Résolutions et réponses Epreuve n°4 – CM1 Résolutions et réponses Epreuve n°4 – CM1 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016 RALLYE MATH 92 2 ème Édition.

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1 Résolutions et réponses Epreuve n°4 – CM1 Résolutions et réponses Epreuve n°4 – CM1 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016

2 Enigme 1 : AU REFECTOIRE - 20 points Au début du repas, combien y avait-il d'enfants dans chacune des deux salles du réfectoire de l’école? Les 89 enfants qui mangent à la cantine sont répartis dans deux salles du réfectoire. 9 enfants sortent de la première salle et vont dans la cour. 12 enfants sortent de la deuxième salle et vont aussi dans la cour. Il y a alors le même nombre d'enfants dans les deux salles.

3 Une démarche est … Ce que je cherche : le nombre d’enfants qu’il y avait dans chaque salle au début. Ce que je sais: Les 89 enfants sont répartis en 2 salles. 9 enfants sortent de la première salle. 12 enfants sortent de la deuxième salle. 9 enfants Donc dans les deux salles il reste : 89 – 12 – 9 = 68 enfants. 12 enfants 89 enfants Je sais qu’il y a alors le même nombre d’enfants dans chaque salle : 68 : 2 = 34 Il y a 34 enfants dans chaque salle. Je conclus que, dans la première salle il y avait : 34 + 9 = 43 enfants Dans la deuxième salle il y avait : 34 + 12 = 46 enfants

4 Enigme 2 : LA VITRINE - 15 points Combien INES a-t-elle payé pour faire peindre son prénom ? Les commerçants d’une rue ont fait peindre leur prénom sur leur vitrine : chaque lettre coûte une somme différente : PAUL a payé 30 € SEBASTIEN a payé 96 € PAULINE a payé 47 € BASTIEN a payé 71 € PAULE a payé 40 €

5 Et une démarche est … Je compare les prénoms : PAUL et PAULE PAUL a payé 30 € et PAULE a payé 40 € 40 – 30 = 10 => la lettre E vaut 10 € Je compare les prénoms : SEBASTIEN et BASTIEN SEBASTIEN a payé 96 € et BASTIEN a payé 71 € 96 – 71 = 25 => les lettres S et E valent 25 € Comme E vaut 10 €, la lettre S vaut 25 – 10 = 15 € Je compare les prénoms : PAULE et PAULINE PAULINE a payé 47 € et PAULE a payé 40 € 47- 40 = 7 => les lettres I et N valent 7 € Je connais la valeur de la lettre E et de la lettre S. Je peux conclure qu’INES a payé : 7 + 10 + 15 = 32 €

6 Enigme 3 : LE CUBE - 10 points Combien de petits cubes ont deux faces rouges ? Ce cube est peint en rouge sur toutes ses faces. On le découpe en 64 petits cubes de même taille.

7 La solution est : 24 cubes Il y a 2 cubes par arrête qui ont deux faces rouges. Je sais qu’un cube a 12 arrêtes. Je calcule le nombre de cubes de deux faces rouges : 12 x 2 = 24 Et la réponse est

8 Enigme 4 : « BLACKJACK » - 10 points Trouvez les deux nombres « blackjack » qui encadrent 2000 au plus près. On dit qu’un nombre est un nombre « blackjack » lorsque la somme de ses chiffres est égale à 21. Voici des exemples de nombre « blackjack » : 768 car 7 + 6 + 8 = 21 399 car 3 + 9 + 9 = 21

9 Et la réponse est Sachant que la somme des chiffres doit être égale à 21… Je dois écrire le plus grand nombre inférieur à 2000 : => il commencera par 199_ La somme des chiffres est : 1 + 9 + 9 + ? = 21  1 + 9 + 9 + 2 = 21 => Donc le nombre est 1992. Je dois écrire le plus petit nombre supérieur à 2000 : => il terminera par _199 La somme des chiffres est : ? + 1 + 9 + 9 = 21  2 + 1 + 9 + 9 = 21 => Donc le nombre est 2199

10 Enigme 5 : LE LOUP LA CHEVRE ET LE CHOU - 15 points Organisez le transport sans que le loup ne mange la chèvre et sans que la chèvre ne mange le chou. Un homme arrive au bord d’une rivière. Il veut passer sur l’autre rive : un loup, une chèvre et un chou. Or, il ne dispose que d’un petit bateau qui ne permet de transporter, avec l’homme, que le chou ou l’un des animaux.

11 Et la réponse est

12 Enigme 6 : RECTANGLE DE CARRES - 30 points Trouvez les dimensions du rectangle extérieur. Toutes les parcelles sont des carrés. Certaines mesures sont données en centimètres.

13 Et la réponse est … Le côté du carré rouge mesure 12 cm donc je calcule le côté d’un carré jaune 12 : 3 = 4. Un carré jaune mesure 4 cm de côté. La largeur du rectangle est de 12 + 4 = 16 cm Je vais utiliser les mesures qui sont données. Je sais qu’un carré a 4 côtés de même dimension. Je compare les carrés et repère ceux qui sont identiques. 12 4

14 Chaque carré vert mesure 2 cm de côté donc le côté des carrés blancs au-dessus mesure (2 + 2 + 2) : 2 = 3 cm. Donc le côté du carré bleu mesure : 2 + 3 = 5 cm. La longueur du rectangle mesure: 12 + 3 + 3 + 5 = 23 cm.

15 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’ultime et dernière épreuve, l’épreuve 5, qui se déroulera du 9 au 13 mai 2016, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury