Maitresse Célestine – août 2011 M1Les longueurs  Les unités de mesure L'unité principale de mesure des longueurs est le mètre. Dans la vie courante, on.

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1 Maitresse Célestine – août 2011 M1Les longueurs  Les unités de mesure L'unité principale de mesure des longueurs est le mètre. Dans la vie courante, on utilise des multiples et des sous-multiples du mètre.  Convertir des unités de mesure Pour convertir une mesure de longueur d'une unité dans une autre, on utilise le tableau de mesures. Règles d'utilisation : - On place toujours le chiffre des unités dans la colonne de l'unité utilisée. - On place un seul chiffre par colonne. Exemple : Combien y'a-t-il de centimètres dans 56 mètres ?  On place 56 m dans le tableau. L'unité utilisée est le mètre. 6 est le chiffre des unités, je place donc 6 dans la colonne des mètres, puis le 5 à sa gauche.  Pour lire 56 m en centimètres : On complète avec des zéros les colonnes vides jusqu'à la colonne des centimètres. On lit le nombre obtenu. 56m = 5 600 cm  Comparer des longueurs Pour comparer des mesures de longueurs, elles doivent être exprimées dans la même unité. Il sera donc souvent nécessaire de les convertir.

2 Maitresse Célestine – août 2011 M2Le périmètre  Définition Le périmètre d'une figure, c'est la longueur de son contour. Pour un polygone, on ajoute la longueur de chaque côté. Exemple : P = AB + BC + CD + DE + EA P = 1 + 3 + 2 + 4 + 2 = 12 cm  Formules de calcul Pour certains polygones, on peut utiliser des formules de calcul. Périmètre du carré Périmètre du rectangle Longueur du cercle Attention ! ne pas oublier de fermer le polygone. 2 cm P = 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 4 x 2 cm = 8 cm Si c est la longueur d'un côté du carré Alors : P = 4 x c L 3 cm l 2 cm P = 2 cm + 2 cm + 3 cm + 3 cm = (2 cm + 3 cm) x 2 P = 10 cm Si l est la largeur du rectangle et L sa longueur Alors P = ( l + L) x 2 2,5 cm P = 2,5 x  ≈ 2,5 x 3, 14 ≈ 7,85 cm Si d est la longueur du diamètre du cercle Alors P = d x  ≈ 3,14

3 Maitresse Célestine – août 2011 M3La monnaie  Pièces et billets en euros Rappel : 1 euro = 100 cents  Rendre la monnaie C'est calculer la différence entre l'argent donné et la somme à payer. Exemple : Un objet coute 35,75 €. Je paie avec un billet de 50 €. On doit me rendre : On m'a rendu : 10 € + 4 € + 20c + 5c = 14 € 25c

4 Maitresse Célestine – août 2011 M4L'horloge

5 Maitresse Célestine – août 2011 M5Lire l'heure  Sur une montre digitale Pour lire l'heure, il faut connaitre les unités : les heures (h) et les minutes (min)  Sur une montre à aiguilles - La petite aiguille indique les heures, la grande aiguille indique les minutes. Pour lire les aiguilles sur une pendule, il faut faire attention à leur taille ! - Les chiffres du cadran indiquent les heures. Donc, pour connaitre le nombre des minutes, il faut multiplier le chiffre indiqué par 5. La grande aiguille est sur le 3 15 minutes (3 x 5 = 15) La grande aiguille est sur le 7 35 minutes (7 x 5 = 35) - Il faut faire très attention à la position de l’aiguille des heures. En effet, celle-ci avance très lentement, mais elle avance !  Passer de l'heure du matin à celle du soir Il suffit d'ajouter 12 heures. Le matin : 9 h 10 Le soir : 21 h 10 → 9 + 12 = 21

6 Maitresse Célestine – août 2011 M6Les durées  Les unités de mesure Pour mesurer des durées, on utilise les unités suivantes :  Instant et durée - Une montre ou une horloge indiquent l'heure du moment, on dit l'instant. - Un chronomètre indique la durée d'une course, d'une spectacle, d'un évènement... - On peut aussi calculer une durée : c'est la différence entre 2 instants, le début et la fin de l'évènement.  Convertir des mesures de durée Il faut utiliser les équivalences du tableau ci-dessus Exemple : Convertir 225 minutes en heures et minutes 225 min = (3 x 60 min) + 45 min = 3 h 45 min Exemple : Convertir 3h 35 min en minutes 3h 35 min = 3 x 60 min + 35 min = 180 min + 35 min = 215 min 15 h15 h 20 min durée : 20 min Début / départ / commencementFin / arrivée / arrêt

