de H 0 (et donc la zone d'acceptation). 6-Calculer la Statistique, voir où la valeur calculée se situe et enfin décider si H 0 est rejetée ou non en n'oubliant pas la notion d'erreur.

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37 Puissance tu test (1-  ) F(taille d ’échantillon)

38 Test uni ou bi latérial

39 Des données (Y) Des variables explicatives (X) Analyser => Y= f (X)

40 La statistique F – test de F Comparaison de variancesComparaison de variances

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44 Table Point 1%

45 Table Point 5%