Martin Roy Juin 2011.  Un lieu géométrique est un ensemble de points qui possèdent une propriété caractéristique commune.  Cette propriété est toujours.

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1 Martin Roy Juin 2011

2  Un lieu géométrique est un ensemble de points qui possèdent une propriété caractéristique commune.  Cette propriété est toujours reliée au concept de distance.  Dans un plan cartésien, la propriété commune des points d’un lieu se traduit par une équation à deux variables appelée équation du lieu.

3  Un cercle, centré à l’origine, est l’ensemble de tous les points du plan situés à la même distance de l’origine.  La distance constante correspond au rayon du cercle.  L’origine est le centre du cercle.

4  Forme canonique de l’équation d’un cercle centré à l’origine et de rayon r :

5  Forme canonique de l’équation d’un centre de centre (h,k) et de rayon r :

6  Si on développe la forme canonique de l’équation d’un cercle, on obtient sa forme générale :

7  Exemple :

8  Déterminez l’équation d’un cercle qui passe par le point (8,12).

9  Déterminez l’équation du cercle ci-dessous.

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