Martin Roy Juin 2011.  L’hyperbole de foyers F 1 et F 2 est l’ensemble de tous les points du plan dont la valeur absolue de la différence des distances.

Présentation au sujet: "Martin Roy Juin 2011.  L’hyperbole de foyers F 1 et F 2 est l’ensemble de tous les points du plan dont la valeur absolue de la différence des distances."— Transcription de la présentation:

1 Martin Roy Juin 2011

2  L’hyperbole de foyers F 1 et F 2 est l’ensemble de tous les points du plan dont la valeur absolue de la différence des distances aux foyers est constante.  On distingue deux cas selon la position de l’axe transverse qui contient les foyers.

3

4

5

6

7  L’hyperbole admet deux asymptotes passant par l’origine d’équations:  La distance focale (séparant les foyers) est égale à 2c.  Les paramètres a, b et c vérifient Pythagore.

8  Axe transverse horizontal :  Axe transverse vertical :

9  En développant l’équation sous la forme canonique d’une hyperbole, on obtient la forme générale :

10

11

12

13

14

15

16