 Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  Situation identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres.

Présentation au sujet: " Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  Situation identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres."— Transcription de la présentation:

1  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  Situation identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres de dispersion  Pour voir si les observations ont tendance à: o bien se regrouper bien près de la moyenne o se disperser, y compris loin de la moyenne Paramètres de dispersion 1 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12

2  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  Situation identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres de dispersion  Pour voir si les observations ont tendance à: o bien se regrouper bien près de la moyenne o se disperser, y compris loin de la moyenne Paramètres de dispersion 2 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12

3  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  Situation identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres de dispersion  Pour voir si les observations ont tendance à: o bien se regrouper bien près de la moyenne o se disperser, y compris loin de la moyenne Paramètres de dispersion 3 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12

4  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  Situation identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres de dispersion  Pour voir si les observations ont tendance à: o bien se regrouper bien près de la moyenne o se disperser, y compris loin de la moyenne Paramètres de dispersion 4 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12

5  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  La situation est-elle identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres de dispersion  Pour voir si les observations ont tendance à: o bien se regrouper bien près de la moyenne o se disperser, y compris loin de la moyenne Paramètres de dispersion 5 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12

6  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  La situation est-elle identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres de dispersion  Pour voir si les observations ont tendance à: o bien se regrouper bien près de la moyenne o se disperser, y compris loin de la moyenne Paramètres de dispersion 6 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12

7  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  La situation est-elle identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres de dispersion  Pour voir si les observations ont tendance à: o bien se regrouper bien près de la moyenne o se disperser, y compris loin de la moyenne Paramètres de dispersion 7 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12

8  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves  Moyennes identiques  La situation est-elle identique dans les 2 classes ?  Pourquoi ?   paramètres de dispersion  Pour voir si les observations ont tendance à : o bien se regrouper bien près de la moyenne : classe B o se disperser, y compris loin de la moyenne : classe A Paramètres de dispersion 8 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12

9  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 9 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

10  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 10 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

11  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 11 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

12  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 12 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

13  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 13 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

14  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 14 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

15  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 15 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

16  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 16 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

17  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 17 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

18  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 18 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

19  Dispersion dans la classe A  Pour voir si l’élève « 1 » est proche de la moyenne : 5 − 12 = − 7  Dispersion générale : moyenne des écarts à la moyenne  Problème : somme « toujours » nulle  Solution : écarts au carré  variance :  ² = 38,5 pour la classe A  Pour contrer la nécessaire élévation au carré, racine carrée : o écart type =  = racine carrée de  ² = indice de dispersion le + habituel o  = 6,205 pour la classe A Paramètres de dispersion 19 Classe APoints 15−7+49 27−5+25 316+4+16 420+8+64 Total480154 Moyenne12038,5

20 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves   = 6,205 pour la classe A  Pour B, plus ou moins ? Pourquoi ?   = 3,162 pour la classe B  Conclusion : dispersion plus grande dans la classe A o information = un complément utile de la moyenne o moyennes identiques dans A et B o MAIS dispersions ≠ : B : dispersion faible ; pas d’échec et pas de belles réussites A : dispersion forte : 2 échecs graves et 2 belles réussites Paramètres de dispersion 20

21 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves   = 6,205 pour la classe A  Pour B, plus ou moins ? Pourquoi ?   = 3,162 pour la classe B  Conclusion : dispersion plus grande dans la classe A o information = un complément utile de la moyenne o moyennes identiques dans A et B o MAIS dispersions ≠ : B : dispersion faible ; pas d’échec et pas de belles réussites A : dispersion forte : 2 échecs graves et 2 belles réussites Paramètres de dispersion 21

22 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves   = 6,205 pour la classe A  Pour B, plus ou moins ? Pourquoi ?   = 1,581 pour la classe B  Conclusion : dispersion plus grande dans la classe A o information = un complément utile de la moyenne o moyennes identiques dans A et B o MAIS dispersions ≠ : B : dispersion faible ; pas d’échec et pas de belles réussites A : dispersion forte : 2 échecs graves et 2 belles réussites Paramètres de dispersion 22