7 Maitresse Célestine – août 2011 M7Les pesées  Les instruments de mesure Pour mesurer la masse (on dit souvent « peser ») d'un objet, on peut utiliser deux types d'instruments : - Les instruments à lecture directe : le pèse-personne, la balance automatique... Ils indiquent directement la masse de l'objet (affichage, aiguille). - Les instruments à comparaison : la balance Roberval, le pèse-bébé... Ils n'indiquent pas directement la masse, mais comparent deux masses.  La balance de Roberval Elle comporte 2 plateaux. On place un objet sur chaque plateau et la balance indique quel est le plus lourd : Pour connaitre la masse d'un objet avec cette balance, il faut le comparer avec des masses marquées : On place l'objet dont on cherche la masse dans un plateau puis on cherche à équilibrer la balance.

8 Maitresse Célestine – août 2011 M8Les masses  Les unités de mesure L'unité principale de mesure des longueurs est le gramme. Dans la vie courante, on utilise des multiples et des sous-multiples du gramme.  Convertir des unités de mesure Pour convertir une mesure de longueur d'une unité dans une autre, on utilise le tableau de mesures. Règles d'utilisation : - On place toujours le chiffre des unités dans la colonne de l'unité utilisée. - On place un seul chiffre par colonne. Exemple : Combien y'a-t-il de grammes dans 15 675 milligrammes ?  On place 15 675 mg dans le tableau. L'unité utilisée est le milligramme. 5 est le chiffre des unités, je place donc 5 dans la colonne des milligrammes, puis les autres chiffres dans le colonnes de gauche.  Pour lire le résultat en grammes : Je lis le nombre formé jusqu'à la colonne des grammes puis ce qui ce trouve à la droite de ce nombre. Dans 15 675 mg, il y a 15 g et 675 mg.  Avec des décimaux Quand le nombre concerné est un nombre décimal c'est la partie entière correspond à l'unité précisée. Exemple : 5, 8 kg = 5 kilogrammes et 800 grammes 7,50g = 7 grammes et 50 centigrammes

9 Maitresse Célestine – août 2011 M9Les volumes  Mesurer un volume, une capacité, une contenance Mesurer le volume (ou la capacité) d'un objet, c'est mesurer la place qu'il occupe dans l'espace ou la quantité qu'il peut contenir. On veut savoir combien il faut de volumes-unités pour le remplir complètement.  Les unités de volume  Une autre unité de volume : le mètre cube - Il s'agit d'un cube-unité d'un mètre de côté. - Une équivalence à connaître : 1m 3 = 1 000 L  Volume d'un pavé droit Si l est la largeur, L la longueur et h la hauteur du pavé droit, Alors V = l x L x h V = 2 cm x 3 cm x 2 cm = 12 cm 3

10 Maitresse Célestine – août 2011 M10Les aires  Mesurer une aire Mesurer l'aire (l'étendue) d'une surface plane, c'est savoir combien il faut de surfaces-unités pour la recouvrir complètement.  Aires identiques Deux figures qui se superposent exactement ont la même aire Mais deux figures de forme différente peuvent aussi avoir la même aire.  les unités d'aire L'unité principale de mesure d'aire est le mètre carré. Il s'agit d'un carré-unité de 1 m de côté. Il s'écrit m².

11 Maitresse Célestine – août 2011  formule de calcul d'aire Aire du carré : Aire du rectangle : Aire d'un triangle : 2 cm Si c est la longueur d'un côté du carré Alors : A = c x c A = 2 cm x 2 cm = 4 cm² L 3 cm l 2 cm Si l est la largeur du rectangle et L sa longueur Alors A = l x L A = 2 cm x 3 cm = 6 cm² 3 cm 4 cm Si h est la longueur de la hauteur du triangle et c la longueur du côté perpendiculaire à la hauteur h Alors A = (h x c) : 2 A = (3 cm x 4 cm) : 2 = 12cm² : 2 = 6 cm²