II. Microéconomie du producteur

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1 II. Microéconomie du producteur
Les fonctions de production Le producteur en concurrence parfaite Le monopoleur Le monopole naturel Autres modèles de concurrence imparfaite

2 Les fonctions de production
Les fonctions de production Cobb-Douglas Les fonctions de production à facteurs complémentaires

3 L’optimum du producteur en CPP (à court terme : barrières à l’entrée)
Cm(q) CM(q) CM(q*) Profit du producteur q* ECPP p(q) p - la taille efficace (minimum du coût moyen) est atteinte à long terme (libre-entrée) q

4 L’optimum du producteur en CPP (à long terme : libre entrée)
q Cm(q) CM(q) q* ECPP p* Offre - la taille efficace (minimum du coût moyen) est atteinte à long terme (libre-entrée) Demande Q Firme Marché

5 Pourquoi s’intéresser au Monopole ?
Le Monopole Pourquoi s’intéresser au Monopole ? Un cas idéal-typique de pouvoir de marché Repère pour l’étude des oligopoles Repère pour la réglementation La tendance au monopole : une force obscure de l’économie de marché ? Des implications normatives de la théorie néo-classique qui sont remises en cause par les approches contractuelles de la firme.

6 L’Equilibre du Monopole (1)
Maximisation du profit et prix de monopole Soit, en réécrivant le problème en utilisant la fonction de demande inverse Remarque : nous supposons ici que la fonction de coût est issue d’un comportement de minimisation des coûts de production sous la contrainte technique donnée par la fonction de production. Autrement dit, l’allocation des facteurs de production est optimale, ce qui suppose en particulier que ces facteurs de production sont donnés et qu’aucun problème organisationnel ne se pose.

7 L’Equilibre du Monopole (2)
La condition du premier ordre donne recette marginale = coût marginal  Interprétation de la recette marginale - Lorsque le monopoleur augmente sa quantité produite d’une unité, sa recette totale augmente d’une montant égal au prix de vente de cette unité supplémentaire, sachant que ce prix décroît en fonction de la quantité produite puisque la fonction de demande est décroissante en fonction du prix, et que cette baisse du prix touche toutes les quantités vendues (d’où p’(y).y, dont la valeur est négative). - Cette situation tranche avec la concurrence parfaite où le prix est une donnée pour l’entreprise, ce qui implique que cette dernière peut vendre toute la quantité qu’elle souhaite à ce prix, donc que la recette marginale est égale au prix (donné par le marché) et que le profit est maximum quand le prix est égal au coût marginal. La condition du second ordre Elle requiert que la courbe de recette marginale coupe la courbe de coût marginal par le haut. Autrement dit, la courbe de recette marginale doit couper la courbe de coût marginal dans sa partie croissante.

8 L’Equilibre du Monopole (3)
Une autre façon d’écrire la condition du premier ordre est la suivante : Soit, Où, est l’élasticité-prix de la demande. On a là une autre façon de comparer le monopole avec l’entreprise en concurrence parfaite. - En concurrence parfaite, la demande est infiniment élastique au prix et on retrouve l’égalité du prix au coût marginal comme condition de maximisation du profit. - En situation de monopole, la production qui maximise le profit sera d’autant plus proche de celle de la concurrence parfaite que l’élasticité-prix de la demande sera forte (en valeur absolue). Au contraire, plus l’élasticité-prix de la demande est faible, plus le monopoleur pourra augmenter son prix sans que la quantité qu’il parviendra à vendre ne diminue beaucoup ou, ce qui revient au même, plus il pourra produire une quantité importante sans qu’il soit nécessaire de baisser beaucoup son prix pour écouler cette production.

9 L’Equilibre du Monopole (4)
Une autre façon (encore !) d’écrire la condition du premier ordre : => mark-up relatif ou indice de Lerner Le membre de gauche mesure l’écart relatif du prix au coût marginal. On appelle cet écart relatif le ‘mark-up’ relatif ou indice de Lerner. En concurrence parfaite, l’indice de Lerner est nul puisque le prix est égal au coût marginal. L’indice de Lerner est particulièrement utile pour juger du pouvoir de marché, notamment pour juger des effets de la concentration ou pour présumer l’existence de collusions.

10 L’inefficacité de la structure monopolistique (1)
Surplus du consommateur Rm(q) RM(q)=p(q) Cm(q) CM(q) Perte sèche p(qM) qM EM qCPP ECPP - triangle d’Harberger Surplus du producteur q

11 L’inefficacité de la structure monopolistique (2)
Le pouvoir de marché => prix de vente plus élevé qu’en concurrence parfaite => quantités échangées plus faibles => perte de poids mort

12 L’inefficacité de la structure monopolistique (3)
Autres sources d’inefficacité 1) La X-inefficacité (Leibenstein (1966)) 2 ‘libertés’ simultanées liées au statut de monopoleur Vendre à un prix élevé Produire à un coût élevé  X-inefficacité Particularité du monopole : pas d’éléments de comparaison la X-inefficacité (Leibenstein (1966)). La concurrence est censée avoir comme effets simultanés : - que le producteur ne peut fixer un prix trop élevé parce que le consommateur a le pouvoir de dire non, c'est-à-dire d’aller s’adresser à d’autres producteurs. - Que le producteur est amené à produire au coût le plus faible possible, sans quoi il ne peut justement vendre à un ‘prix compétitif’. Ce sont ces deux principes qui sont déjà au cœur de l’argumentation de Smith (1776) lorsqu’il tente de montrer que le boucher, le marchand de bière et le boulanger sont poussés à satisfaire au mieux les intérêts de leurs clients. Nous avons vu qu’une source d’inefficacité du monopole tient au fait que le premier principe ci-dessus n’est plus respecté. Une deuxième source d’inefficacité tient au fait qu’une entreprise en situation de monopole a de fortes chances de ne pas produire au coût le plus faible possible. La X-inefficacité renvoie aux comportements des membres de l’entreprise qui peuvent ne pas aller dans le sens d’une production efficace. Certes, comme le verrons avec les théories de l’agence, c'est-à-dire en prenant en compte des asymétries d’information, l’inefficacité liée à des problèmes internes à l’entreprise n’est pas une spécificité du monopole. Cependant, une particularité du monopole est que les propriétaires ne peuvent s’appuyer sur les résultats d’autres entreprises du même secteur pour pouvoir juger de l’efficacité du travail et des choix pris par les membres de l’entreprise. Pour reprendre les termes de Tirole (1988), « l’utilisation par le dirigeant de l’excuse que ‘les temps sont durs’ pour dissimuler son inefficacité et justifier de faibles profits » peut apparaître crédible en situation de monopole alors qu’elle le sera beaucoup moins si des entreprises concurrentes apportent des éléments de comparaison.

13 L’inefficacité de la structure monopolistique (4)
Autres sources d’inefficacité (suite) 2) La recherche de rente de situation (Tullock (1967), Posner (1975)) La course aux brevets Dépenses de publicité Organisation de groupes de pression Kolko, Railroads and regulation : (1965) Thèse de la capture (Stigler (1971)) Rétribution d’avocats La recherche de recherche de rente de situation (Tullock (1967), Posner (1975)) Le pouvoir que donne la position de monopole de s’accaparer une partie du surplus du consommateur peut inciter l’entreprise à engager des ressources visant à maintenir ou renforcer cette position. De nombreux exemples de ce type de dépenses peuvent être donnés : - la course aux brevets Engager des dépenses en R&D peut être motivé par la volonté de s’assurer la position de monopole que garantissent les brevets plutôt que d’aboutir à des innovations de produit ou de procédé qui apporteront un gain pour la collectivité. - une partie des dépenses de publicité rentre dans cette catégorie. - les coûts d’organisation de groupes de pressions pour influencer la législation sur les monopoles. Thèse de la capture (Stigler (1971)) : les institutions devant réglementer certaines activités sont bien souvent ‘capturées’ par les représentants des branches ou des industries concernées - La rétribution des avocats pour défendre l’entreprise dans le cadre de procès antitrust.