23 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves   = 6,205 pour la classe A  Pour B, plus ou moins ? Pourquoi ?   = 1,581 pour la classe B  Conclusion : dispersion plus grande dans la classe A o information = un complément utile de la moyenne o moyennes identiques dans A et B o MAIS dispersions ≠ : B : dispersion faible ; pas d’échec et pas de belles réussites A : dispersion forte : 2 échecs graves et 2 belles réussites Paramètres de dispersion 23

24 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves   = 6,205 pour la classe A  Pour B, plus ou moins ? Pourquoi ?   = 1,581 pour la classe B  Conclusion : dispersion plus grande dans la classe A o information = un complément utile de la moyenne o moyennes identiques dans A et B o MAIS dispersions ≠ : B : dispersion faible ; pas d’échec et pas de belles réussites A : dispersion forte : 2 échecs graves et 2 belles réussites Paramètres de dispersion 24

25 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves   = 6,205 pour la classe A  Pour B, plus ou moins ? Pourquoi ?   = 1,581 pour la classe B  Conclusion : dispersion plus grande dans la classe A o information = un complément utile de la moyenne o moyennes identiques dans A et B o MAIS dispersions ≠ : B : dispersion faible ; pas d’échec et pas de belles réussites A : dispersion forte : 2 échecs graves et 2 belles réussites Paramètres de dispersion 25

26 iClasse AClasse B 1510 2711 31613 42014 Total48 Moyenne12  Comparaison des résultats sur 20 dans 2 classes de 4 élèves   = 6,205 pour la classe A  Pour B, plus ou moins ? Pourquoi ?   = 1,581 pour la classe B  Conclusion : dispersion plus grande dans la classe A o information = un complément utile de la moyenne o moyennes identiques dans A et B o MAIS dispersions ≠ : B : dispersion faible ; pas d’échec et pas de belle réussite A : dispersion forte : 2 échecs graves et 2 belles réussites Paramètres de dispersion 26

27  Formules pour la variance et versions « simplifiées »  Autres paramètres : p. 41 et suivantes  Distribution normale : p. 44  Chapitre 3 : fin ! Paramètres de dispersion 27 22 ClassiquePour le calcul Simple Pondérée n p Pondérée f p

28  Formules pour la variance et versions « simplifiées »  Autres paramètres : p. 41 et suivantes  Distribution normale : p. 44  Chapitre 3 : fin ! Paramètres de dispersion 28 22 ClassiquePour le calcul Simple Pondérée n p Pondérée f p

29  Formules pour la variance et versions « simplifiées »  Autres paramètres : p. 41 et suivantes  Distribution normale : p. 44  Chapitre 3 : fin ! Paramètres de dispersion 29 22 ClassiquePour le calcul Simple Pondérée n p Pondérée f p

30  Formules pour la variance et versions « simplifiées »  Autres paramètres : p. 41 et suivantes  Distribution normale : p. 44  Chapitre 3 : fin ! Paramètres de dispersion 30 22 ClassiquePour le calcul Simple Pondérée n p Pondérée f p

31  Formules pour la variance et versions « simplifiées »  Autres paramètres : p. 41 et suivantes  Distribution normale : p. 44  Chapitre 3 : fin ! Paramètres de dispersion 31 22 ClassiquePour le calcul Simple Pondérée n p Pondérée f p

32  Formules pour la variance et versions « simplifiées »  Autres paramètres : p. 41 et suivantes  Distribution normale : p. 44  Chapitre 3 : fin ! Paramètres de dispersion 32 22 ClassiquePour le calcul Simple Pondérée n p Pondérée f p

33  Formules pour la variance  Autres paramètres : p. 41 et suivantes  Distribution normale : p. 44  Chapitre 3 : fin ! Paramètres de dispersion 33 22 ClassiquePour le calcul Simple Pondérée n p Pondérée f p