Les intérêts simples Notions de base Principe Taux d’intérêt Durée Formule de calcul Applications Placements sur livrets Escomptes Sur factures De traites.

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1 Les intérêts simples Notions de base Principe Taux d’intérêt Durée Formule de calcul Applications Placements sur livrets Escomptes Sur factures De traites Agios Sur encaissements bancaires

2 Notions de base Principe : Un capital produit des intérêts pendant la période ou il est immobilisé. le montant des intérêts correspond au service rendu. le montant des intérêts dépend du capital, de la durée et du taux d’intérêt. le calcul des intérêts simples s’applique lorsque la durée est inférieure à un an. (court terme)‏

3 Notions de base Taux d’intérêt : le taux d’intérêt est déterminé pour une période donnée (généralement l’année, mais peut être exprimé pour un mois). le taux est évalué à partir du « taux de base bancaire » qui sert de référence.

4 Notions de base Durée : la durée peut être exprimée en années, mois ou jours. dans les calculs commerciaux on considère qu’il y a 12 mois de 30 jours, soit 360 jours par an. les calculs « non commerciaux » sont faits en jours calendaires, avec une année de 365 jours.

5 Notions de base Formule de calcul : Avec : C = capital T = taux d’intérêts (ramené en décimales)‏ N = nombre de jours D = durée de la période du taux

6 Applications Placements sur livrets : C’est le cas des livrets d’épargne. La durée est alors calculée à la quinzaine. Dans le cas des comptes à terme, la durée est calculée en jours exacts, par la méthode calendaire.

7 Applications Placements : exercice Vous avez placé 10 000 €, le 10 janvier 2005 sur un livret au taux de 3% l’an. Quel sera le montant des intérêts le 30 juin 2005 ? La durée est de 5 mois ½, soit 165 jours. On obtient donc : 10 000 * 0,03 * 165 / 360 = 137,50 €

8 Applications Escomptes sur factures : C’est une baisse de prix accordée par le vendeur lorsque le client paie plus rapidement que prévu L’escompte peut être appliqué sur la facture, s’il est connu au moment de l’établissement de la facture. Il est alors calculé sur le montant hors TVA. Il peut être appliqué directement par le client lorsque celui ci paie plus tôt que prévu. Il est alors calculé sur le montant TTC de la facture.

9 Applications Escomptes sur factures : exercice Vous avez établi une facture de 10 000 € hors TVA (TVA à 19,60%) le 19 décembre 2004, avec un paiement prévu à 60 jours fin de mois le 10. Le taux d’escompte est de 0,50% par mois. Votre client vous règle le 20 janvier 2005. Quel sera le montant de son règlement ? Date d’échéance : 10 mars 2005 Paiement anticipé de : 10 + 30 + 10 = 50 jours Montant de l’escompte = 11 960 * 0,005 * 50 / 30 = 99,67 € Montant du paiement = 11 960 – 99,67 = 11 860,33 €

10 Applications Escomptes de traites : C’est le fait de remettre une traite à son banquier, avant l’échéance. Le banquier fait alors un « prêt » au détenteur de la traite et lui avance le montant de la traite diminué des intérêts. Cette technique permet au vendeur de disposer de trésorerie en attendant que son client le paie.

11 Applications Escomptes de traites : exercice Vous possédez une traite d’un montant de 3 000 €, à échéance au 20 mars 2005. Vous l’escomptez auprès de votre banquier le 12 janvier 2005 au taux de 1,25% par mois. Quel montant votre banquier vous versera-t-il ? Date d’échéance : 10 mars 2005 Durée de l’escompte : 18 + 30 + 20 = 68 jours Montant de l’escompte = 3 000 * 0,0125 * 68 / 30 = 85,00 € Montant du paiement = 3 000 - 85 = 2 915,00 €

12 Applications Agios sur encaissement : Les agios sont appliqués lorsque le client paie en retard. En général, il s’agit soit d’un accord commercial, soit d’une décision de justice. Les agios sont calculés au taux mentionné sur la facture et pour la période allant de la date d’échéance à la date de paiement réel. Ils sont calculés sur le montant TTC.

13 Applications Agios sur encaissement : exercice Vous avez établi le 20 décembre 2004, une facture de 3 000 € HT (TVA à 19,60) payable à 60 jours le 10. Votre client souhaite régler le 20 avril 2005. Quels seront les agios au taux de 1% par mois ? Date d’échéance : 10 mars 2005 Durée du crédit supplémentaire : 20 + 20 = 40 jours Montant des agios : 3 588 * 0,01 * 40 / 30 = 47;84 €

14 Applications Agios bancaires : Ce sont les agios qui sont calculés sur le découvert en banque (autorisé et/ou non-autorisé). ATTENTION : les banques calculent la durée à partir des « dates de valeur » et non des dates des opérations. Le compte peut donc ne pas être à découvert en date d’opération, mais à découvert en date de valeur … des agios seront prélevés.