14 L’inefficacité de la structure monopolistique (5)
prix prix A A Coût marginal (Offre) Coût marginal Surplus du consommateur EM Surplus du consommateur pM Surplus du producteur Ec D Ec pc pc Surplus du producteur C Demande Demande B B Recette Marginale yc quantité yM quantité

15 L’inefficacité de la structure monopolistique (6)
La mesure de l’inefficacité liée à des positions de monopole Rappel de l’indice de Lerner Harberger (1954) : 0.1% du PNB Parker and Connor (1979) Perte de surplus des consommateurs = 25% du PNB Inefficacité = 3% à 6% du PNB Jenny and Weber (1983) : France, entre 0.85% et 7.39% du PIB. La difficulté de mesure du pouvoir de marché Comme le suggère le calcul de l’indice de Lerner, la mesure du pouvoir de marché n’est pas une tâche facile. Une entreprise détenant 80% des parts de marché peut avoir un pouvoir de marché plus important qu’une entreprise en situation de monopole, ne serait-ce que parce qu’elle opère sur un marché où l’élasticité de la demande est faible. C’est une raison pour laquelle la réglementation de la concurrence n’interdit pas d’avoir une position dominante (c'est-à-dire d’avoir des parts de marché importantes). C’est l’abus de position dominante qui est illégal (Article 86 du Traité de Rome). Les estimations de la perte de surplus - Les premières estimations de la perte sociale due à des positions de monopole sont celles de Harberger (1954). Ces pertes sociales sont alors considérées comme faibles : elles représenteraient 0.1% du PNB aux Etats-Unis en 1954. - Les études ultérieures aboutissent à des résultats assez contrastés mais estiment le plus souvent des pertes sociales supérieures à celles calculées par Harberger (1954). - Par exemple, Parker and Connor (1979) s’intéressent aux effets des positions de monopole dans l’industrie agro-alimentaire sur le surplus des consommateurs. Ils estiment qu’en 1975 aux Etats-Unis, les pertes de surplus du consommateur dues à ces positions de monopoles représentent environ 25% du PNB, 3% à 6% étant liés à l’inefficience du monopole, le reste correspondant à la part de surplus du consommateur accaparé par les monopoleurs. - Jenny and Weber (1983) estiment dans le cas de la France que les pertes de surplus collectif représentent entre 0.85% et 7.39% du PIB.

16 La tarification du monopole naturel (1)
Tarification au coût moyen maximisation du surplus collectif sous contrainte budgétaire (optimum de second rang) Rm(q) RM(q)=p(q) CM(qCm) Perte du producteur avec tarification au coût marginal pM qM EM qCM pCM CM(q) monopole naturel = CM’(q)<0 (la fonction de coût total est sous-additive). asymétries d’information => réglementation par price cap : augmentation de prix = inflation – taux de croissance attendu de la productivité (rapport Littlechild (1983), privatisation de British Telecom) monopole contestable => prix = CM sans intervention publique. qCm pCm Cm(q) q

17 La tarification du monopole naturel (2) : la règle de Ramsey-Boiteux
Principes : Contrainte budgétaire Moduler les prix des B&S réglementés en fonction des élasticités-prix de la demande pour ces différents B&S Justification : p > Cm => perte d’utilité du consommateur, mais d’autant plus faible que la demande est peu élastique au prix. Le problème se pose de savoir « comment doit être infléchie la règle de vente au coût marginal lorsque l’entreprise est soumise par ailleurs à une condition budgétaire incompatible avec cette règle de gestion. » (Boiteux (1956) Résultat : L’écart relatif du prix au Cm doit être inversement proportionnel à l’élasticité-prix de la demande Avec, Ecart relatif = Ramsey (1927), Boiteux (1956), "Sur la gestion des Monopoles Publics astreints a l’équilibre budgétaire", Econometrica. limite : les biens peu élastiques au prix sont souvent des biens de première nécessité, qui pèsent beaucoup dans le budget des ménages modestes (qui consomment peu de biens de luxe) => conflit entre efficacité (maximisation du surplus collectif) et équité.

18 Autres modèles de concurrence imparfaite
Données de l’exemple - Fonction de demande linéaire : Coût unitaire constant : Cournot Bertrand Stackelberg Collusion tacite Concurrence en quantité en prix en quantité (ou en prix ) Production 1 1 1.5 1.5 (leader) 0.75 Production 2 0.75 (suiveur) Prix 3 0.75 2.75 3.5 Profit 1 1 1.125 Profit 2 0.5625

19 oligopoles et stratégies (1)
Fin de l’environnement passif => interactions stratégiques (jeux non-coopératifs) Variables stratégiques : Prix, quantité Caractéristiques du produit (qualité, dessin et forme, localisation…) Perception du produit (publicité) Sortie du marché Méthodes de production (innovation de procédés) Création de nouveaux produits (innovation de produits)

20 oligopoles et stratégies (2)
2 firmes i et j 2 stratégies (prix, quantités…) par firme soit => 4 couples de stratégies (solutions) : Critère = Maximisation du profit : Firme i : Firme j :

21 oligopoles et stratégies (3) : contextes et décisions
Décisions simultanées / séquentielles Concurrence par les prix / en quantités Décisions uniques / répétées

22 La concurrence en quantités (Cournot) (1)
=> un oligopole est une structure de marché ‘intermédiaire’ entre la concurrence parfaite et le monopole.

23 La concurrence en quantités (Cournot) (2)
Choix simultanés Variable stratégique = quantité (capacité) => un commissaire-priseur fixe le prix qui égalise offre et demande. Choix simultanés : signifie ici que chaque firme ne connaît pas la quantité choisie par l’autre au moment où elle prend sa décision.

24 La concurrence en quantités (Cournot) (3)
, = quantités produites par i et j L’équilibre de Cournot-Nash est donné par On suppose que les fonctions de profit sont deux fois différentiables (par rapport aux quantités) et qu’elles sont concaves, de sorte que les conditions du second ordre sont vérifiées.

25 La concurrence en quantités (Cournot) (4)
= fonctions de réaction des firmes  meilleures réponses aux actions des autres.  Equilibre de Cournot-Nash = tel que Fonctions de réaction de la firme i : quantité produite par i qui maximise le profit de i en fonction de la quantité produite par j.

26 La concurrence en quantités (Cournot) (5)
Fonction de profit sous la forme exacte de Cournot : Condition de 1er ordre de maximisation du profit (firme i) : => Externalités négatives entre firmes Condition du 1er ordre (interprétation) Quand la quantité augmente d’une unité : le profit augmente du prix de vente de l’unité supplémentaire (1er terme) - le coût marginal (2e terme) – l’effet de la baisse du prix sur les unités inframarginales c’est-à-dire déjà produites (3e terme). Ce résultat est le même que dans le cas du monopole. Dans le cas de la concurrence parfaite, par contre, le 3e terme est nul. Externalités négatives entre firmes : lorsqu’elle produit davantage, la firme i ne prend pas en compte l’effet négatif sur le prix de vente de l’autre firme.

27 La concurrence en quantités (Cournot) (6)
Conséquence

28 La concurrence en quantités (Cournot) (7)
Fonction de demande (inverse) : Fonction de coût (firme i): Fonction de demande linéaire

29 La concurrence en quantités (Cournot) (8)
Condition du 1e ordre donne : et Equilibre : Coût marginal de l’autre firme La production de la firme à l’équilibre est d’autant + élevé que - son coût marginal est faible - le coût marginal de l’autre firme est élevé Ce résultat est vrai de manière + générale. Il faut notamment que : - les pentes des courbes de réaction soient négatives - les courbes de réaction ne se coupent qu’une fois (unicité de l’équilibre) Coût marginal de la firme

30 Inefficacité de l’oligopole de Cournot
On s’en doutait déjà… Réécrivons la condition du 1e ordre : ( ) Lerner = (part de marché / élasticité) reste vrai dans le cas de n firmes. Avec l’indice de Lerner, l’elasticité de la demande et la part de marché de la firme i

31 Inefficacité de l’oligopole de Cournot (suite 1)
L’indice de Lerner est compris entre celui de la concurrence parfaite et celui du monopole Li>0 => les firmes vendent à prix supérieur au coût marginal. Li>celui du monopole => l’oligopole de Cournot est ‘moins inefficace’ que le monopole. Concurrence parfaite Monopole Oligopole de Cournot

32 Oligopole de Cournot : quand le nombre de firmes s’accroît…
La remarque précédente ( ) suggère : nombre de firme (Cournot tend vers la concurrence parfaite) Hausse nombre de firme => baisse part de marché => alphai / epsilon tend vers zéro.

33 La concurrence par les prix (paradoxe de Bertrand)
des oligopoleurs se comportent comme en concurrence parfaite (profits nuls)  paradoxe

34 Hypothèses du modèle de Bertrand (cas 2 firmes)
Biens parfaitement substituables Fonction de demande avec : Chaque firme satisfait toujours la demande et le coût unitaire est c. Choix simultanés et non coopératifs Coûts unitaires constants = rendements d’échelle constants. Choix simultanés : chaque firme n’a pas encore observé le prix de l’autre au moment de choisir le sien. (néanmoins elle l’anticipe correctement).

35 L’équilibre de Bertrand-Nash
Profit de la firme i Equilibre de Nash avec

36 Réaction anticipée des firmes
Démonstration Cas possibles Demande Profit Réaction anticipée des firmes Equilibre Firme i baisse son prix non Firme j baisse son prix … Statu quo oui

37 Comparaison des équilibres
Courbe de demande Coût marginal Monopole Cournot Cournot : Q=13=6.43x2 Concurrence parfaite Bertrand

38 Rappel du paradoxe : guerre des prix jusqu’à profits nuls.
Bertrand ou Cournot ? Rappel du paradoxe : guerre des prix jusqu’à profits nuls. Plusieurs résolutions possibles du paradoxe Contrainte de capacité La collusion (tacite) La différenciation des produits Chaque résolution correspond à la remise en cause d’une des hypothèses du modèle de Bertrand : - contrainte de capacité : contredit l’hypothèse selon laquelle chaque firme satisfait toute la demande qui s’adresse à elle. - collusion : contredit l’hypothèse selon laquelle le jeu est statique (one shot) - différenciation : contredit l’hypothèse selon laquelle les produits offerts par les firmes sont des substituts parfaits.

39 Les contraintes de capacité
Edgeworth (1897) Contrainte de capacité : définition Rendements décroissants Contrainte de capacité : le coût marginal est constant jusqu’en qibar (rendements constants) puis infini à partir de qibar  cas extrême de rendements décroissants. Contrainte de capacité

40 Les contraintes de capacité (suite 1)
Intuition Supposons que et avec Si la firme j choisit La firme i a-t-elle intérêt à répondre par ? Contrainte de capacité : la firme (i) ne peut pas répondre à toute la demande lorsque le prix a atteint le niveau (bas) correspondant à la tarification au coût marginal. Cependant, elle peut satisfaire systématiquement à au moins 50% de la demande totale. Réponse : Cela dépend beaucoup du niveau de capacité des firmes. Deux stratégies s’offrent à elles : - baisser le prix et vendre la totalité de leur capacité (=> ‘perte’ sur le prix mais ‘gain’ sur la quantité) - maintenir le prix à un niveau élevé et vendre des quantités inférieures à leurs capacités (=> inverse) Si les deux firmes sont soumises à des contraintes de capacité du même type, l’équilibre du marché n’est pas l’équilibre de Bertrand : le prix est supérieur au coût marginal et les firmes font du profit. La réponse est : çà dépend !

41 Les contraintes de capacité (suite 2)
Kreps et Scheinkman (1983) = Contrainte de capacité + Concurrence en Prix (Bertrand) Equilibre de Cournot

42 Kreps et Scheinkman (1983) (suite 1)
Jeu à 2 étapes 1ère étape : choix des capacités 2e étape : concurrence en prix (sous contrainte de capacité) Résultat : 1ère étape : les capacités choisies sont les quantités d’équilibre de Cournot. 2ème étape : prix d’équilibre = prix tel que les capacités soient saturées. => prix et quantités d’équilibre sont ceux de Cournot.

43 Kreps et Scheinkman (1983) (suite 2)
Commentaires Interprétation de KS(1983)  Prix s’ajustent plus vite que les quantités. Quelques hypothèses du modèle : Le mode de rationnement des consommateurs. Capacité des autres observable Interprétation de KS : une fois les capacités (investissement) choisies, on ne peut les modifier rapidement. La concurrence se fait alors en prix (après s’être faite en quantités). Autrement dit, les prix sont une variable stratégique de très court terme, les quantités (entendues comme capacités) sont une variable stratégique de moyen-long terme. Mode de Rationnement : - Dès qu’il existe une contrainte de capacité, il est nécessaire de spécifier quels sont les consommateurs qui ne peuvent être servis (c’est-à-dire ceux qui sont rationnés) par la firme qui subit une contrainte de capacité (en fixant un prix plus faible que l’autre firme). L’hypothèse retenue par KS est un rationnement dit efficace (parce qu’il maximise le surplus des consommateurs) : les consommateurs d’abord servis sont ceux qui désirent le plus le bien (c’est-à-dire ceux qui sont prêts à payer le prix le plus élevé). Si une autre hypothèse de rationnement est retenue, le jeu à 2 étapes de KS ne conduit pas à l’équilibre de Cournot (Davidson et Deneckere (1986)). Capacité des autres observables : Jeu simultané en quantités puis en prix : ce choix est justifié (cf ci-dessus : les prix s’ajustent plus vite que les quantités), mais, comme l’information est parfaite, cela implique que les firmes prennent leurs décisions de prix (à la 2e étape) en ayant connaissance des capacités choisies par les autres firmes. Une situation où les firmes ne peuvent pas observer les capacités choisies par les autres firmes se représentera au contraire par un jeu simultané à 1 seule étape où les firmes fixent en même temps leurs quantités et leurs prix. Gertner (1985) montre alors qu’il n’y a pas d’équilibre en stratégie pure. Néanmoins, l’équilibre en stratégies mixtes est caractérisé par une espérance de profit nulle (~Bertrand) mais une espérance de prix supérieure au prix de concurrence parfaite (même s’elle peut être proche de ce prix).

44 La collusion tacite Contexte = interaction répétée (≠ one shot)
Causes évidentes : investissements durables, savoir-faire technique, barrières à l’entrée… Chamberlin (1929) Les firmes se rendent compte de leur interdépendance => fixation du prix de monopole sans collusion explicite  autre façon de résoudre le paradoxe de Bertrand Chamberlin (1929) : à son époque, la collusion qui préoccupait essentiellement les économistes était la collusion explicite (ouverte). Celle même qui inquiétait Adam Smith : « Les gens d’une même profession se réunissent rarement, même pour s’amuser et se distraire, sans que la conversation n’aboutisse à une conspiration dont le public fait les frais ou à une machination pour accroître les prix. » (Smith (1776)) Paradoxe de Bertrand : façon radicale de résoudre le paradoxe, dans le sens où la conclusion est que le prix de marché issu de cette interaction est le prix de monopole.

45 La collusion tacite (suite 1)
Contexte Interaction répétée  jeux dynamiques Collusion tacite  jeux non coopératifs Concurrence en prix Intuition Baisse du prix => captation du marché… … mais implique des représailles (guerre des prix) Intuition : Chamberlin (1933) : « Tout vendeur qui cherche à maximiser son profit de façon rationnelle et intelligente s’apercevra que dans le cas de deux ou d’un petit nombre de vendeurs, toute action a des effets considérables sur les concurrents et qu’il est vain de supposer que ceux-ci supporteront sans représailles les pertes qu’on leur impose. Puisque le résultat d’une réduction de prix d’un vendeur est finalement de réduire ses propres profits, personne ne réduira son prix, et bien que les vendeurs soient entièrement indépendants, le résultat sera le même que s’il y avait un accord monopolistique entre eux. »

46 Le dilemme du prisonnier
Joueur 2 Coopère (nier) Ne coopère pas (avouer) Joueur 1 (b,b) (d,a) (a,d) (c,c) - Tucker (1950) : « Deux prisonniers sont interrogés séparément à propos d’un cambriolage : ils peuvent avouer et impliquer l’autre, ou nier. Si les deux nient, ils sont condamnés à une peine légère pour délit connexe (port d’arme prohibé...). Si les deux avouent, ils sont condamnés à 10 ans de prison. Si l’un nie tandis que l’autre avoue et l’accuse, alors celui qui avoue est relâché (il servira d’indic à la police), et l’autre écope de la peine la plus lourde, 20 ans de prison. » - On qualifie de « dilemme des prisonniers » un jeu où l’équilibre de Nash est un équilibre en stratégies dominantes, inférieur au sens de Pareto à l’issue où chaque joueur joue sa stratégie dominée. Avec : a > b > c > d

47 Nash et son équilibre John Nash (13 juin 1928 – 23 mai 2015) Nash J. (1951), « Non-Cooperative Games », The Annals of Mathematics Equilibre de Nash : Une issue d’un jeu est un équilibre de Nash si aucun joueur ne peut, en changeant unilatéralement de stratégie, augmenter son niveau d’utilité.

48 Le dilemme du duopoleur : concurrence (en quantité) ou collusion ?
Firme 2 Collusion (production = 0.75) Concurrence (production = 1) Firme 1 (1.125 , 1.125) ( , 1.25) (1.25 , ) (1 , 1) Solution Pareto-optimale Equilibre de Cournot-Nash Remarque : Si une firme joue la collusion (production = 0.75) et l’autre joue la concurrence (production = 1), alors le prix de marché, donné par la fonction de demande est égal à 3.25

49 Le jeu de Bertrand répété
Chaque firme cherche à maximiser la valeur actualisée de ses profits : avec, le facteur d’escompte T le nombre de périodes Delta : + delta est fort (proche de 1), + l’impatience est faible (taux d’actualisation faible).

50 Le jeu de Bertrand répété (suite 1)
1er cas : horizon fini ( ) Résolution par backward induction Période Prix optimal T T-1 … => la collusion tacite n’est pas un équilibre (équilibre = Bertrand) Backward induction : c’est la méthode utilisée pour obtenir l’équilibre parfait (équilibre d’un jeu dynamique) - On part de l’aval (c’est-à-dire de la période T) : en T, les joueurs sont confrontés au jeu de Bertrand statique : ils choisissent donc le prix minimal (égal au coût marginal) - En T-1, sachant que les prix choisis n’affecteront pas ce qui se passera en T (ce qui ne serait pas le cas, par exemple, s’il s’agissait d’une décision d’investissement), tout se passe comme si T-1 était la dernière période. …et ainsi de suite

51 Le jeu de Bertrand répété (suite 2)
2e cas : horizon infini (c’est beaucoup !) Le prix de monopole est un équilibre … mais ce n’est pas le seul.

52 Le jeu de Bertrand répété (suite 3)
Profits avec et sans ‘coopération’ La coopération est un équilibre si Coopération systématique Déviation Coopération systématique : chaque firme reçoit la moitié du profit joint à toutes les périodes Déviation : la firme s’accapare la totalité du marché (donc reçoit le profit de monopole) à la première période et reçoit 0 ensuite. La coopération est un équilibre : la valeur actualisée du profit de coopération est supérieur au profit de monopole si ½(1/(1-delta))>1.

53 La différenciation Problème = se situer dans l’espace des produits (substituabilité imparfaite). Différenciation verticale (qualité) Distribution des préférences à l’égard de la qualité au sein de la population. Différenciation horizontale Ex : couleur, localisation Approche par les caractéristiques (Lancaster (1966)) Ex : Kcal, Indice Carbone Précédemment, la question posée au monopoleur était relativement simple : quel prix/quantité pour un bien homogène. En réalité, le monopoleur doit souvent choisir, parallèlement au prix et la quantité, les caractéristiques du bien. Autrement dit, il doit se situer dans l’espace des produits. C’est la question de la différenciation. On distingue : - la différenciation verticale : une hiérarchie est communément admise. Exemple = qualité. - la différenciation horizontale (Hotelling (1929)). - l’approche par les caractéristiques (Lancaster (1966)) : le consommateur ne choisit plus des biens mais des caractéristiques.